Вычисление высот плюсовых точек

Пример

Проверьте еще раз, выполнены ли в Вашем ходе требования по предварительной обработке журнала.

Пример

h с_Р (на ст. 1) = 0,5 [ -1574 + (- 1577) ] = - 1575,5 = - 1576

h_cp (на ст. 2) = 0,5 [- 1147 + (- 1145) ] =- 1146 и т.д.

Проследите обработку результатов измерений на станциях геомет­рического нивелирования в примере, приведенном на рис.

Вычислить сумму средних превышений ∑ h _cp.

Оценка качества нивелирного хода

Вами вычислена сумма средних превышений хода ∑ h _cp.

ü При привязке нивелирного хода в начале и конце трассы к репе­рам Р_нач и Р_кон теоретическое превышение h _теор равно разности высот реперов:

h теор = Н р _кон − Н_{Р нач}

где Н р _кон и Н_{Р нач} - абсолютные высоты соответственно началь­ного и конечного реперов (заданы в исходных данных).

ü Невязка хода в превышениях, т.е. суммарная ошибка в опре­делении средних превышений, определяется как разность полу­ченной суммы средних превышений и теоретического превыше­ния:

f h = ∑h_cp-h_Teop Полученная невязка f h не должна по своей абсолютной величине превышать величины допустимой невязки в превышениях f h _доп, вычисляемой по формуле:

f h доп ⁼ ± 50 ММ √L(км)

где L - длина всего нивелирного хода в километрах от начального репера

Р _нач до конечного репера Р _кон

Общая длина нивелирного хода определяется по количеству п пикетов и расстояниям l от начального репера до ПК0 и от последнего пикета п

до конечного репера:

L = 0,1 п + l₁ + l₂B₂

Значения l₁ и l ₂ даются в исходных данных.

ü Таким образом, нивелирный ход будет удовлетворять требуемым условиям качества, если

f h ≤ f h доп

Если условие не выполняется, то:

2. Проверьте знаки суммы средних превышений и теоретического превышения, а также Ваши арифметические вычисления по форму­лам

Посмотрите пример оценки качества нивелирного хода, приведенный в табл.

Сумма средних превышений Е h _ср = - 3229 мм.

Теоретическое превышение h_Teop=62,246- 65,446 =- 3,200 м, или -3200 мм.

Невязка хода f h = - 3229 - (- 3200) = - 29 мм.

Длина хода L =0,1 х 7 + 0,102 + 0,082 = 0,884 км.

Допустимая невязка хода f h доп = + 50 мм √0,884 км = + 47 мм.

Условие выполнено.

