Лекция 1. Введение в системный анализ и принятие решений

Усложненные задачи транспортного типа

Критерий оптимальности базисного решения транспортной задачи. Методы отыскания оптимального решения

Понятие потенциала и цикла

Методы составления начального опорного плана

Постановка задачи

Возможность и эффективность моделирования систем на вычислительных машинах

Классификация видов моделирования систем

Построение (выбор) моделей системы

Внедрение результатов анализа

Реализация выбора и принятия решений

Системный анализ проблем стратегического управления предприятием

Описательные логики

Анализ информационных потоков

Отображение цели и условий ее достижения

Роль целей и стратегий в процессе формирования управленческих решений

Определение целей

Этапы принятия решений

Постановка задач принятия оптимальных решений

Основные принципы теории принятия решений

Лекция 4. Формулировка целей исследования

Лекция 5. Онтологический анализ

Лекция 6. Структурирование целей стратегического управления предприятием

6.2. Структурирование целей стратегического управления предприятием на основе методологии объектно-ориентированного анализа и проектирования (на примере ОАО «Уралтранснефтепродукт»).

Лекция 7. Основные приемы формализации задач системного анализа

Лекция 8. Математическое программирование

Лекция 9. Содержательные постановки задач линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования

Лекция 10. Решение задач линейного программирования симплекс-методом

Лекция 11. Двойственная задача линейного программирования

ЛЕКЦИЯ 12. ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Лекция 13. Дискретное программирование.

Лекция 14. Нелинейное программирование.

Лекция 15. Динамическое программирование

Лекция 16. Многокритериальные задачи принятия решений

16.1. Критериальный язык описания выбора. Формирование критериев принятия решения. Виды критериев и требования к ним. Сложности принятия решения в условиях определенности: размерность задачи, многомерность оценки.

16.2. Способы решения многокритериальных задач: свертка критериев в один (аддитивная, мультипликативная, минимаксная), приоритет важнейшего критерия, отбор недоминирующих альтернатив

Лекция 17. Методы многокритериальной оптимизации

Лекция 18. Анализ иерархий

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Предмет и содержание курса. Место дисциплины в подготовке бакалавра по направлению 553000 «Системный анализ и управление». Порядок изучения курса, его материально-техническая база и учебно-методическая литература.

Курс предназначен для изучения основных принципов и возможностей системного анализа; приобретения умений опознания и классификации конкретных проблем, возникающих при системном анализе, для выяснения принадлежности стоящих перед исследователем задач к определенным областям знания и привлечения к решению этих задач соответствующих специалистов; получения представления об организации системного исследования и методологии его проведения, о математическом аппарате, используемом для формализации задач принятия решений. Приводится обоснование целесообразности и плодотворности применения моделей и методов системного анализа на всех этапах жизненного цикла информационно-управляющих систем.

Системные исследования – термин, введенный в 70-х г.г. ХХ века для обобщения прикладных научных направлений, связанных с исследованием и проектированием сложных систем.

В этот период по мере развития научно-технического прогресса усложняются выпускаемые изделия и технология производства промышленной продукции, расширяется ее номенклатура и ассортимент, увеличивается частота сменяемости выпускаемых изделий и технологий, возрастает наукоемкость продукции. Усиливается воздействие человека на экосистему, что приводит к усложнению взаимоотношений человека с природой, к истощению ресурсов Земли, к экологическим проблемам (проблема загрязнения среды, необходимость сохранения и очистки водных ресурсов и т.д.). В результате усложняются процессы управления экологической и социально-экономической системами и научно-техническим прогрессом.

Для исследования перечисленных и других проблем развиваются разлчные направления фундаментальных и прикладных исследований: исследование операций, кибернетика, системотехника, системология и другие междисциплинарные направления, опирающиеся на теорию систем. Для того, чтобы не затруднять практических работников изучением особенностей этих направлений, их стали объединять общим термином системные исследования.

Системный анализ (СА) признается в настоящее время наиболее конструктивным из направлений системных исследований. Этот термин впервые появился в 1948 г. в работах корпорации RANDв связи с задачами военного управления. Получил распространение в отечественной литературе после перевода книги С. Оптнера «системный анализ деловых и промышленных проблем».

