Множества и функции

Лекция № 8. 21. 10. 2016

ТУСУР

Томск

Й семестр часть 2

Математика

Приходовский М.А.

Учебное пособие (курс лекций)

для специальности:

09.03.03 «прикладная информатика в экономике»

(группы 446-1 и 446-2)

Настоящее электронное учебное пособие составлено и скорректировано с учётом реального проведения лекций на ФСУ (профилирующая кафедра АСУ) в группах 446-1 и 446-2 осенью 2016 года.

Оглавление.

Часть 2 (ноябрь - декабрь)

Глава 5. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. 4

§1. Множества и функции. 4

§2. Пределы. 9

§3. Бесконечно-малые и бесконечно-большие величины 23

§4. Непрерывность. 28

Глава 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. 33

§1. Введение, основные методы. 33

§2. Частные производные и градиент. 40

§3. Уравнение касательной, формула Тейлора. 51

§4. Экстремумы и строение графика. 60

§5. Основные теоремы дифф. исчисления 82

Оглавление по номерам лекций:

Лекция № 8. 21. 10. 2016 4

Лекция № 9. 28. 10. 2016 6

Лекция № 10. 11. 11. 2016 17

Лекция № 11. 18. 11. 2016 27

Лекция № 12. 25. 11. 2016 37

Лекция № 13. 02. 12. 2016 48

Лекция № 14. 09. 12. 2016 60

Лекция № 15. 16. 12. 2016 69

Лекция № 16. 23. 12. 2016 82

Глава 5. Основы математического анализа.

Множеством называют совокупность объектов некоторого типа. Например, множество точек на плоскости, множество чисел, множество матриц.

Объединение

Пересечение

Объединение и пересечение 2 множеств показаны графически:

Разность множеств: . Показано на чертеже:

Аналогично, .

Объединение этих двух разностей называется симметрической разностью, и обозначается так: = , на чертеже:

В то же время, это множество можно получить и другим путём: из объединения удалить пересечение. То есть,

= .

Ещё обозначения: - множество А является подмножеством множества В.

Дата добавления: 2017-01-13