КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Анализ устойчивости системы автоматического регулирования
Расчет динамики системы автоматического регулирования Структурная схема САР тиристорного электропривода в динамике имеет вид: Рис. 4-Структурная схема САР тиристорного электропривода в динамике
Определяем динамические характеристики отдельных звеньев структурной схемы. Звенья с коэффициентами передачи Кц, Ку , Ксфу, Кт, Ктг считаем безынерционными. На входе системы импульсно – фазового управления установлено апериодическое звено с передаточной функцией,
где То=0,007с Передаточная функция двигателя по управляющему воздействию имеет вид: Выражение для передаточной функции двигателя необходимо привести к виду передаточных функций типовых динамических звеньев. Рассчитываем момент инерции, приведенный к валу двигателя по формуле: Определяем коэффициенты передачи двигателя: Определяем постоянные переменные: -электромеханическую: -электромагнитную: При этом выполняется соотношение: Тм>4Тэ, 0,7>0,0073·4=0,03 В этом случае знаменатель передаточной функции может быть представлен в виде: (Т1р+1)(Т2р+1) Для определения постоянных времени Т1 и Т2 решаем уравнение: ТмТэр2+Тмр+1=0,
Передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию: Принимаем для расчета наибольший коэффициент усиления разомкнутой системы, который имеет место при работе на НДПР, Кр=613 Проанализируем устойчивость системы с помощью логарифмического критерия. Для этого строим амплитудно-частотную характеристику (ЛАХЧ) Lнс(ω) и логарифмическую фазово – частотную характеристику (ЛФХЧ) φнс(ω) по передаточной функции Wр(р). Построение графика ведем в следующем порядке: 1-строим оси Lнс(ω) и ω, выбираем масштабы Lнс(ω) и ω;
2-определяем величину 20lgКр, и откладываем ее на оси ординат против отметки 0 декад, 20lgКр=20lg 2017=66,6 дБ. 3- находим сопрягающие частоты и наносим их на оси частот lgωс1=lg1= 0 дек; lgωс2=lg142,9=4,9 дек; lgωс3=2,16дек; логарифмическая фазово – частотная характеристика (ЛФХЧ) φнс(ω) строится путем алгебраического суммирования логарифмических фазовых, частотных характеристик апериодических звеньев φ1(ω), φ2(ω), φ3(ω) с постоянными времени Т1,,Т2,Т0, Фнс(ω) = φ1(ω)+ φ2(ω)+ φ3(ω), где φ1(ω)=-arctgТ1ω=-arctg 0,018ω φ2(ω)=-arctgТ2ω=-arctg 0,0008ω φ3(ω)=-arctgТ3ω=-arctg 0,007ω Результаты расчета заносим в таблицу. Таблица 2 - Результаты расчетов
4.2 Синтез корректирующего устройства Для придания системе устойчивости и требуемых показателей качества переходных процессов введем в систему параллельное корректирующее устройство. Корректирующей обратной связью охватываем усилитель вместе с апериодическим звеном с постоянной времени То, которое образовано выходным сопротивлением усилителя и емкостью на его выходе. Цепь подключения корректирующего устройства показана на структурной схеме пунктиром. Синтез параллельного корректирующего устройства начинается с построения желаемой ЛАЧХ. Исходными данными ее построения: - допустимое время переходного процесса tпд = 0,06 с - допустимая величина перерегулирования в системе Желаемая ЛАЧХ может быть разделена на три части:
- низкочастотную - среднечастотную - высокочастотную Низкочастотная ЛАЧХ определяет точность работы системы в установленном режиме. Низкочастотная часть лежит в пределах от минимальных частот до частоты первого сопряжения. Вид среднечастотной ЛАЧХ определяет в основном качество переходного процесса. При частоте среза () наклон ЛАЧХ должен быть -20 дб ∕дек, причем чем длинней участок характеристики с наклоном - 20 дб ∕дек, тем меньше перерегулирование в системе. Время же переходного процесса тем меньше, чем больше частота среза. При построении желаемое ЛАЧХ необходимо сформировать среднечастотной участок так, чтобы удовлетворить заданным требованиям по времени переходного процесса и величине перерегулирования. Требуемая минимальная частота среза желаемой ЛАЧХ может быть найдена по соотношению:
Где величина коэффициента Ко выбирается по кривой следующего рисунка в зависимости от допустимого перерегулирования. График для определения параметров желаемой ЛАЧХ показан на рис. 5. Длиной центрального участка с наклоном - 20 дб ∕дек можно задавать по частотным интервалам. Требуемая величина второго интервала определяется в зависимости от по кривой В = f(), приведенном на графике для определения параметров желаемой ЛАЧХ рисунок б. При этом запас по фазе при частоте должен быть не менее 40 °.
