Решение систем линейных уравнений

Решение алгебраических уравнений в аналитической (символьной) форме.

Маткад предоставляет возможность решения алгебраических уравнений в символьной

(аналитической) форме. Преимуществом символьного решения является возможность решения уравнений с буквенными значениями коэффициентов. Правда, более или менее сложные уравнения символьно в Маткаде не решаются, поэтому приходится обращаться к численным методам.

Символьное решение линейных систем алгебраических уравнений производится с помощью двух операций: Solve (Решить) и lsolv e.Ниже, на рис. рис.6-10 показано решение систем линейных уравнений различными методами..

Задача 7. Система линейных алгебраических уравнений задана матрицей М коэффициентов и вектором v правых частей. Найти аналитическое решение.

Сначала вводим матрицу и вектор.

А) решение с использованием встроенной функции lsolve. Функция набирается с клавиатуры или из окна встроенных функций. Стрелка набирается с панели символьных решений.

Рис.6. Символьное решение системы линейных уравнений с использованием встроенной функции lsolve

Б ) Решение с использованием оператора solve

Рис.7.Символьное решение системы линейных уравнений с заданной точностью.

Здесь помимо оператора lsolve использован оператор float (плавающая точка) и задана точность решения – 4 знака.

Операторы solve и float набираются последовательно.

В ) Решение в скалярной форме

Рис.8. Символьное решение системы линейных уравнений в скалярной форме.

Г). Решение с созданием решающего блока и директивы given. Директива given и оператор Find набираются с клавиатуры

Рис.9. Символьное решение системы линейных уравнений с использованием директивы given

Д)Решение системы с буквенными коэффициентами

Рис.10. Символьное решение системы линейных уравнений, заданных в буквенной

форме.

Задача 8. Решить приведенную выше систему всеми рассмотренными способами.

Задача 9. Решить самостоятельно приведенную ниже систему

Дата добавления: 2015-06-27