Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Дифференциальное уравнение свободных колебаний в электрическом колебательном контуре. Формула Томсона




Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний использует­сяколебательный контур — цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью С и резистора сопротивлением R.

Рассмотрим последовательные стадии колебательного процесса в идеализирован­ном контуре, сопротивление которого пренебрежимо мало (0). Для возбуждения в контуре колебаний конденсатор предварительно заряжают, сообщая его обкладкам заряды ±Q. Тогда в начальный момент времени t=0 между обкладками конденсатора возникнет электрическое поле, энергия которого Q2 Если замкнуть конденсатор на катушку индуктивности, он начнет разряжаться, и в контуре потечет возрастающий со временем ток I. В результате энергия электрического поля будет уменьшаться, а энергия магнитного поля катушки (она равна воз­растать.

Так как 0, то, согласно закону сохранения энергии, полная энергия

Если со­противление R=0, то свободные электромагнитные колебания в контуре являются гармоническими. Тогда дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний заряда в контуре.

 

заряд Q совершает гармонические колебания по закону

(1.1)

где Qm — амплитуда колебаний заряда конденсатора с циклической частотой w0, называемой собственной частотой контура, т. е.

(1.2)

и периодом

(1.3)

Формула (1.3) впервые была получена У. Томсоном и называется формулой Томсона.

 

 





Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 37; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:





studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.166.231.176
Генерация страницы за: 0.082 сек.