Гражданское право 1 страница

ОСЫМШАЛАР

ДЕБИЕТ

Орытындылар

Тапсырма алу

Тапсырмалар

Х

D

Тапсырма алу

Тапсырма алу

ОРЫТЫНДЫ

Орытынды

M 13,49

M· 100 0,32 · 100

m _% = = = 2,4%

М – 11-кестені қараңыз.

Салыстырмалы қатенің шамасы бойынша тәжірибенің дәлдігі жөнінде жорамал жасауға болады. m_% шамасы неғұрлым төмен болса, соғұрлым тәжірибе дәлірек жүргізілген. Танаптық тәжірибелер үшін дәлділік шартты жеткілікті саналады, егер m_% £ 5 болса. Бірақ, тәжірибе дәлділігін бағалау критерийі ретінде, салыстырмалы қателік, бүкіл тәжірибені немесе оның жекелеген нұсқаларының жарамсыз деуге негіз бола алмайды. Оған қоса, көптеген жағдайда табиғи және агротехникалық жағдайлар тәжірибені жоғары дәлдікпен жүргізуге алдын ала мүмкіндік бермейді. Мұндай жағдайларда салыстырмалы қателердің шамасы 5% деңгейімен төмен болуы, сирек кездеседі. Салыстырмалы қатенің жоғары болуы, тәжірибе нұсқаларының арасындағы табылмаған елеулі айырмашылықтардың шындығы арта түсетінін білдіреді. Экспериментатор үшін салыстырмалы қателіктің көрсеткіштерінің жоғары болуы, кейіннен тәжірибе жүргізгенде дәлдікті көтеру мақсатында тегіс телімдерді таңдауды, қайталамдардың санын көбейтуді, танаптық жұмыстардың сапасын және біркелкілігін ескеру керектігін білдіреді.

4) Айырмашылықтардың қателіктерін m_d анықтау

m_d = 1,41 · m = 1.41 · 0.32 = 0,45 ц/га

1,41 – тұрақты шама ()

5) Ең төмен елеулі айырмашылықты ЕТЕА₀₅ анықтау.

ЕТЕА шамасының мәні осы оқу құралының бас жағында баяндалған болатын. Енді сандық индекстің 05 мәнін түсіндірейік. Бұл индекс маңыздылықтың деңгейін көрсетеді. ЕТЕА үшін маңыздылық деңгейі, төменде келтірілген формуладағы маңыздылық деңгейінің критерийін t таңдауға бүтіндей тәуелді. Танаптық тәжірибелер үшін 0,05 маңыздылық деңгейі жеткілікті деп санылады. Индекс ретінде тек ондық бөлшектің үтірден кейінгі бөлігін алуға келісілген. Айтайық 0,05 маңыздылық деңгейін 05 түрінде жазады, 0,1 маңыздылықты – 01 деп т.т. жаза береді.

Ең төмен елеулі айырмашылық мына формула бойынша анықталады:

ЕТЕА₀₅ = t ₀₅ · m _d

t ₀₅ - Стьюдент критерийі.

Стьюдент критерийінің шамасы, Фишер критерийі кестесі сияқты тәжірибе ісі әдістемелігі, биометрия оқулықтары мен оқу құралдарында, келтірілген (әдебиет тізімінен қараңыз) арнаулы кестелер бойынша анықталады. Б.А. Доспеховтың 1979 жылы басылып шыққан оқулығында Стьюдент критерийінің мәні (критерий t) 377-бетте, ал 1985 жылы басылғанында 317 бетте келтірілген, сондай-ақ осы практикумның 4-қосымшасын қараңыз. Еркін деңгейінің санына сәйкес жолды 12-ге тең белгілі шама ν₂ бойынша іздейміз. Осыған сәйкес, 12 санымен белгіленген жолдан, қажетті деңгейіндегі бағаннан 0,05 ізделеніп отырған t ₀₅ маңыздылығын табамыз. Ол (t ₀₅) 2,18 тең.

