Сравнение RANS и LES

МТ с набором фильтрующих уравнений

Эта группа МТ по сложности напрямую приближается к DNS (прямое численное моделирование). Наиболее известны так называемые модели больших вихревых структур - LES (Large Eddy Simulation). Основная идея заключается в том, что напрямую моделируются только крупномасштабные вихри, вызываемые особенностями геометрии или граничных условий. Более мелкие вихри моделируются с помощью двухпараметрических моделей. Это очень хорошо соответствует допущениям, заложенным в двухпараметрические модели с одной стороны, а с другой – избавляет их от необходимости делать нефизичные аппроксимации для крупных вихрей.

Нестационарное решение точных уравнений Навье-Стокса для сложных потоков с большим числом Рейнольдса на данный момент является невозможным. Существует два альтернативных способа представления уравнений Навье-Стокса в которых не учитываются мелкомасштабные турбулентные пульсации: метод осреднения по правилам Рейнольдса и метод фильтрации. Обе методики требуют дополнительных уравнений для замыкания всей системы.

Метод осреднения уравнений Навье-Стокса имеет английскую аббревиатуру RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) и предполагает запись уравнений переноса осредненного по времени потока, со всеми предполагаемыми масштабами турбулентности. Такой подход значительно уменьшает вычислительные ресурсы, необходимые для решения численной задачи. В том случае, если осредненный поток является стационарным, то основные уравнения не содержат производных по времени и установившееся решение получается более экономичным.

Вычислительное преимущество наблюдается даже для случая переходных режимов, т.к. шаг по времени определяется глобальной неустойчивостью осредненного потока, а не турбулентностью. Метод осреднения уравнений Навье-Стокса в основном применяется в промышленности для решения инженерных задач, и используется в таких моделях турбулентности, как: Spalart-Allmaras, k-e и ее разновидностях, k-w и ее разновидностях, модели Рейнольдсовых напряжений RSM.

Модель больших вихревых структур имеет английскую аббревиатуру "LES" (Large Eddy Simulations) и использует альтернативный подход, в котором большие вихри решены в нестационарной постановке с использованием системы, так называемых, «фильтрующих» уравнений. Набор «фильтрующих» уравнений по существу служит для исключения из расчета подсеточных вихрей, т.е. вихрей размер которых меньше ячеек расчетной сетки. Как и в случае осреднения по Рейнольдсу процесс фильтрации требует добавления специальных уравнений для замыкания всей системы.

Статистические величины осредненного потока, которые в основном и имеют практический интерес, представляются в зависимости от времени. Привлекательность LES модели заключается в том, что она рассчитывает потери вызванные самим режимом турбулентного течения, в отличие от моделей турбулентности относящихся к классу RANS. Возможно, это качество делает ее «универсальной» для расчета турбулентных течений с тенденцией мелкомасштабных вихрей, что имеет место в ярко выраженных изотропных потоках, т.е. когда макроскопические особенности потока преобладают над крупномасштабными вихрями.

Стоит подчеркнуть, что применение LES модели в промышленных задачах крайне ограничено. Типичное применение данной модели было найдено лишь в достаточно простых геометрических областях, что в основном связано с высокими требованиями данной модели к вычислительным ресурсам. LES модель использует пространственную дискретизацию высокого порядка, что позволяет разрешить больший диапазон масштабов турбулентности.

Таким образом, можно сделать выводы, что для большинства практических расчетов рекомендуется использовать класс моделей RANS.

Дата добавления: 2015-06-28