Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля в центре кругового проводника с током

Закон Био-Савара-Лапласа в векторной и скалярной формах. Принцип суперпозиции магнитных полей.

Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в виде:

- это векторная форма закона

где dl - вектор по модулю равный длинне dl элемента проводника и совпадающим с направлением тока.

Навравление dB всегда перпендикулярно плоскости в которой лежат dl и r, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Оно может быть найдено методом правого винта.

Скалярная выражение Закона Био-Савара-Лапласа.

Принцип суперпозиции МП:

Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равно ВЕКТОРНОЙ сумме магнитных индукций всех полей, создаваемых каждым током.

Как следует из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от вит- ка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их мо- дулей. Так как все элементы проводни- ка перпендикулярны радиусу-вектору (sin a = 1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то:

Отсюда следует что:

Следовательно магнитная индукция поля в центре кругового проводника равна:

Дата добавления: 2017-01-14