Енді жоғарыда келтірілген формулаға сандарын қойып, табамыз.

ЕТЕА₀₅ = 2,18 · 0,45 = 0,98 ц/га

5) ЕТЕА₀₅ шамасы бойынша тәжірибе мәліметтерін бағалау былай жүргізіледі. Егер кез келген нұсқалардың арасындағы орташа өнімділіктің айырмашылығы ЕТЕА₀₅ тең немесе артық болса, олар елеулі, кем болса елеусіз, тек кездейсоқтың нәтижесінде пайда болған (топырақ құнарлылығының шұбарлылығы, жер бедері, арамшөптердің біркелкі таралмауы, танаптық жұмыстарды жүргізгенде жіберілген қателер ж.т.) деп танылады.

ЕТЕА көрсеткіштері арқылы тәжірибенің кез келген нұсқалары арасындағы орташа өнімділіктерінің айырмашылығын бағалауға болады. Бірақ, тәжірибе нұсқаларының айырмашылығын бақылау нұсқасымен салыстыра бағалау шешуші мәнге ие. Және де, бағалауға өнімділіктің қосымша артуын ғана емес, оның бақылау нұсқасының өнімінен төмендегенін де бағалауға болады. Кез келген тәжірибеде болашағы бар нұсқаларды ғана емес, сонымен бірге, өнімді елеулі төмендететін нұсқаны анықтау да маңызды.

Біздің мысалымыздағы тәжірибенің нәтижесін бағалап көрейік. Тәжірибедегі нұсқалардың орташа өнімділігі 11-кестеде бар. «Өнімділік мәліметтерін алғашқы өңдеу» тақырыбында нұсқалардың бақылау нұсқасынан айырмашылығының есебінен дайын нәтижесін аламыз. Сонымен, бақылаумен салыстырғандағы өнімділік айырмашылықтары мынадай болады:

– В нұсқасында	12,64 – 12,25 = 0,39	ц/га	(төмендеуі елеулі емес);
– С нұсқасында	12,78 – 12,64 = 0,14	ц/га	(артуы елеулі емес);
– Д нұсқасында	13,78 – 12,64 = 1,14	ц/га	(артуы елеулі);
– Е нұсқасында	15,99 – 12,64 = 3,35	ц/га	(артуы елеулі);

Бұл айырмашылықтарды ЕТЕА₀₅ салыстырғанда, В және С нұсқаларында олар ЕТЕА₀₅ қарағанда, ол біздің мысалымызда 0,98 ц/га тең, төмен екенін көруге болады. Сөйтіп, бұл айырмашылық елеулі емес. Д және Е нұсқаларында бақылауға ЕТЕА₀₅ қарағанда артық. Мұндай айырмашылықты елеулі деп мойындау керек. m_% шамасынан жәнеайырмашылықтарды бақылаумен салыстыра отырып жазба түрінде біздің мысалымыздың үлгісімен қорытынды жасалынады.

1. Тәжірибенің дәлділігі жеткілікті, себебі салыстырмалы қате m_% =2,4% тең. Бұл рұқсат етілген шартты максималды (0,5%) шамадан кем.

2. В және С нұсқаларынан елеулі емес өнімділік ауытқулары алынған, себебі айырмашылықтар ЕТЕА₀₅ шамасынан кем.

3. Д және Е нұсқаларынан алынған қосымша өнімділікті елеулі деп мақұлдау керек, себебі олар ЕТЕА₀₅ артып тұр.