Системный анализ – междисциплинарный курс, обобщающий методологию исследования сложных технических, природных и социальных систем [2].

В настоящее время в современной научной литературе существует весьма большое количество близких по смыслу определений понятия «система». В теории иерархических многоуровневых систем под системой понимается целостный материальный объект или их совокупность, представляющие собой закономерно обусловленную совокупность функционально взаимодействующих элементов [Д7]. Элементы системы - относительно обособленные части системы (структурные элементы). Они, не являясь системами одного типа, при непосредственном взаимодействии между собой порождают систему. Подсистема - совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, реализующих определенную группу функций системы. Системы, обладающие многоуровневостью (иерархичностью) называются сложными системами. В других определениях системы понятие «цель» присутствует в неявном виде: по определению Ф.Е. Темникова) «система – организованное множество (в котором цель проявляется при раскрытии понятия организованности)», далее – в виде конечного результата, системообразующего критерия, функции (В.И. Вернадский, У.Р. Гибсон, П.К. Анохин). По определению Ю.И. Черняка, система есть отражение в сознании субъекта (исследователя, наблюдателя) свойства объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания. В общем случае под системой понимают объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов и явлений в природе и обществе. Характеристики такой системы определяются как характеристиками составляющих систему элементов, так и характеристиками взаимосвязей между ними.

В данном курсе остановимся на следующем определении системы:

Система есть множество компонент, взаимодействующих друг с другом и служащих общему назначению, или цели.

Система имеет следующие основные характеристики (рис.1.1):

1. Компоненты.

2. Отношения (связи, посредством которых осуществляется взаимодействие между компонентами).

3. Граница.

4. Цель.

5. Внешняя среда.

6. Вход, Выход.

7. Интерфейс.

8. Законы, правила, ограничения функционирования.

Системные характеристики можно описать следующим образом:

1. Компонент есть либо неделимая часть, либо агрегат, состоящий из частей и называемый подсистемой.

2. Компоненты взаимодействуют между собой таким образом, что функционирование одного влияет на функционирование другого компонента.

3. Система имеет границу, внутри которой содержатся все компоненты, и которая устанавливает пределы системы, отделяя ее от других систем.

4. Все компоненты работают вместе, чтобы достичь цель существования системы.

Рис. 1.1. Характеристики системы.

5. Система существует и функционирует внутри окружающей (внешней) среды – всего, что находится за границей системы. Окружающая среда влияет на систему и подвергается влиянию системы.

6. Система имеет множество входных и выходных объектов.

7. Точка, в которой система взаимодействует со средой, называется интерфейсом.

8. Система имеет законы, правила, ограничения функционирования.

Сложные динамические системы обладают следующими системообразующими факторами [6]:

• целостность и возможность декомпозиции на элементы O (объекты, подсистемы);
• наличие стабильных связей (отношений) R между элементами O;
• упорядоченность (организация) элементов в определенную структуру (Str);
• наделение элементов параметрами (A_O);
• наличие синергетических (интегративных) свойств Q, которыми не обладают ни один из элементов системы;
• наличие множества законов, правил и операций Z с вышеперечисленными атрибутами системы;
• наличие цели функционирования и развития (G).

В определении М. Месаровича выделены множество X входных объектов (воздействующих на систему) и множество Y выходных результатов, а между ними установлено обобщающее отношение пересечения, что можно отобразить как у автора определения:

.

Таким образом, система есть совокупность Syst ={ O (A_O), R, Str, Q, Z, G, S }.

Данное определение более полно отражает содержательную сторону системы, чем известные определения, основанные на первых трех признаках: элементах, связях и их упорядоченности в единое целое. Параметризация структурных элементов позволяет конкретизировать систему, придавать ей индивидуальность, а также выделять то множество свойств, которое присуще данной системе. При этом к свойствам системы можно отнести ее способность к адаптации, к самоорганизации, к обеспечению устойчивости, к выполнению различных сложных функций (самосохранения, саморазвития и т.д.). К свойствам системы можно отнести и ее способность к формированию целей функционирования и развития и к организации их достижения.

