Построение характеристических кривых для заданий теста

Используя таблицы 6 и 7, мы можем построить характеристические кривые испытуемых (PCC) и заданий (ICC). В качестве примера рассмотрим построение ICC. Для этого используем формулу , где β_j будет параметром, а θ - переменной величиной.

График ICC строится, например, по 15-20 точкам. Рассмотрим процесс определения первой точки для первого задания. Из таблицы 9 видим, что первое задание имеет трудность β_j^’ = -1,545. Пусть переменная θ будет меняться в интервале от -5 до +5 с шагом 0,5 логита. Тогда у нас получится 21 точка. Точке №1 соответствует θ = -5. Вычислим значение вероятности успеха испытуемого с уровнем подготовленности -5 для задания с трудностью -1,545.

Аналогично вычисляются значения P₂ (-4,5), P₃ (-4), … P₂₁ (+5). Полученные точки соединяются плавной кривой. Затем точно также рассчитывается характеристическая кривая для второго задания с трудностью β_j^’ = -1,669 и т.д.

Результаты по всем заданиям приведены на рис.8.

Рис.8. Характеристические кривые (ICC) для 8-ми заданий.

Из приведенных графиков видно, что задания неравномерно покрывают требуемый диапазон уровней подготовленности испытуемых (от -4 до +4), особенно в области +1 логита. С другой стороны, задания 1, 2 и 4, 5 дублируют друг друга, Часть из них можно удалить из теста без ущерба его общей дифференцирующей способности.

Представляет интерес сравнить эти теоретические кривые с нашими экспериментальными данными (рис.8 и 9). На рисунках приведены в качестве примера, данные для двух заданий (№5 и №6).

Видно, что задание №6 не соответствует модели Раша. Это может быть обусловлено как несовершенством задания (по форме и/или по содержанию), так и нарушениями в процедуре тестирования.

Рис. 9 и 10.

Дата добавления: 2014-01-03