Таблица 2.1. ЖУРНАЛ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ ТРАССЫ

	№№ точек	Отсчеты	Превышения			№№ точек
№ станции	№ точек	задний	передний	промежуточный	черное красное	среднее исправлен		Горизонт прибора	Высоты точек	№ точек
					б
	Рнач пко	0746 5433 4687	1880 6565 4685		-1134 -1132	-1133 +3 -1130		65,446 64,316	Рнач пко
	пко ПК1 ПКО+56 ПК0+75(С1)	1538 6225 4687	1364 6052 4688	1009 1163	+0174 +0173	+0174 +2 +0176	65,854	64,492 64,845 64,691	ПК1 ПКО+56 ПК0+75(С1)
	ПК1				+0738	+0738
	ПК2(С4)				+0738	+3		65,233	ПК2 (С4)
	ПК1+20(С2)					+0741	66,233	64,287	ПК1+20 (С2)
	ПК1+48							64,013	ПК1+48
	ПК1+60(СЗ) ПК1+76			1575 1093				64,658 65,140	ПК1+60 (СЗ) ПК1+76
	ПК2				+2265	+2264
	ПКЗ				+2264	+3	67,986	67,500	ПКЗ
	ПК2+43(С5)					+2267		65,572	ПК2+43(С5)
	ПК2+80(С6)							66,822	ПК2+80(С6)
	ПКЗ				-1856	-1855			ПКЗ
	X				-1854	+2	68,079		X
	ПКЗ+67С7)					-1853		66,889	ПКЗ+18 (С7)
	X				-1537	-1536
	ПК4				-1536	+3	66,432	64,114	ПК4
	ПКЗ+59(С8)					-1533		65,516	ПКЗ+59 (С8)
	ПК4				-1255	-1254
	ПК4+28				-1254	+3	64,929	62,863	ПК4+28
	ПК4+40(С10)					-1251		62,926	ПК4+40(С10)
	ПК4+77(С11)							62,944	ПК4+77(С11)
	ПК4+28				+0115	+0114
	ПК5	6319 4686	6206 4688		+0113	+2 +0116		62,979	ПК5
	ПК5				+0727	+0727			ПК5
	ПК6				+0727	+3		63,709	ПК6
	ПК5+15(С12) ПК5+43 ПК5+57 (С13)			1785 1737 1500		+0730	64,784	62,999 63,047 63,284	ПК5+15(С12) ПК5+43 ПК5+57 С13)
	ПК6 (С14)				-0179	-0180			ПК6 (С14)
	ПК7				-0181	+3		63,532	ПК7
	ПК6+36(С15)					-0177	65,099	64,049	ПК6+36 С15)
	ПК6+75(С16)							64,418	ПК6+75 С16)
	ПК7				-1286	-1288
	Ркон.	5492 4687	6779 4686		-1287	+2 -1286		62,246	РКОН

Нрнач =65,446 м

НРкон.= 62,246 м

∑һср=-3229мм

Һтеор =−3200 мм

fh = -29 мм

fhдоп = ±47 мм

lрнач-пк0=102,0м

lрнач-пк7=82,0м

Исправление средних превышений и вычисление высот связующих точек

Данная работа выполняется только при соблюдении условия

Поправки в средние превышения вычисляют по формуле

Vһ=−— fh / п

где fh - полученная по формуле невязка хода; п - число средних превышений (равно числу станций).

Таким образом, поправки вводятся поровну в каждое среднее превы­шение со знаком, обратным знаку невязки.

Величину поправки следует округлить до 1мм с соблюдением сле­дующего условия: ∑Vh= -fBh Рассмотрим некоторые случаи получения поправок и распределения их по средним превышениям.

1. Величина невязки делится нацело на число средних превышений.
Например: fh = - 22 мм; п=11.

В этом случае в каждое среднее превышение вводится поправка:

Vh=- (-22) /11 = + 2мм

2. Величина поправки по числу миллиметров меньше, чем число
средних превышений.

Например: fh = +9 мм; п=11.

В этом случае, следуя правилам округления,

Vh= - (+9)l 11 = -0,89 мм =−1мм.

Если ввести полученные поправки в каждое среднее превышение, то условие (2.9) не будет выполнено. Для его выполнения следует вводить поправки не во все средние превышения, а лишь исправить только 9 из них на - 1 мм, оставив, например, без изменения 4-е и 8-е средние превы­шения.

3. Величина невязки по числу миллиметров больше, чем число сред­них превышений, но не делится нацело. Например: fh = - 38мм; п = 11. Vh= - (-38)/11 = +3 мм (остаток 5 мм).

Это значит, что все средние превышения следует исправить на +3 мм, а остаток в 5 мм распределить по +1 мм дополнительно, например, в каж­дое второе среднее превышение с соблюдением условия.

Исправление средних превышений производится с учетом величин и знаков самих превышений и их поправок: hиcnp=hcp+Vh Условием правильности исправления средних превышений является выполнение равенства: hиспр = hте₀р Если условие не выполняется, то:

1. Проверьте знак поправки. Он должен быть обратным знаку невязки. Проверьте правильность суммирования среднего превышения и поправки по формуле.

Абсолютные высоты связующих точек вычисляют последовательно по ходу, начиная с высоты ПКО:

Нпко = НВРнач + h пк0 _испр

Нсвяз. передн. = Нсвяз. задн. + h передн. испр.