Наличие множества Z законов, правил и операций способствует созданию того формального аппарата, который позволяет на математическом (абстрактном) уровне строить из множества A элементов и множества R связей различные структуры систем, а также анализировать их и синтезировать системы с заданными свойствами.

Данное определение системы используется в дальнейшем при исследовании (анализе, моделировании) сложных управляемых систем с целью установления связи между структурой, параметрами и свойствами системы при их поведении в проблемных ситуациях.

Современный этап развития теории и практики характеризуется повышением уровня системности. Ученые, инженеры, представители различных профессий оперируют такими понятиями, как системный или комплексный подход. Полезность и важность системного подхода вышла за рамки специальных научных истин и стала привычной, общепринятой. Такая ситуация явилась отражением объективных процессов развития представлений о материальном мире, сформировалась под воздействием объективных факторов.

Свойство системности является всеобщим свойством материи. Современные научные данные и современные системные представления позволяют говорить о мире как о бесконечной иерархической системе систем. Причем части системы находятся в развитии, на разных стадиях развития, на разных уровнях системной иерархии и организации. Системность как всеобщее свойство материи проявляется через следующие составляющие: системность практической деятельности, системность познавательной деятельности и системность среды, окружающей человека.

Рассмотрим практическую деятельность человека, т. е. его активное и целенаправленное воздействие на окружающую среду. Покажем, что человеческая практика системна. Отметим очевидные и обязательные признаки системности: структурированность системы, взаимосвязанность составляющих ее частей, подчиненность организации всей системы определенной цели. По отношению к человеческой деятельности эти признаки очевидны. Всякое осознанное действие преследует определенную цель. Во всяком действии достаточно просто увидеть его составные части, более мелкие действия. При этом легко убедиться, что эти составные части должны выполняться не в произвольном порядке, а в определенной их последовательности. Это и есть та самая определенная, подчиненная цели взаимосвязанность составных частей, которая и является признаком системности. Название для такого построения деятельности - алгоритмичностъ. Понятие алгоритма возникло сначала в математике и означало задание точно определенной последовательности однозначно понимаемых операций над числами или другими математическими объектами. В настоящее время понятие алгоритма применяется к различным отраслям деятельности. Так говорят не только об алгоритмах принятия управленческих решений, об алгоритмах обучения, алгоритмах написания программ, но и об алгоритмах изобретательства [2]. Алгоритмизуются такие виды деятельности как игра в шахматы, доказательство теорем и т. п. При этом делается отход от математического понимания алгоритма. Важно сознавать, что в алгоритме должна сохраняться логическая последовательность действий. При этом допускается, что в алгоритме определенного вида деятельности могут присутствовать неформализованные виды действия. Важно лишь, чтобы определенные этапы алгоритма успешно, хотя бы и неосознанно, выполнялись человеком.

Примеры систем.

1) Самолет - это летательный аппарат тяжелее воздуха с аэродинамическим принципом полета.
При полете используются:

несущие поверхности самолета (крыло и оперение) для создания с помощью воздушной среды подъемной и управляющих сил,

силовая установка - для создания движущей силы за счет энергии находящегося на борту самолета топлива.

Для передвижения по земле - разбега, пробега и руления, а также для стоянки самолет снабжен системой опор - шасси. В соответствии с назначением самолеты имеют определенную целевую нагрузку, оборудование и снаряжение, систему управления.

Таким образом, самолет представляет собой сложную динамическую систему с развитой иерархической структурой, состоящую из взаимосвязанных по назначению, месту и функционированию элементов; в нем можно выделить подсистемы создания подъемной и движущей сил, обеспечения устойчивости и управляемости, жизнеобеспечения, обеспечения выполнения целевой функции и др.

2) Вычислительная сеть – сложная система, которая состоит из вычислительных машин и сети передачи данных (сети связи).

Основное назначение вычислительных сетей - обеспечение взаимодействия удаленных пользователей на основе обмена данными по сети и совместное использование сетевых ресурсов (вычислительных машин, прикладных программ и периферийных устройств).