VI. БІР ФАКТОРЛЫ ТАНАПТЫҚ ТӘЖІРИБЕНІҢ КӨП ЖЫЛДЫҚ МӘЛІМЕТТЕРІНІҢ ҚАТЕЛЕРІН ЖИНАҚТАУ ӘДІСІМЕН СТАТИСТИКАЛЫҚ ӨҢДЕУ

ӘДІСТІҢ ҚИСЫНДЫЛЫҚ (ЛОГИКАЛЫҚ) НЕГІЗІ

Қарапайым ғылыми қисын бізге, кез келген нұсқалардың ақиқат (нағыз) тиімділігі жөніндегі пайымдауымыз, тәжірибені уақыты бойынша қайталаған сайын арта түсетінін ойымызға салады. Соған қарамай өнімділіктің көп жылдық жинақы мәліметтері, жекелеген жылдардың мәліметі сияқты, кездейсоқ және заңды ықтималдың шегін табу үшін статистикалық өңдеуді талап етеді.

Қосымша статистикалық өңдеусіз жекелеген нұсқалардың бақылау нұсқасынан айырмашылығы жылма-жыл елеулі, егер, атап айтқанда, ЕТЕА-ң шамасынан асып тұрған, одан басқа, бағыты бойынша бірдей, яғни әр жылда бақылаумен салыстырғанда артып немесе тек кеміп отырған болса ғана айтуға болады. Бірақ нақты тәжірибелерде зерттеудің барлық жылдарында бүкіл нұсқаларда тұрақты заңдылықтар өте сирек болады. Тіпті, бір нұсқаның бақылаумен салыстырғанда бір жылда өнімділікті арттыратыны, ал келесі жылы кемітетіні болады және де бұл айырмашылықтардың елеулілігі Фишер критерийімен және ЕТЕА-ң шамасымен дәлелденеді. Мұндай нұсқаның орташа нәтижесін қалай бағалау керек деген сұрақтың туындауы табиғи. Айтайық, тәжірибелердің кейбір нұсқалары жылма-жыл тұрақты қосымша өнімділік береді, бірақ бұл үстеме ЕТЕА-ң деңгейіне сәл жетпей тұруы мүмкін. Үстемені елеусіз деп санауға бола ма, егер ол зерттеудің бірнеше жылында байқалған болса? Егер мұндай үстемелерді елеулі деп санасақ, онда түйсігімізден басқа қандай критерийге сүйену (жору) керек? Сөйтіп, тәжірибенің көп жылдық мәліметтері, зерттеушінің алдына, жылдағы бір жылдықтан кем емес, сұрақтар қояды. Ал, бұл сұрақтарға объективті (зерзатты), математикалық негізделген жауап берілуі тиіс.

Сонымен бірге тәжірибенің көп жылдық мәліметтерінің статистикалық өңдеуінің нәтижелеріне деген ықылас (ыңғай) немқұрайды болмауы керек.

Өндіріске ұсыныс дайындаудың негізіне тәжірибенің мәліметтерін соңғы статистикалық өңдеу ғана емес, сонымен бірге мұқият агрономиялық талдау да енеді (алынады). Мысалы, өндіріс үшін тәжірибенің әйтеуір бір жоғары өнімді нұсқасының өзі де, егер оның өнімділігі тұрақсыз және жылма-жыл ауытқуда болса, ылғида тиімді бола бермейді. Тәжірибені салыстырмалы қысқа кезеңде, айтайық үш-төрт жылда, жүргізгенде кейбір нұсқалардың орташа өнімділігінің арту немесе кему жағына шығуы тек бір жыл есебінен, оның өзі метеорологиялық жағдайдың ерекшелігінен (өзгешелігінен) болғанда, белгілі бір күмән туындайды. Сөйтіп, зерттеуші көп жылдық тәжірибенің мәліметтерін бағалағанда тек математик ғана емес, агроном да болуы керек.

