Диссипация энергии турбулентности

Основываясь на сравнении размерностей физических величин, можно определить диссипацию как

,

т.е. или

Для градиентной и турбулентной диффузии можно ввести следующую аппроксимацию

где s_k – коэффициент замыкания, по смыслу аналогичен числу Прандтля.

Собрав все вышеприведенные предположения получим уравнение КЭТ, пригодное для использования в дифференциальных моделях турбулентности

, (7.31)

где диссипация и турбулентная вязкость определяются как

и ,

где C_D и C_m - константы замыкания.

Очевидно, необходимо каким-то алгебраическим образом определить и масштаб l. Существует много различных версий подобных зависимостей.

Область применения однопараметрических моделей, построенных по описанной схеме, сходна с областью применения алгебраических МТ. Несмотря на попытку учесть предысторию потока, определение длины пути смешения полностью базируется на опытных данных, и соответствующая алгебраическая формула, как правило, неспособна отразить влияние предыстории потока на масштаб турбулентности. Это существенно сужает область применения МТ с конкретным набором констант замыкания.

Следует отметить однопараметрическую МТ Спаларта-Аллмараса, в которой уравнение решается сразу для турбулентной вязкости. Данная модель показывает очень хорошее совпадение с экспериментом для класса высокорейнольдсовых пристеночных течений и находит свое применение в авиакосмических отраслях.

Дата добавления: 2015-06-28