Основні властивості моделей

Основними властивостями моделей вважають їх скінченність, наближеність, повноту, адекватність та істинність.

Скінченність моделі полягає у тому,що вона відображає лише деякі зхарактеристик та відношень, властивих оригіналу. Скінченність зумовлюється обмеженістю часу, пам’яті ЕОМ та інших ресурсів, потрібних для розробки та аналізу моделі. Іншою причиною є те, що із великої кількості різноманітних зв'язків досліджуваної системи з навколишнім середовищем, а також її компонентів та зв'язків між ними лише деякі істотно впливають на властивості, що вивчаються. Тому немає потреби у врахуванні інших зв'язків і компонентів.

Більш того врахування в моделі несуттєвої інформації призведе до отримання надмірно складної моделі, результати дослідження якої можуть виявитися досить неточними через її математичну некоректність та похибки округлення при розрахунках. Зокрема, при створенні розкладу занять в університеті немає пот­

реби враховувати те, що студенти складаються з певних атомів, між якими діють ковалентні, водневі та інші хімічні зв'язки.

Наближеність моделі означає,що вона лише наближено відображає характеристики та відношення, що існують в об'єкті дослідження. Типовими прикладами наближень, які використовують при математичному моделюванні, є

заміна дискретних систем неперервними та навпаки, задання обмежень на точність чисельних розрахунків, заміна нелінійних залежностей лінійними тощо.

Із скінченності та наближеності моделі випливає, що вона відображає оригінал неповно. Ступінь повноти моделі визначається метою та завданнями дослідження. Слід зазначити, що неповнота моделі не обов'язково є ії недоліком, оскільки немає сенсу будувати модель, яка є точним повторенням оригіналу. Важливо, щоб модель достатньо повно відтворювала лише те риси об'єкта дослідження, що вивчаються, й ті його складові, зв'язки та зовнішні впливи, які можуть істотно впливати на них.

Адекватність моделі характеризує можливість реалізації цілей моделювання, а її істинність - відповідність моделі сукупності наявних знань про об’єкт дослідження. Істинність моделі не є гарантією її адекватності. Зокрема,

неадекватність істинної моделі може бути зумовлена накопиченням похибок через необхідність виконання великого обсягу розрахунків. Тут іноді спрацьовує закон "краще є ворогом гарного". З іншого боку, адекватними можуть бути моделі, що не є істинними. Типовими прикладами таких моделей є регресійні моделі, які дають можливість прогнозувати поведінку досліджуваної системи у певному діапазоні зміни вхідних параметрів, але не відображають наявні знання про будову, зв’язки та внутрішні процеси в ній й тому свідомо не можуть бути істинними.

Спільною рисою всіх моделей є те, що модель є цільовим відображенням оригіналу. Це означає,що при побудові моделі у першу чергу слід враховувати цілі й завдання дослідження оригіналу. При зміні мети дослідження часто буває необхідно змінити й модель, що використовується. Наприклад, якщо вивчається орбітальний рух Землі навколо Сонця, моделлю Землі може бути

матеріальна точка. Якщо ж вивчаються геологічні процеси, використовують модель оболонкової структури Землі (ядро - мантія - літосфера - гідросфера -

атмосфера). При дослідженні кліматичних процесів і прогнозуванні погоди суттєвими є конвекційні потоки у нижніх шарах атмосфери, течії в океані, а також коливання коефіцієнта відбиття сонячного світла у різних точках поверхні Землі. Таким чином, для одного й того самого об’єкта може існувати багато різних моделей. Тому часто говорять про множинність моделей систем.

Якість моделей залежить як від об'єктивних, так і від суб'єктивних факторів. До об'єктивних насамперед належать обмеження пов'язані з можливостями використовуваних методів і програмного забезпечення. Наприклад, до появи сучасних суперкомп'ютерів і методів паралельного програмування моделі аеро-

й гідродинамічних процесів, що відбуваються під час руху у них з високою швидкістю твердих тіл складної форми (ракет, літаків, кораблів), не давали змоги дослідити деякі суттєві ефекти через неможливість застосування достатньо щільних сіток при виконанні розрахунків методами скінченних елементів.

Основними суб'єктивними факторами, що впливають на якість моделей систем, є:

- вибірковість відображення властивостей оригінала дослідником, яка залежить від рівня його кваліфікації, попереднього досвіду, самопочуття та інших чинників;

- властивість людського розуму заповнювати прогалини в наявній інформації на основі попереднього досвіду дослідника, який не завжди є адекватним ситуації, що вивчається;

- застосування для нового об'єкта так званих типових моделей, які можуть виявитися непридатними для його подання.

Існує декілька причин, що ведуть до необхідності вивчення моделей замість реальних об'єктів.

По-перше, реальні об'єкти зазвичай зазнають впливу великої кількості різноманітних факторів, що унеможливлює отримання будь-яких корисних висновків за результатами їх дослідження. Тому виникає необхідність спростити

їх за допомогою моделей, що ігнорують вплив несуттєвих з погляду досягнення мети дослідження чинників.

По-друге, у багатьох випадках дослідження реальних систем виявляється або дуже коштовним, або занадто тривалим, або завдає неприпустимої шкоди навколишньому середовищу чи дослідникам. Типовими прикладами таких ситуацій є дослідження парникового ефекту, кліматичних наслідків ядерної війни,

розповсюдження епідемій і т. п.

По-третє, у багатьох випадках метою дослідження є прогнозування поведінки об'єкта дослідження. У більшості випадків це неможливо без побудови їх моделей.

По-четверте, до необхідності розробки моделей часто веде неможливість безпосереднього вивчення реальних об'єктів через їх розмір (елементарні частинки, галактики), час протікання досліджуваних процесів або руйнування чи істотне спотворення під час проведення експериментальних досліджень.

Дата добавления: 2017-01-13