Бірнеше жыл бойы жүргізілген тәжірибелердің өнімділік деңгейі және нұсқаларының арасындағы айырмашылық арифметикалық орташа көрсеткіштері бойынша сөзсіз және міндетті түрде бағалануы керек. Осыған ұқсас статистикалық өңдеулердің (арифметикалық орташа қатесі F _факт. және ЕТЕА) басқа көрсеткіштерін де орташаландыруға мүмкін сияқты. Бірақ осылай ойлану (қолдану) өте қате, себебі ол үлкен сандар заңына қайшы келеді. Тәжірибеге қолданғанда үлкен сандар заңы былай түсіндіріледі: тәжірибемен жылдар неғұрлым көбірек қамтылса, соғұрлым нәтижелер дәлірек. Бұл дегеніміз, тәжірибені уақыты бойынша қайталаған сайын қателерінің жинақталынған көп жылдық көрсеткіштері мен ЕТЕА-ғы өздерінің арифметикалық орташа деңгейіне жақын болмауы керек. Керісінше, олар көп жылдық мәліметтерін жинақтаған сайын, төмендеу үрдісіне ие болуға тиіс. Міне, осылай, математикалық мәнінде жинақталудың жоғары тиімділігі және көп жылдық тәжірибенің мәліметтерін қорытындылауы дәлелденуге тиіс.

Көп жылдық тәжірибе мәліметтерін үлкен сандар заңына сәйкес келетін статистикалық өңдеу Целиноград ауыл шаруашылығы институтының егіншілік кафедрасында (құжырасында) даярланған болатын (15,16). Әдістің негізіне вариациялық статистикада белгілі, бірнеше орташамен олардың қателерінен алынған, орташа шаманың қорытынды қатесін есептейтін формула келтірілген. Одан әрі қорытынды қатенің шамасы бойынша ЕТЕА қоса, өңдеудің статистикалық сипаттамасын есептейді.

Сөйтіп, тәжірибенің көп жылдық мәліметтерін статистикалық бағалау жыл сайынғы дисперсиялық талдаудың нәтижесіне, ең алдымен жыл сайынғы абсолютті қатенің m ц/га шамасына негізделінеді.

Көп жылдық тәжірибе мәліметтері үшін салыстырмалы қатенің m % шамасын ылғида анықтаудың қажеті жоқтығын да айта кетуіміз керек. Егер тәжірибе жүргізілген жылдардың бәрінде жыл сайынғы салыстырмалы қателердің көрсеткіші 5%-дан аспаған болса, көп мәліметтерді өңдеу нәтижесінде де оның артуы болмайды. Көп жылдық мәлімет үшін Фишер критерийі бойынша бағалау да әрдайым қажет болмайды. Егер нұсқалар бойынша өнімділік мәліметінде жыл сайын тәжірибе шегінде қандай да бір заңдылық сақталса және F_факт. F _табл. жыл сайын артық болған болса, онда есептелінген F_факт. қорытынды шамасы да Фишер критерийінің кестелік мәнінен әрдайым артық болады. Бірақ студенттер іссаналық сабақ барысында, қандай жағдай қалыптасқанына қарамай, бүкіл амалдарды түгел орындайды. Бұл есептеуге дағдылану үшін қажет.

ЖҰМЫСТЫҢ АЛҒАШҚЫ ЖАҒДАЙЛАРЫ

Жұмысты жеткілікті түрде тез және қатесіз орындау үшін мынадай жағдайлар сақталынуы қажет.

1. Жұмыс жеткілікті түрде анық орындалуға тиіс. Кестелер нөмірленген және жолдардың, бағандардың және әріптік белгілердің атаулары жіберілмей жазылғаны дұрыс. Формуламен есептегенде формулалар және есептеу жолы міндетті түрде келтіріледі.

2. Тексеру амалдарын міндетті түрде жүргізеді. Және мұндайда тексеру амалдары бірін-бірі алмастырмайтынын, әрқайсысы өзінің міндетін атқаратынын ескерген жөн.

3. Барлық амалдарда үтірден кейінгі ондық белгілердің саны бойынша есептеу дәлдігі, талдау мысалына ұқсас.

ТАПСЫРМА АЛУ

Алдымен 14-кестеге ұқсас жұмыс кестесін дайындау керек. Кестенің аты да соған ұқсас болады. Ал, атаудағы шифрдің нөмірі оқытушыдан алған тапсырмаға сәйкес қойылады. Бұл кестедегі бағандар мен жолдар ұқсас жазулармен, реттік нөмірлермен, әріптік белгілермен және формулалармен толтырылады. Тек, 14-кестедегі сандар көшірілмейді, себебі әр студентке жеке тапсырма беріледі.

