Вопросы лекции. Тема 4. Теория производства

Тема 4. Теория производства. Издержки производства.

Цель лекции: ознакомление с основными понятиями и методами анализа.

1. Производство и производственная функция

2. Производственный выбор в краткосрочном периоде.

3. Производственный выбор в долгосрочном периоде.

4. Выбор оптимального размера производства.

5. Производство и технический прогресс.

Количество товаров, которое может быть произведено, зависит от особенностей технологического способа производства. Под технологическим способом производства подразумевается процесс трансформации факторов производства в необходимые товары и услуги. В экономике оперирует уже готовыми технологическими процессами как элементарными, первичными понятиями. В классической теории производственный процесс – это способ соединения элементов производительных сил общества. Производительные силы общества состоят из рабочей силы, орудии труда, предметов труда и в совокупности образуют субъективные и объективные факторы производства.

В реальной жизни в производственно процессе участвует множество наименований факторов производства.

Когда все факторы производства используются для выпуска одного продукта, сам процесс производства условно можно представить в виде следующей функции:

Y=F(X₁, X₂…, X_n).

Соотношение между количеством факторов производства и объемом выпускаемой продукции называется производственной функцией.

При организации производства обычно стараются добиться, чтобы процесс выпуска продукции был эффективным, и поэтому говорят, что производственная функция отражает максимальный объем производимой продукции при заданных структурах производственных затрат.

Производственная функция строится для данной технологии. Для простоты изложения материала предположим, что все затраты производства состоят из затрат труда L и капитала К. В этом случае производственную функцию можем записать следующим образом:

Y= F (K, L)

Где Y- максимальный объем производимой продукции.

В реальной жизни для исследования производственных процессов используются различные виды производственных функции, общими для них являются следующие свойства.

1. Фирмы могут использовать факторы производства с максимальной эффективностью, т.е., увеличение количества используемых факторов не приведет к снижению объема выпуска.

2. Существует предел увеличения объема производства за счет увеличения затрат одного фактора, когда другие остаются неизменными, т.е. действует закон уменьшения отдачи переменного фактора.

3. Существует взаимозаменяемость и взаимодополняемость факторов производства.

При изучении процессов производства различают краткосрочный и долгосрочный периоды времени.

Краткосрочный период – это период, в течение которого некоторые факторы не могут быть изменены (например, основные производственные фонды).

Долгосрочный период – это период, в течение, которого все используемые факторы производства могут измениться.

Совокупный продукт- это объем продукции, производимой при определенном количестве исследуемого фактора при неизменности остальных факторов производства. В производственных функциях его обозначают буквой Y.

Средний продукт переменного фактора производства определяется как отношение совокупного продукта (результата производства к величине исследуемого фактора и характеризует отдачу или эффективность использования данного фактора. Например, средний продукт труда определяется так:

AP_l = Y/L.

Эта величина показывает выработку товарной продукции в единицу времени и называется производительностью труда.

Средний продукт капитала вычисляется следующим образом:

AP_k= Y/K.

Данный показатель выражает эффективность использования основных производственных фондов и называется фондоотдачей.

Предельный продукт для соответствующих факторов определяется как отношение прироста результата производства к приросту соответствующего фактора и показывает эффективность использования вновь привлеченных в производственный процесс факторов производства, т.е. предельные продукты для капитала и труда вычисляются так:

MP_k = ∆Y/∆K, MP_l = ∆Y/∆L.

Предельный продукт труда по мере увеличения использования переменного фактора при неизменности постоянных факторов производства сокращается. Этот факт формулируется в виде закона убывания предельной производительности.

Существует количественная взаимосвязь между показателями АР_l и МР_l. Так,если предельный продукт труда превышает средний продукт труда (MP_l > AP_l), то средний продукт будет увеличиваться. Когда предельный продукт меньше среднего продукта (MP_l < AP_l), средний продукт будет снижаться. Таким образом, кривые предельного среднего продуктов пересекаются в точке максимума последнего (См. приложение, рис.20)

Предположим,что технология производства позволяет менять оба производственных фактора- труд и капитал. Существование альтернативных технологи означает, что во многих случаях заданный объем продукции Y_o может быть произведен при использовании различных комбинации факторов К и L. Таким образом, пи фиксированном значении производственной функции

Y=f (K, L) = Y_o = const,

Мы имеем возможность исследовать соотношения факторов, при которых получается данный объем производства. График последней функций на плоскости называется изоквантой.

Изокванта представляет собой совокупность комбинаций факторов K и L, позволяющих получить одинаковый объем выпускаемой продукций. Как видим из рисунка комбинации факторов (K1,L1) и(K2, L2) позволяют получить объем продукции в количестве Y0.Изокванта показывает, что существует множество технологических способов получения данного объема продукции.

Несколько изоквант образуют карту изоквант, которая обладает некоторыми свойствами:

- изокванты на плоскости не пересекаются друг с другом;

- чем дальше от начала координат удалена изокванта, тем больший объем выпуска она отражает.

В целях установления меры взаимозаменяемости факторов производства, в дальнейший анализ вводится понятие предельной нормы технологического замещения (MRTS). MRTS труда капиталом показывает количество капитала, приходящегося взамен на единицу труда, когда объем производства остается неизменным, и вычисляется по формуле:

MRTS _lk = -∆K/∆L = MP_l /MP_k.

При анализе долгосрочной стратегии важно изучить выбор необходимого размера деятельности фирмы

Фирма изменяет масштаб производства, когда все используемые факторы изменяются в одной пропорции, например в а раз (а>0).

Если при этом объем выпуска продукции увеличивается более чем а раз, то имеет место положительный эффект масштаба производства. При увеличении объема выпуска в а раз имеет место постоянный эффект масштаба производства.

Для функции Кобба- Дугласа

Y=A · K^α · L^β.

При α + β >1 имеем положительный эффект, при α+β = 1- постоянный эффект, а при α + β <1 - отрицательный эффект роста масштаба производства.

Линейная производственная функция.

Рассмотрим линейную двухфакторную производственную функцию следующего вида:

Y = a + b · K + c · L

Показатели средней продуктивности по факторам:

AP_k = Y/K, AP = Y/L.

Определим показатели предельной продуктивности:

MP_k = ∆Y/∆K = b; MP_l = ∆Y/∆L = c

Показатели эластичности по факторам:

E_k= MP_k / AP_k == b·K/Y; E_l= MP _l/ AP_l = c · L/Y

Предположим, что Y = a + b · K+ c · L = C_o = const.

В этом случае получим уравнение для построения изокванты. Оно имеет такой вид:

b·K + c ·L= C₀ =const.

График этого уравнения на плоскости – прямая. Вычислим значение коэффициента предельной нормы технологического замещения:

MRTS _lk = MP_l / MP_k = c / b = const

Следовательно, имеем полную (или постоянную) взаимозаменяемость факторов производства

Нелинейная производственная функция. Рассмотрим двухфакторную нелинейную функцию следующего вида:

Y = A · K^α · L^β,

Где: А,α,β - параметры, причем 0 < α < 1 и 0 < β <1.

Показатели предельной продуктивности для данной функции имеют вид

MP_L= β ·Y / L; MP_K = α ·Y / K;

Эластичность по факторам:

E_L = MP_L / AP_{L =} β; E_K = MP_K / AP_K = α

Для построения изокванты рассмотрим уравнение:

Y = A · K^α · L^β = Y₀ = const или K^α · L^β = C₀ = const

График этой функции на плоскости имеет следующий вид:

(См. приложение, рис.24)

Предельная норма технологического замещения для данной функции имеет вид.

MRTS_LK = MP_L / MP_K = β / α · K / L.

В отличие от линейной функции значение данного коэффициента

постоянно снижается при движении вдоль изокванты.

Принято различать экономические «альтернативные» и бухгалтерские издержки производства.

Бухгалтерские издержки включают только явные затраты, представленные в виде платежей за приобретаемые ресурсы. К ним относятся: стоимость сырья, материалов, зарплата рабочих и служащих, амортизационные отчисления, арендная плата, налоги.