3) Университет – образовательное учреждение, которое реализует программы обучения разных уровней и проводит научные исследования по приоритетным направлениям. Цель функционирования системы образования – обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Система управления университетом включает следующие подстистемы: организационная, учебная, финансовая, административно-хзяйственная, научно-исследовательская, управления кадрами, управления капитальным строительством, и др. Окружающая среда университета включает будущих (потенциальных) студентов, работодателей, институциональные учреждения, службы занятости и др. Университет взаимодействует с абитуриентами и предприятиями – пользователями образовательных услуг.

Приведенные примеры систем иллюстрируют наличие таких факторов системности, как целостность и возможность декомпозиции на элементы O (в вычислительной сети это вычислительные машины, средства связи и др.); наличие стабильных связей (отношений) R между элементами O; упорядоченность (организация) элементов в определенную структуру (Str); наделение элементов параметрами (A_O); наличие синергетических (интегративных) свойств Q, которыми не обладают ни один из элементов системы (взаимодействие удаленных пользователей, Web-услуги, электронная коммерция); наличие множества законов, правил и операций Z с вышеперечисленными атрибутами системы; наличие цели функционирования и развития (G).

1.2. Классификация систем

Подходы к классификации системы могут быть самыми разными:

• по виду отображаемого объекта-технические, биологические, социальные и т. п.;

• по характеру поведения - детерминированные, вероятностные, игровые;

• по типу целеустремленности - открытые и закрытые;

• по сложности структуры и поведения - простые и сложные;

• по виду научного направления, используемого для их моделирования - математические, физические, химические и др.;

• по степени организованности - хорошо организованные, плохо организованные и самоорганизующиеся.

Рассмотрим некоторые из представленных видов классификации. Детерминированнойсистемой называется система, состояние которой в будущем однозначно определяется ее состоянием в настоящий момент времени и законами, описывающими переходы элементов и системы из одних состояний в другие. Составные части в детерминированной системе взаимодействуют точно известным образом. Примером детерминированной системы может служить механический арифмометр. Установка соответствующих чисел на валике и задание порядка вычисления однозначно определяют результат работы устройства. То же самое можно сказать о калькуляторе, если считать его абсолютно надежным.

Вероятностные или стохастические системы - это системы, поведение которых описывается законами теории вероятностей. Для' вероятностной системы знание текущего состояния и особенностей взаимной связи элементов недостаточно для предсказания будущего поведения системы со всей определенностью. Для такой системы имеется ряд направлений возможных переходов из одних состояний в другие, т. е. имеется группа сценариев преобразования состояний системы, и каждому сценарию поставлена в соответствие своя вероятность. Примером стохастической системы может служить мастерская по ре­монту электронной и радиотехники. Срок выполнения заказа по ремонту конкретного изделия зависит от количества аппаратуры, поступившей в ремонт до поступления рассматриваемого изделия, от характера повреждений каждого из находящихся в очереди объектов, от количества и квалификации обслуживающего персонала и т. п.

Игровой является система, осуществляющая разумный выбор своего поведения в будущем. В основе выбора лежат оценки ситуаций и предполагаемых способов действий, выбираемых на основе заранее сформированных критериев, а также с учетом соображений неформального характера. Руководствоваться этими соображениями может только человек. Примером игровой системы может служить организация, вы­полняющая некоторые работы и выступающая в качестве исполните­ля. Исполнитель вступает в отношения с заказчиком. Интересы исполнителя и заказчика противоположные. Исполнитель старается продать свою работу как можно выгоднее. Заказчик, наоборот, пытается сбить цену и соблюсти свои интересы. В данном торге между ними проявляется игровая ситуация.

Классификация по данному признаку условна, как и многое другое, касающееся характеристики сложных систем. Она допускает разные толкования принадлежности той или иной системы к сформированным классам. Так в детерминированной системе можно найти элементы стохастичности. С другой стороны, детерминированную систему можно считать частным случаем стохастической системы, если положить вероятности переходов из состояния в состояние соответственно рав­ными нулю (перехода нет) и единице (переход имеет место). Точно также стохастическую систему можно рассматривать как частный случай игровой, когда идет игра с природой.

