Простейший поток

Простейшим потоком называется стационарный (параметр потока, а также вероятности состояний не зависят от времени), однородный (свойства всех вызовов одинаковы), ординарный (одновременно не может поступить более одного вызова), без последействия (вероятности состояний не зависят предыстории) поток от бесконечного числа источников с експоненцальным распределением вероятности интервалов между вызовами.

Функция плотности вероятности интервалов между вызовами:

Функция вероятности интервалов между вызовами:

Из данного распределения видно, что вероятность нулевого интервала между вызовами равна нулю, что говорит об ординарности простейшего потока.

Математическое ожидание интервалов между вызовами:

ч

Вероятность поступления k вызовов за отрезок времени t:

для интервала

для интервала

для интервала

Математическое ожидание показывает, что за это время (время равное математическому ожиданию) наиболее вероятно поступление одного вызова, что видно из второго графика. За время меньшее математического ожидания наибольшую вероятность имеет случай не поступления ни одного вызова (график 1). А за время равное - вероятность поступления вызовов. Причем данные вероятности не зависят от начала отсчета времени, а зависят лишь от промежутка рассматриваемого времени.

Дата добавления: 2015-08-31