Рисунок 5 - Графики для определения параметров желаемой ЛАЧХ
Примем среза желаемое равное 35 % На графике для определения параметров желаемой ЛАЧХ рисунок б, показана также зависимость величины перерегулирования от запаса устойчивости по фазе . По этой кривой после построения ЛАЧХ и ЛФЧХ может быть приближенно найдена величина перерегулирования в системе. Высокочастотная часть логарифмической частотной характеристики незначительно влияет на вид переходного процесса. Поэтому ее следует выбирать аналогичной ЛАЧХ нескорректированной системы с тем, чтобы усложнять корректирующее устройство. Определяем параметр желаемой ЛАЧХ. Требуемая частота среза =
Принимаем частоту среза желаемой ЛАЧХ = lg = 2,2 дек. Передаточная функция синтеза звеньев, неохваченных корректирующей обратной связью
где 20lgКно=20lg1,13 = 22,6 дБ Строим ЛАЧХ звеньев, неохваченных обратной связью Lку(ω). ЛАЧХ корректирующего устройства Lку(ω) получена вычитанием из ЛАЧХ неохваченных звеньев желаемой ЛАЧХ Lж(ω). Lку(ω)= Lно(ω)- Lж(ω) Lку(ω)= 22,6-50=27,4 20lg1,67 = 33,4 дБ Следующим этапом является выбор системы корректирующего устройства и расчет его параметров. Используя таблицы типовых корректирующих звеньев, устанавливаем, то требуемый вид ЛАЧХ корректирующего устройства может быть получен с помощью двух последовательно соединенных звеньев, передаточные функции имеют вид W1(p)= , W2(p)= , Где T4=C2R4; T5=(R2+R4)C2 ; T6=R1C1; T7=(R1+R2)C1 Выражение для передаточной функции W1(p) записано для случая, ко гда сопротивление нагрузки первого звена стремится к ∞, что приближенно выполняется при условиях R1 << (R2 + R4) и C1 <<С. С учетом указанных условий передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:
а) б)
а) электрическая схема; б) логарифмическая амплитудная частотная характеристика. Рис 7 - Корректирующее звено
Для ЛАЧХ LКУ(ω) имеем: ; ; определяем постоянные времени: T5=1/ =1/1=1с T6=1/ =1/2,5=0,4с Построение логарифмической фазовой частотной характеристики φск(ω) выполняем по виду ЛАЧХ скорректированной системы. Частоты сопряжения и , где наклон ЛАЧХ скорректированной системы дополнительно изменяется на - 20дБ/дек, являются частотами сопряжения апериодических звеньев. Им соответствуют ЛФЧХ и . Частота , где наклон ЛАЧХ дополнительно изменяется на +20 дб/дек, является частотой сопряжения реального дифференцирующего звена, ему соответствует ЛФЧХ . Учитывая, что наклон низкочастотного участка Lж составляет -20 дБ/дек, проводим ЛФЧХ интегрирующего звена φи(ω)=-π/2 Уравнение ЛФЧХ φск(ω) имеет вид: φск(ω)= φи(ω)+ φ2(ω) φ’(ω)+ φ”(ω)=-π/2- arctgT1ω- arctgT΄΄ω- arctgT΄ω, где Т1=0,1с; T΄=0,25с; T΄΄=0,1с φск(ω)=-π/2- arctg 0,1ω –arctg 0,25ω+ arctg 0,1ω Данные расчетов заносим в таблицу:
Таблица 3 - Данные расчетов
2.5 Практическая реализация системы управления электропривода главного движения
Дата добавления: 2015-07-13; Просмотров: 497; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |