Адекватность модели

Значимость модели

- Множественный R выражает корреляцию между результативным признаком Y и комплексом всех факторных признаков Х_1,Х_2,Х_3,Х_4, т.е характеризуем силу воздействия одновременно всех факторов на изменение результативного признака.

- R-квадрат показывает, какая доля изменения результата объясняет построение модели.

- Нормативный R ­ квадрат учитывает объем выборки и показывает, какое значение получила бы величина R-квадрат при рассмотрении генеральной совокупности.

- Стандартная ошибка показывает меру ошибки предсказанного значения зависимости признака от совокупного действия факторов по отношению к фактическим значениям зависимого признака. Результаты можно посмотреть в (см. Приложение А диапазон ячеек (А23-I43)).

Значимость модели проверяется с помощью показателя Значимость F (ячейка F-34)- вероятность неадекватности модели. Оценивается общее качество полученной модели: ее достоверность по уравнению значимости критерия Фишера. Непосредственное значение этого показателя, умноженное на 100% говорит о том, какой процент вероятности того, что модель неадекватна (то есть что ее нужно отклонить).

Создаем таблицу Оценка на новом листе Excel. Анализируем значимость полученной модели и заполняем первую строку таблицы Оценка.

Значимость отдельных коэффициентов а₀,а₁….. оценивается с помощью показателя t­-статистика, в основном на t-критерии Стьюдента диапазон ячеек «B-F» - вероятность отклонения фактора при построении модели. Результат записываем в строку под номером 4 таблицы Оценка. Столбец. Имеет ли значимость модель ставим «нет» только в том случае если в столбцах B-F стоит Да. Заполняем столбцы таблицы Стандартная ошибка, Множественный R переносим значения ячеек полученной таблицы Регрессионная статистика. ( см. Приложение E – оценка).

Полученную значимую модель проверяем на адекватность. Проверить можно с помощью условий Гаусса-Маркова: проверка случайности колебаний уравнений остаточной последовательности. Характер этих отклонений изучается с помощью ряда непараметрических критериев. К ним относятся критерий серий и критерий пиков (поворотных точек). Критерий серий основан на медиане выборки. Для ряда величины ε_i находят медиану ε_m, применяя функцию медиана из категории статистические, или взяв ее значение из результатов выборочных характеристик описательной статистики. Последовательность ε_i и сравнивая значение со значением медианы ε_m ставят «+», если значение ε_i превосходит медиану, и знак «-», если оно меньше медианы. Если сравниваемые величины равны между собой, то соответствующее значение ε_i опускают. В результате получится последовательность, состоящая из плюсов и минусов, общее число которых не превосходит n. Последовательность подряд идущих плюсов или минусов называют серией. Для того, чтобы последовательность ε_i была случайной выборки, протяженность самой длинной серии не должна быть слишком большой, а общее число серий слишком малым. Обозначая общее число серий через ν, а протяженность самой длинной серии через K_max, необходимо, чтобы для 5%-го уравнения значимости, то есть с доверительной вероятностью 95%, выполняют следующие неравенства:

, (формула 4) Где квадратные скобки означают, целую часть числа.

Критерий пиков (поворотных точек). Уровень последовательности ε_i считают максимумом, если и , и минимумом, если и .Здесь считают поворотной точкой. Общее число поворотных точек обозначают буквой ρ. Математическое ожидание числа точек поворота и дисперсию вычисляют

, (формула 5)

Дата добавления: 2015-08-31