Работа и энергия. Мощность

Уравнение неразрывности.

Движение жидкостей называется течением, а совокупность частиц движущейся жидкости потоком.

Графически движение жидкости изображают с помощью линий тока, которые проводятся так, что касательные к ним совпадают по направлению с вектором скорости потока жидкости в соответствующих точках пространства. Часть жидкости, ограниченная линиями тока – трубка тока.

Рассмотрим трубку тока (рис. 3. 2). Выберем два сечения и перпендикулярные направлению скорости. За время через сечение проходит объем жидкости , причем выполняется равенство, исходя из несжимаемости жидкости: , (3.4)

– скорость течения жидкости в месте сечений . Уравнение (3.4) – уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости.

Рис. 3.2

Во всех случаях энергия, отданная в той или иной форме одним телом другому телу, равна энергии, полученной другим телом.

Чтобы количественно охарактеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами в механике вводится понятие работы силы.

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила , которая составляет некоторый угол с направлением движения, то работа этой силы равна произведению проекции этой силы на направление перемещения (), умноженной на перемещение точки приложения силы

.(2.14)

Элементарной работой силы на перемещении называется скалярная величина (2.15); - угол между векторами и ; - элементарный путь, – проекция вектора на направление вектора .

Работа силы на участке проекции от т.1 до т.2 равна алгебраической сумме элементарных работ, т. е. интегралу

.(2.16)

Единица работы – джоуль (Дж). 1Дж – это работа, совершаемая силой 1Н на пути 1м, (1Дж=1Н×м).

Мощность силы определяется по формуле (2.17)

или ,(2.18) т.е. она равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы.

Единица мощности – ватт (Вт). 1Вт – это мощность, при которой за время 1с совершается работа 1Дж, (1Вт=1Дж/с).

Дата добавления: 2017-01-14