Жеке тапсырма үш санды шифр түрінде беріледі. Берілген шифрге сәйкес тапсырманың кестесінен (15-кесте) алғашқы деректер таңдалады. Бұл кестеде өнімділік дерегінен басқа тәжірибенің жыл сайынғы нәтижесінен дисперсиялық талдаумен еспетелінген, абсолютті қатенің шамасы да беріледі.

Өнімділік және m шамасы бойынша алғашқы деректер, 15-кестеден жинақы өнімділік деректері кестесінің сәйкес бағандары мен жолдарына (14-кестені қараңыз), көшіріледі.

14-кесте үшін алғашқы деректер жинағын 3-37-58 шифрының үлгісінде түсіндіреміз. Осы шифр бойынша 14-кесте толтырылған. Шифрдың алғашқы саны бойынша деректер 15-кестенің бірінші бөлімнен алынады. Шифрдың екінші және үшінші сандары бойынша деректер сәйкес екінші және үшінші бөлімдерден алынады. Шифрдың әр санындағы цифрлар өнімділік пен m шамасының деректерінің бағанының нөмерін білдіреді. Әр нақты мысалдығы шифрдың бірінші саны 3, бұл деректің 15-кестенің бірінші бөлімінің тапсырманың 3-ші бағанынан алынғанын білдіреді. Шифрдың екінші саны 37 екінші бөлімінің сәйкес 3 және 7 бағандарынан алынғанын көрсетеді. Осыған ұқсас қағидатпен шифрдың 58 саны тапсырма кестенің үшінші бөлімінен алынған. Өнімділіктің жинақы кестесіне (14-кестені қараңыз) алғашқы деректер рет-ретімен жазылады, яғни тапсырма кестенің бірінші бөлімінен берілген шифр 3 бойынша 14-кестеге бірінші жылдың бағанына көшіріледі (1996). Шифрдың екінші саны 37 бойынша тапсырманың 15-кестенің бөлімінің 3 және 7 бағандарының сандары сәйкес екінші және үшінші жылдарға көшіріледі (1996, 1998). Осы қағидат бойынша төртінші және бесінші (1999, 2000) тапсырма бөлімінің бесінші және сегізінші бағандарынан алынады.

14-кесте - Өнімділіктің жинақы деректері және қателердің квадраттарын есептеу

(Тапсырма шифры 3-37-58)

Нұсқалардың шартты белгілері	Әр жылдағы өнімділік	Нұсқалар бойынша қосынды	Орташа өнімділік	Бақылаудан айырмашылығы
А, бақылы B C Д E F G	11,4 14,2 12,2 10,4 9,9 8,5 11,9	11,6 10,8 14,8 12,4 12,9 9,қ 12,2	13,7 12,9 16,9 14,5 15,қ 11,1 14,3	16,1 18,3 16,5 16,8 13,5 16,7 15,8	13,4 12,7 15,5 9,8 15,і 14,1 15,3
Жылдық бойынша қосындысы		Q=	xs = Ms =
m	0.48 0.41 0.42 0.74 0.21
m^2		m^2 =
n	4 4 4 4 4	ns = n n1

15 – кесте -Тапсырма кестесі (тапсырманың жалпы саны 11664)

1 - ші бөлім

Нұсқалар	Шифрлардағы өнім мәліметтері, ц/га
А, бақылау	8,6	10,9	11,4	13,2	15,4	16,8	18,2	23,4	24,3
В	11,4	10,5	14,2	12,8	18,2	16,4	21,0	23,0	27,1
С	9,4	13,6	12,2	15,9	16,2	19,5	19,0	26,1	25,1
Д	7,6	7,7	10,4	10,0	14,4	13,6	17,2	20,2	23,3
Е	7,1	11,7	9,9	14,0	13,9	17,6	16,7	24,2	22,8
F	5,7	11,4	8,5	13,7	12,5	17,3	13,3	23,9	21,4
G	9,1	13,8	11,9	16,1	15,9	19,7	18,7	26,3	24,8
m	0,24	0,36	0,46	0,61	0,72	0,84	0,96	1,08	1,22