Под экономическими «альтернативными» издержками имеются в виду все затраты в том числе и неявные, связанные с использованием факторов производства, которые являются собственностью фирмы, а не покупаются. К таким факторам могут быть отнесены земля, капитал, труд собственника- управляющего фирмы,- все то, что имеет рыночную стоимость и может быть оплачено при альтернативном их использовании. Таким образом, к экономическим издержкам относится и доход от использования собственных ресурсов фирмы.

В дальнейшем нашем анализе под издержками производства мы будем подразумевать экономические издержки производства.

В современной экономической науке различают следующие виды прибыли:

1) бухгалтерская прибыль - разница между суммарной выручкой фирмы и ее явными издержками, неявные издержки при этом не учитываются;

2) экономическая прибыль - разница между суммарной выручкой фирмы и ее экономическими издержками, которые равны сумме явных и неявных издержек упущенной возможности.

3) некоторые экономисты используют понятие нормальной прибыли, которую получает предприниматель, когда экономическая прибыль равна 0.

Издержки производства в краткосрочном периоде

В течение короткого периода некоторые факторы производства остаются неизменными, поэтому в краткосрочном периоде в совокупных издержках производства (ТС) различают постоянные (FC) и переменные издержки(VC) т.е. TC = FC+VC

Постоянными издержками (FC) называются те затраты, которые не зависят от объема выпуска и остаются неизменными в течение короткого периода (при Q=0, FC= TC)

К ним относятся: амортизационные отчисления, арендная плата, фиксированные налоги, страховые платежи, жалованье управленческому персоналу и т. д.

Переменными издержками (VC) называются затраты производства, которые меняются вместе с изменением объема выпускаемой продукции. К ним относятся: затраты на сырье, материалы, заработная плата рабочих, налоги, затраты энергии и топлива и т. д. (См. приложение, рис.25)

Существует связь между совокупными затратами и производительностью. Формы кривых VC и TC в краткосрочном периоде объясняются действием закона убывания предельной производительности и формой кривой совокупного продукта труда Увеличение переменных издержек до точки А снижающимися темпами роста соответствует ускоренному росту выпуска продукции на первом этапе производства вследствие увеличения производительности труда. Когда вступает в действие закон убывания предельной производительности, то с ростом выпуска продукции переменные издержки начинают расти увеличивающимися темпами (начиная с точки А вверх по кривой). Кривая VС отстает от TC на величину FC.

При анализе издержек производства наряду с совокупными очень часто используются средние и предельные издержки.

Средние издержки производства (АС) определяются как отношение совокупных издержек (ТС) к объему произведенной продукции (Q) и представляют собой совокупные затраты в расчете на единицу продукции. Таким образом, средние издержки вычисляются по формуле:

АС = TC/Q

Данный показатель является близким аналогом себестоимости единицы продукции, но отличается от последней на величину неявных издержек. Средние издержки можно разбить на две составляющие: средние постоянные издержки (AFC) и средние переменные издержки (AVC). Они определяются так:

AFC = FC / Q; AVC = VC / Q;

Предельные издержки производства (МС) определяются как отношение прироста общих затрат к приросту объема выпуска и представляют собой дополнительные затраты, связанные с выпуском дополнительной единицы продукции, т.е.

МС = ∆TC / ∆Q

Существует обратная зависимость между средней производительностью и средними издержками, а также между предельной производительностью и предельными издержками. Для установления указанных зависимостей предположим, что труд является единственным переменным фактором с фиксированной ставкой оплаты P_l. В этом случае имеем:

MC = ∆VC / ∆Q = P_l · ∆L / ∆Q = P_l / MP_l

AVC = VC/Q = P_l · L / Q = P_l / AP_l

AC = P_l / AP_l + AFC

Таким образом, имеем обратную зависимость между исследуемыми показателями: если MP растет, MС падает и наоборот; когда МP достигает максимума, MC – минимальный. Аналогичная связь существует между AP и AC. (См. приложение, рис.26)

Соотношение между предельными, средними переменными и средними общими издержками

Построим графики кривых средних и предельных издержек производства.

