Тема 5. Информационно-логический анализ

При исследовании зависимостей между какими-либо величинами такой анализ, как корреляция, имеет ограниченные возможности, так как требуется соблюдение линейной формы зависимости во всей области определения каждой переменной. Множественная корреляция и корреляционный анализ нелинейных связей (по корреляционному отношению) сложны как в исполнении, так и в интерпретации результатов.

В последнее время все шире используется информационно-логический анализ для установления формы и тесноты связи, как более универсальный. Основой для него является метод, опирающийся на теорию информации. Положения теории информации обеспечивают количественную оценку зависимости изучаемого явления от набора входящих в анализ факторов. Здесь определяется мера зависимости, как от каждого фактора, так и от совместного их действия. Поэтому есть возможность выделить главные и второстепенные факторы.

Форму логической зависимости явления от набора нескольких факторов можно установить с помощью некоторых функций m -значной логики, которые наиболее часто встречаются при изучении реальных моделей. Среди этих функций могут оказаться: логическая функция дизъюнкции (A=B Ú С), образующая сложное высказывание из объединения двух высказываний с помощью логического союза «или», при этом значение явления А равно максимальному значению одного из факторов; логическая функция конъюнкции (А=В Ù С), образующая сложное высказывание из двух высказываний, объединенных с помощью логического союза «и», означает, что значение явления А равно максимальному значению любого фактора. Нелинейное произведение (А=В С) показывает, что значение явления А равно среднеарифметическому из суммы факторов.

Любая из приведенных логических функций обладает для каждого из факторов специфичным каналом связи и отношением значений функции Т. На этом основании можно распознать характер взаимодействия факторов. Так, для логической функции дизъюнкции характерно, что минимальная информативность соответствует рангу фактора с направлением связи в область наименьшего значения явления, а максимальная – рангу фактора с направлением связи в область максимального рангового значения явления.

Для логической функции конъюнкции характерно, что соотношение между мерами информативности и направлениями связи обратно дизъюнктивному.

К логической функции нелинейного произведения относятся такие, у которых состоянию наименьшей информативности соответствует направление связи (специфичность) в область средних ранговых значений явления, а максимальная информативность наблюдается у состояний, связь от которых направлена к минимальному или максимальному ранговому значению.

Информационно-логический анализ, как и корреляционный, изучает зависимость явления от фактора. Однако он более универсален, так как не требует линейности, метричности и позволяет делать логические высказывания, которые можно использовать для прогнозов. Этот метод успешно применяется в различных областях знаний.

С помощью информационно-логического анализа можно установить, например, форму связи между урожайностью культуры и типом почвы и оценить количественно ее тесноту. Можно найти специфичные состояния урожайности по каждому типу почвы; распознать характер взаимодействия изучаемого фактора с другими. В этом случае находится связь между явлением (урожайностью), имеющим количественное выражение, и несколькими качественными факторами.

Несколько иной случай представляет нахождение связей между урожайностью и почвенными и климатическими факторами, которые всегда имеют количественное выражение.

Дата добавления: 2015-08-31