Ефект Комптона

Як відомо, за класичною хвильовою теорією, розсіювання світла зводиться до зміни напрямку світла, зменшення амплітуди хвилі, але частота розсіяного світла повинна збігатися з частотою падаючого променя. Цим самим відкриття ефекту Комптона суперечило хвильовій теорії світла.

Схему досліду Комптона показано на рис. 1.17. Вузький пучок рентгенівських променів спрямували на деяку речовину К і після розсіювання у ній досліджували спектрографом S. У 1922 році Комптон досліджував розсіювання жорстких рентгенівських променів на парафіні. Він помітив, що в розсіяних променях поряд з випромінюванням початкової довжини хвилі λ з’являються також промені з більшою довжиною хвилі (рис. 1.17). Ефект Комптона можна було пояснити лише на підставі уявлень про фотонну природу променів. Якщо фотон вступає у взаємодію з електроном і передає йому частину своєї енергії, то як видно з виразу енергії фотону:

,

це неодмінно приведе до зменшення частоти. Частоту фотона комптонівського розсіювання можна визначити, якщо застосувати до фотона і електрона закони збереження імпульсу і енергії (рис. 1.18) (взаємодія фотона з електроном відбувається за законом удару

пружних куль).

Закон збереження енергії для системи “фотон-електрон”:

.

При поглинанні жорстких рентгенівських променів електрон набуває швидкості, близької до швидкості світла, тому масу електрона, що входить у вираз його енергії, треба виражати за формулою теорії відносності:

.

Якщо , то

. (1)

Розглянемо трикутник ΔKSM, знайдемо SM:

. (2)

Складемо систему рівнянь з (1) і (2):

Розв’язуючи систему рівнянь, отримаємо:

,

,

,

,

,

− формула Комптона.

Зміна довжини хвилі фотона при взаємодії з електроном залежить тільки від кута розсіювання θ.

Формулу Комптона записують у такому вигляді:

,

де – комптонівська довжина хвилі тієї частинки, маса m якої мається на увазі. У розглянутому нами випадку – комптонівська довжина хвилі електрона. Підстановка у рівняння для значення h, m, c дає для електрона значення Ǻ.

Проаналізуємо формулу Комптона. По-перше, зміна довжини хвилі падаючого фотона залежить тільки від кута розсіювання і маси спокою розсіювальної частинки. По-друге, набуває максимального значення, якщо кут , тобто фотон розсіюється назад:

.

Визначимо відносну зміну довжини хвилі розсіяного фотона для різних видів випромінювання. Для рентгенівських променів із довжиною хвилі 1 Å це значення становить близько 5 %, для видимого випромінювання з довжиною хвилі 5000 Å – близько 0,001%, а для радіохвиль із довжиною хвилі 1 см – приблизно %.

Тобто в області великих частот, або коротких хвиль, квантові властивості світла стають визначальними.

Дата добавления: 2017-02-01