Концепция текущей стоимости

При определении оптимального уровня занятости для двух пе­риодов схемы (адаптации) фирмой, естественно, должны учитываться издержки на подготовку новых кадров, а также их предельные продукты труда в каждом из периодов. Если следовать упрощенному подходу, то нужно сначала сложить издержки

( W_o + W₁ + Z ),

затем сложить пре­дельные продукты

(МР₀ + МР₁)

и прекратить найм работников, как только издержки в реальном выражении, связанные с наймом, обучени­ем и зарплатой последнего нанимаемого работника, сравняются с предельным продуктом его труда. Упрощенность такого подхода связана с тем, что он не учитывает фактор обесценивания временем выгод, попе­чение которых откладывается на будущее. Аналогично издержки, которые предстоит понести в будущем, выглядят менее обременительныv к чем если бы их пришлось нести сейчас.

В чем здесь дело? Ответ на этот вопрос основан на учете рол» процентных ставок. Каждый заработанный сегодня фирмой доллар может быть использован в виде кредита под установившийся на рынке процент так, что ко второму периоду фирма на каждый доллар получит некоторый прирост. Таким образом, выбирая между работником, который обеспечит выпуск продукции объемом в 5 единиц в начальный пе­риод (период 0) и 2 единицы в основной (период 1), и работником: соответствующими показателями, равными 2 в начальный период (период 0), и 5 в основной (период 1), фирма отдаст предпочтение пер­вому из них (при условии соответствующего равенства их зарплат за каждый период).

Чем быстрее удастся выпустить продукцию и продать ее, тем скорее в распоряжении фирмы оказываются дополнительные финансовые ресурсы, которые можно инвестировать и получить доход. Аналогично, оказавшись перед выбором, выплатить ли 100 долл. жалования или отнести это на последующий период, фирма предпочтет второй вариант. В этом случае неизрасходованные в первый период средства можно пустить в оборот и получить доход в виде процента них.

Эти примеры показывают, почему фирмы стремятся так обора­чивать средства, чтобы как можно быстрее получать выгоды и как можно позже нести издержки. Но как сопоставить различные способы обо­рота средств, если выгоды и издержки приходятся на различные пе­риоды? С этой целью в экономике введено понятие текущей стоимос­ти, определяемое как приведенные к текущему моменту все будущие выгоды и все будущие издержки.

Предположим, фирма получает сумму в размере В ₀ дол. в текущий период и не получит ничего в последующий период. Сколько денег получит фирма в последующем периоде, если она инвестирует В ₀ дол. при ставке процента, равной r? Она сможет располагать в течение следующего периода первоначальной суммой В_о и полученным на на процентом rВо.

B₁ = B₀ + rB₀ = B₀ ( 1 +r)

Поскольку финансовые ресурсы в объеме B₁ могут быть накоплены "автоматически" путем инвестирования первоначального капитала при рыночной процентной ставке, Во в текущий период и В₁ в последующий период являются эквивалентными стоимостями. Таким образом лицо, которому предлагают средства в размере Во сейчас или B₁ через год, рассматривает эти предложения как абсолютно одинаковые.

Следуя этой концепции, будем считать, что фирма осведомле­на о том, что в следующий период она может располагать суммой В₁. Какой будет текущая стоимость этой суммы? Полученная через год сумма В₁ эквивалентна некоторой меньшей сумме X, располагая кото­рой сейчас, можно заработать B₁ через год путем инвестирования. Сле­довательно, фирме необходимо получить средства в размере X сейчас, чтобы посредством инвестиций получить через год (в следующий пери­од) В₁, складывающуюся из исходной суммы и процентного дохода:

Х( 1 +r) = В₁.

Разделив обе части равенства на (1+r), получим:

Х = В₁ / ( 1 +r)

Величина Х в уравнении называется дисконтированной стоимостью В₁ следующего периода.

Текущая стоимость доходов фирмы за два периода равна доходу, полученному в начальный период, плюс дисконтированная стоимость дохода фирмы, полученного в последующий период. Мы можем выразить текущую стоимость предельной производительности ( PVP ) следующим образом:

PVP = MP₀ + MP₁ / ( 1 + r)

Следовательно, ценность предельной производительности работника для фирмы сейчас складывается из предельной производительности в текущий период (МР₀) и предельной производительности в последую­щий период, дисконтированной по (1+ r ). Аналогично текущая стоимость реальных предельных издержек на труд ( PVC ) равна:

PVC = W_o + Z +W₁ / ( 1 + r)

Здесь r - задаваемая рыночной конъюнктурой процентная ставка, W_o и Z не дисконтированы, поскольку их появление связано именно с те­кущим периодом. Однако W₁ дисконтировано по (1+ r ), поскольку вы­плачивается в последующий период.

Расчет текущей стоимости позволяет свести к сопоставимому значению выгоды или издержки, связанные с различными периодами времени. Так, PVC может служить ответом на вопрос: какими средствами следует располагать сегодня, чтобы быть в состоянии нести издерж­ки в объеме Wo + Z на одного работника в настоящий период и W₁ в последующий период?

PVC меньше Wo + Z + W₁ поскольку средства на W₁ должны быть востребованы лишь в следующий период, и они могут быть использованы для инвестиций в текущем периоде. Ecли фирма сейчас располагает средствами в объеме W₁ / (1 + r ), которые предназначены для издержек на труд в последующий период, и использует эти средства в виде инвестиций с нормой отдачи r, то к началу следующего периода фирма будет располагать суммой, складывающей:^: из процента r [ W₁ / ( 1 + r) ], а также инвестированных средств W₁ / ( 1 + r) и окажется равной W₁.

Аналогично с помощью PVP можно ответить hi вопрос: какова для предпринимателя текущая стоимость выпуска про­дукции сегодня, если предельный продукт работника равен МРо в тeкущий период и МР₁ в последующий период? PVP меньше МРо + МР ₁ так как если бы у фирмы возникла необходимость занять средства в счет будущего увеличения выпуска продукции, максимальная сумма этих средств составила бы

MP₁ / ( 1 + r)

на текущий период и в после­дующий период фирме пришлось бы отдавать из заработанных в сле­дующий период средств эту сумму плюс

r[MP₁ / ( 1 + r)]

Дата добавления: 2014-01-03