Уточненный расчет валов

Ведущий вал.

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

ВТОРОЙ ЭТАП КОМПОНОВКИ

Развиваем первую компоновку: вычерчиваем валы с насаженными деталями.

Взаимное расположение подшипников фиксируем распорной втулкой и установочной гайкой М 27´1,5 с предохранительной шайбой. Толщину стенки втулки назначают (0,1÷0,15)^.d_п=0,3÷0,45; принимаем ее равной 3 мм. Подшипники размещаем в стакане, толщина стенки которого d_ст=(0,08÷0,12)D=4,36÷7,44 мм, где D – наружный диаметр подшипника; примем d_ст=6 мм.

Для фиксации наружных колец подшипников от осевых перемещений у стакана сделан упор величиной k=6 мм. Для облегчения посадки на вал подшипника, прилегающего к шестерне, диаметр вала уменьшаем на 0,5÷1 мм на длине, несколько меньшей длины распорной втулки.

Для фиксации зубчатое колесо упирается с одной стороны в буртик вала Ø35 мм, а с другой стороны – в мазеудерживающее кольцо; участок вала Ø35 мм делаем короче ступицы колеса, чтобы мазеудерживающее кольцо Ø30 упиралось в торец колеса, а не в буртик вала; переход вала от Ø35 мм к Ø30 мм смещен на 2 – 3 мм внутрь зубчатого колеса.

Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры поперечного сечения и длина шпонок, а также размеры шпоночных пазов выбираются по ГОСТ 23360-78. Материал шпонок – сталь Ст 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности (формула (8.22) [1])

.

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [s_см]=100÷120 МПа, при чугунной [s_см]=60÷70 МПа.

Шпонка 1 под муфтой – d=28 мм, b×h=8×7, t₁=4, длина шпонки l=50 мм (при длине ступицы полумуфты МУВП 60 мм, табл. 11.1 [1]), момент на ведущем валу 49,2 Н^.мм

МПа <[s_см]=100÷120 МПа.

Шпонка2 под шестерней – d=20 мм, b×h=6×6, t₁=3,5, длина шпонки l=28 мм (при длине ступицы шестерни 38 мм)

МПа <[s_см]

Ведомый вал: материал полумуфт МУВП – сталь 40Х, материал колеса – сталь 40Х улучшенная; крутящий момент Т₂=147,6 Н^.мм;

шпонка 1 – под зубчатым колесом:

d=35 мм, b×h=10×8, t₁=5, l=40 мм (при длине ступицы колеса 50 мм),

МПа <[у_см]=100÷120 МПа;

шпонка 2 – на выходном конце:

d=28 мм, b×h=8×7, t₁=4, длина шпонки l=50 мм.

МПа <[у_см]=100÷120 МПа.

Считаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Материал валов – сталь 45 нормализованная; s_в = 570 МПа (см. табл. 3.3 [1]). Пределы выносливости s_–1 = 0,43×570 = 246 МПа и t_–1 = 0,58×246 = 142 МПа.

Ведущий вал. Рассмотрим два сечения: а) под подшипником;

б) на выходном конце вала по шпоночной канавке.

а) Концентрация напряжений вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал.

Изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

M_y=R_x2^.c₁=865^.100=86,5 Н^.м;

М_х=R_y2^.c₁=247^.100=24,7 Н^.м.

Суммарный изгибающий момент

Н×м.

Момент сопротивления сечения

мм³.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

МПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

,

где отношение (см. табл. 8.7 [1]).

Полярный момент сопротивления

мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений (формула (8.20) [1])

МПа.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям (формула (8.19) [1])

,

где (см. табл. 8.7 [1]); коэффициент

y_t = 0,1 – для данной стали.

Коэффициент запаса прочности (формула (8.17) [1])

>[S],

б) Концентрация напряжения вызвана наличием шпоночной канавки.

;

.

d=28 мм, b=8 мм, t₁=4 мм.

Момент сопротивления кручению:

W_{к нетто} мм³.

Касательные напряжения

МПа.

k_t=1,48, x_t=0,8, (см. табл. 8.5, 8.8 [1]), y_t=0,1.

S_t=142/((1,48/0,8)^.8,83+0,1^.8,83)=8,24.

Произведем расчет прочности по нормальным напряжениям. ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть при 25×10³ Н×мм < Т_Б<250×10³ Н×мм.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l=80 мм (муфта УВП для валов диаметром 28 мм), получим момент в сечении от консольной нагрузки , где l – длина полумуфты:

Н^.м

Момент сопротивления изгибу:

;

МПа;

.

k_s=1,58, x_s=0,8, y_s =0,1 (см. табл. 8.5, 8.8 [1]), среднее напряжение s_m=0.

> [S].

Ведомый вал. Будем рассматривать сечение под зубчатым колесом.

Диаметр вала в сечении d_к = 35 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки (см. табл. 8.5 [1]): k_s = 1,59 и k_t = 1,49; масштабные факторы e_s = 0,865; e_t = 0,75 (см. табл. 8,8 [1]); коэффициенты y_s » 0,15 и y_t » 0,1 (см. с. 163 и 166).

Крутящий момент Т₂ = 147,6×10³ Н×мм.

Суммарный изгибающий момент

Н×м.

Момент сопротивления изгибу

мм³.

Амплитуда нормальных напряжений

МПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

.

Момент сопротивления кручению

мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

МПа.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

где отношение (см. табл. 8.7 [1]); коэффициент y_t = 0,1.

Коэффициент запаса прочности

> [ s ].

Дата добавления: 2017-01-13