Hпк _{0 ucnp}- исправленное превышение ПКО над Рнач

Нсвяз. передн. и Нсвяз. задн. - абсолютные высоты связующих передней и задней точек на соответствующей станции.

һ_{передн.испр.} - превышение передней связующей над задней связую­щей на соответствующей станции.

Контрольным вычислением высот связующих точек является получе­ние высоты конечного репера (НРкон), которая должна быть равна исход­ной, т.е.:

Нркон(выч.) = НРкон(исх.)Если условие не выполняется, то:

Проверьте выполнение условий в предыдущих вычислениях.

При определении абсолютных высот величины высот и пре­вышений должны быть выражены в одних единицах. Напри­мер, превышение +1654 мм соответствует +1,654 м; или - 0733 мм = - 0,733 м.

Проверьте, правильно ли Вы учитывали знаки исправленных превышений при вычислении абсолютных высот.

Пример Невязка хода равна - 29 мм (см. предыдущий пример). Число средних превышений п = 11. Поправки: Vh=-(-29)l11= +2мм (остаток7мм). Исправляем 7 средних превышений на +3 мм (+21 мм) и 4 средних пре­вышения на +2 мм (+8 мм). +21 мм + (+8 мм) = +29 мм = -fh

Условие выполнено.

Сумма исправленных превышений ∑hucnp= - 3200 мм. Условие выполнено.

НРкон = Нпк7+ (- 1,286) = 63,532 - 1,286 = 62,246 м.

Н ркон (исх.) = 62,246 м.

Условие выполнено=> Проследите соответствующую обработку журнала геометриче­ского нивелирования по примеру, приведенному в табл.

Обратите внимание на то, что в журнале не приведено значение аб­солютной высоты точки X. Эта точка служит только для передачи вы­соты с ПКЗ на ПК4 и в дальнейшем больше не используется, т.е., НПК4 =НПКЗ + (-1,853) + (-1,533) = 64,114 м.

При обработке журнала геометрического нивелирования трассы Вам приходилось определять высоту плюсовой точки, которая являлась свя­зующей точкой. Такой точкой была, например, при обработке журнала (табл. 2.1) плюсовая ПК4+28 (на станциях 7 и 8). Теперь же речь идет о тех плюсовых точках, на которые брали только один (промежуточный) отсчет по черной шкале нивелирной рейки. В табл. 1 ими являются точки ПКО+56, ПК1+48, ПК1+76, ПК2+40, ПК5+43, а также точки С1-ьС16, яв­ляющиеся устьями буровых разведочных скважин.

Высоты плюсовых точек определяют через горизонт прибора на дан­ной станции.

Горизонт прибора - это абсолютная высота визирного луча нивели­ра.

Горизонт прибора на станции геометрического нивелирования может быть определен через абсолютную высоту задней или передней связую­щей точки и отсчету на данную связующую точку на данной станции, по­лученному по черной шкале нивелирной рейки:

ГП = Нзадн.. связ. + черный отсчет на задн. связ.

ГП = Н передн. связ. + черный отсчет на передн. связ.

Для принятой формы записи результатов измерений в журнале гео­метрического нивелирования удобно использовать формулу:

Различия в горизонтах прибора, полученных по формулам (могут достигать 5 мм.

Высоту плюсовой точки получают по формуле:

Н+ = ГП - промежуточный отсчет на плюсовую точку

Рассмотрим пример использования формул для опре­деления высот плюсовых точек на станции 3 (табл. 2.1, рис. 2.2).

ГП3 = Нпк1 + 1,741 = 64,492 + 1,741 = 66,233 м

Нпк1+48= ГП3- 2,220 = 66,233 - 2,220 = 64,013 м

Нпк1+76= ГП3- 1,093 = 66,233 - 1,093 = 65,140м

Рис. 2.2. Определение высот плюсовых точек.

Аналогичным образом определяют горизонт прибора и высоты плю­совых точек на других станциях.

Дата добавления: 2017-02-01