U- образная форма кривых AVC, AC и MC объясняется обратной зависимостью между предельными издержками и предельной производительностью, средними издержками и средней производительностью. (См. приложение, рис.27)

По мере увеличения объема выпуска кривые AC и AVC сближаются, так как AFC при этом уменьшается.

Зависимость между MC и AC проявляется в следующем: если при производстве дополнительной единицы продукции предельные издержки превышают средние (MC > AC), то средние издержки увеличатся, и наоборот, если MC < AC, то величина AC уменьшается. Таким образом, кривая MC пересекает кривую AC в точке минимума, Такая же зависимость существует между MC и AVC.

Изокоста – это линия, представляющая собой всевозможные сочетания труда и капитала, которые обеспечивают одинаковую суммарную стоимость затрат. Для получения уравнения изокосты обозначим через P_l почасовую оплату труда, а через P_k стоимость арендной платы за единицу используемого капитала. Тогда совокупные издержки будут:

TC = P_l · L + P_k · K,

Где P_l · L – затраты на труд; P_k· K – затраты на капитал.

Данное уравнение можно записать и следующим образом:

K=TC/P_k – P_l / P_k · L

Таким образом, угол наклона изокосты равен отношению цен (P_l / P_k)

Для любых двух точек A и B, лежащих на изокосте, уровень общих затрат одинаков. При движении из точки A в точку B, количество используемого капитала уменьшается на ∆К, а количество труда увеличивается на ∆L. Таким образом, увеличение затрат на оплату дополнительных часов труда должно компенсироваться снижением затрат на капитал, то есть

P_l · ∆L = - P_k · ∆K;

Отсюда имеем, что – (∆K / ∆L) = P_l / P_k. Значит, угол наклона изокосты показывает меру замещения капитала трудом при фиксированных затратах.

Рассмотрим задачу, в которой фирма должна определить количество используемого труда и капитала для производства данного объема выпуска (Q = 200) (См. приложение, рис.29)

Данная изокванта соответствует объему выпуска Q=20 единиц продукции.

Рассмотрим три изокосты. Изокоста 1 не имеет общей точки с изоквантой, то есть уровень затрат не достаточен для достижения объма выпуска 200 ед. Изокоста 2 имеет одну общую точку с изоквантой, поэтому в точке A достигается минимальный уровень издержек, обеспечивающий объем выпуска, равный 200 ед. Эта точка является равновесной. В ней углы наклона изокванты и изокосты совпадают (MP_l / MP_k = P_l / P_k). В ней также выполняется условие производства заданного объема продукции с минимальными затратами:

MP_l / P_l = MP_k / P_k

В точке B издержки для Q=200 больше, чем в точке А, то есть изокоста 3 отражает более высокий уровень затрат.

Вопросы для самоконтроля

1 Теория производства. Технология производства и изокванты.

2 Функция Кобба – Дугласа.

3 Предельная норма технологического замещения.

4 Убывающая производительность факторов производства.

5 Эффект масштаба.

6 Издержки производства.

7 Бухгалтерские и экономические издержки.

8 Издержки производства в краткосрочном периоде.

9 Издержки производства в долгосрочном периоде.

10 Выбор производственной технологии.

Рекомендуемая литература

1. Кулекеев. Ж.А., Султанбекова Г.К. Микроэкономика. Алматы. Казстатинформ, 2001г.
2. Пиндайк Р.С., Рубинфельд Д.Л. Микроэкономика. Перевод с англ. М.: Дело, 2001г.
3. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики. Учебник. М., 2003г.
4. Экономическая теория. Вводный курс. Микроэкономика. Учебник. Под ред.И.Е. Рудаковой М., Инфра – М, 2008г.
5. Чеканский А.Н., Фролова Н.Л., Микроэкономика. Промежуточный уровень. Учебник. М., Инфра – М, 2008г.

Дата добавления: 2015-07-13