2 – бөлім

Нұсқалар	Шифрлардағы өнім мәліметтері, ц/га
А, бақылау	9,9	13,5	11,6	20,3	15,1	18,4	13,7	16,4	14,3
В	8,1	16,9	10,8	23,7	14,3	21,8	12,9	19,8	13,5
С	12,1	14,2	14,8	21,0	18,3	19,1	16,9	17,1	17,5
Д	9,7	11,0	12,4	17,8	15,9	15,9	14,5	13,9	15,1
Е	10,2	15,7	12,9	22,5	16,4	20,6	15,0	18,6	15,6
F	6,3	11,6	9,0	18,4	12,5	16,5	11,1	14,5	11,7
G	9,5	16,1	12,2	22,9	15,7	21,0	14,3	19,0	14,9
m	0,39	0,80	0,41	0,79	0,43	0,84	0,42	0,83	0,39

3 – бөлім

Нұсқалар	Шифрлардағы өнім мәліметтері, ц/га
А, бақылау	10,5	15,6	18,7	13,9	16,1	8,3	21,8	13,4	22,3
В	12,7	14,9	20,9	13,2	18,3	7,6	24,0	12,7	24,5
С	10,9	17,7	19,1	16,0	16,5	10,4	22,2	15,5	22,7
Д	11,2	12,0	19,4	10,3	16,8	4,7	22,5	9,8	23,0
Е	7,9	17,5	16,1	15,8	13,5	10,2	19,2	15,3	19,7
F	11,1	16,3	19,3	14,6	16,7	9,0	22,4	14,1	22,9
G	10,2	17,5	18,4	15,8	15,8	10,2	21,5	15,3	22,0
m	0,70	0,22	0,71	0,23	0,74	0,19	0,69

Тапсырманың кестесіне қосымша барлық студенттерге жылдары бойынша тәжірибенің қайталам сандарына қарай ортақ тапсырма беріледі. Әр жылдары барлық тәжірибелер 4 қайталамда жүргізілгендіктен, өнімділік деректерінің жолында n (жылдардағы қайталам саны) барлық жылдар үшін 4 санын қою қарастырылған.

Жоғарыда баяндалған ретке ұқсас 14-кесте алғашқы деректерді берілген кез келген шифрмен толтыруға болады.

ЖҰМЫС БАРЫСЫ

Жұмыс барысында амалдардың реттерін біз тапсырма кестесімен байланысты емес, өнімділік деректерінің мысалында түсіндірмекпіз. Жұмыста дұрыс бағытты (беймделу) болу үшін мысалда, үш жыл бойы жүргізілген, тәжірибенің төрт нұсқасы алынған (16 – кесте).

16 – кесте - Өнімнің жинақы деректері және қателердің квадраттарын есепте (орындау үлгісі)

Нұсқалар	Әр жылдардағы өнімділік,	Нұсқалар бойынша қосынды	Орташа өнімділік	Бақылаудан айырмашылығы
			ц/га	%
А, бақылау	10,8	11,5	11,3	33,6	11,2	–	–
В	10,9	13,5	10,8	35,2	11,7	+0,5	+4,5
С	13,6	12,4	14,2	40,2	13,4	+2,2	+19,6
Д	9,3	9,5	8,9	27,7	9,2	–2,0	–17,9
Әр жылдар бойынша қосынды	44,6	46,9	45,2	Q = 136,7	S =45,5 M S=11,4
m	0,32	0,56	0,44	S m ^2= = 0,60
m ^2	0,10	0,31	0,19
				nS = n · n1 = 5 · 3 = 15

Дата добавления: 2017-02-01