Следующий признак классификации: открытые и закрытые системы. По данному признаку классификации системы характеризуются различной степенью взаимодействия с внешней средой. Открытые системы обладают особенностью обмениваться с внешней средой массой, энергией, информацией. Замкнутые (или закрытые) системы изолированы от внешней среды. Предполагается, что разница между открытыми и замкнутыми системами определяется с точностью до принятой чувствительности модели.

По степени сложности системы подразделяются на простые, сложные и очень сложные. Простые системы характеризуются небольшим количеством возможных состояний, их поведение легко описывается в рамках той или иной математической модели. Сложные системы отличаются разнообразием внутренних связей, но допускают их описание. Причем набор методов, привлекаемых для описания сложных систем, как правило, многообразен, т. е. для построения математической модели сложной системы применяются различные подходы и разные разделы математики. Очень сложные системы характеризуются большой разветвленностью связей и своеобразностью отношений между элементами. Многообразие связей и отношений таково, что нет возможности все их выявить и проанализировать. Простыми системами можно считать лентопротяжные механизмы, механические передачи, системы слежения за целью и т.д. Сложными системами являются электронно-вычислительная машина, система управления и защиты энергоблока, система электроснабжения промышленного объекта и пр. Очень сложными являются социотехнические системы, такие как автоматизированные системы управления крупным предприятием, экспертные системы с функциями поддержки и принятия управленческих решений.

Классификация по признаку организованности систем впервые была предложена В.В. Налимовым [2]. Под хорошо организованной системой понимается система, у которой определены все элементы, их взаимосвязь, правила объединения в более крупные компоненты, связи между всеми компонентами и целями системы, ради достижения которых создается или функционирует система. При этом подразумевается, что все элементы системы с их взаимосвязями между собой, а также с целями системы можно отобразить в виде аналитических зависимостей. При формулировании задачи принятия решения для хорошо организованной системы проблемная ситуация описывается в виде математического выражения, критерия эффективности, критерия функционирования системы, который может быть представлен сложным уравнением, системой уравнений, сложными математическими моделями, включающими в себя и уравнения, и неравенства, и т. п. Важно, что решение задачи при представлении ее в виде хорошо организованной системы осуществляется аналитическими методами с использованием моделей формализованного представления системы. Примером хорошо организованной системы может служить сложное электронное устройство. Описание его работы производят с помощью системы уравнений, учитывающих условия функционирования, в том числе наличие шумов, нестабильность электропитания и т.д.

При представлении объекта в виде плохо организованной системы не ставится задача определить все учитываемые компоненты, их свойства и связи между собой, а также с целями системы. Для плохо организованной системы формируется набор макропараметров и функциональных закономерностей, которые будут ее характеризовать. Определение этих параметров и восстановление функциональных зависимостей осуществляется на основании некоторой выборочной информации, характеризующей исследуемый объект или процесс. Далее полученные оценки характеристик распространяют на поведение системы в целом. При этом предполагается, что полученный результат обладает ограниченной достоверностью и его можно использовать с некоторыми оговорками. Так, например, если результат получен на основании статистических наблюдений за функционированием системы на ограниченном интервале времени, т. е. на основании выборочных наблюдений, то его можно использовать с некоторой доверительной вероятностью. Примером применения подхода к отображению объектов в виде плохо организованной системы можно считать оценивание характеристик надежности системы с множеством компонентов. В данном случае характеристики надежности группы однотипных элементов определяются на основании выборочной информации, полученной в результате наблюдений за их работой на ограниченном отрезке времени при определенных уровнях воздействующих факторов. Затем полученные оценки распространяются на весь период эксплуатации объекта. Данные оценки используются при проведении расчетов характеристик надежности всей системы. Самоорганизующиеся системы - это системы, обладающие свойством адаптации к изменению условий внешней среды, способные изменять структуру при взаимодействии системы со средой, сохраняя при этом свойства целостности, системы, способные формировать возможные варианты поведения и выбирать из них наилучшие. Эти особенности обусловлены наличием в структуре системы активных элементов, которые, с одной стороны, обеспечивают возможность адаптации, приспособления системы к новым условиям существования, с другой стороны, вносят элемент неопределенности в поведение системы, чем затрудняют проведение анализа системы, построение ее модели, формальное ее описание и, в конечном счете, затрудняют управление такими системами. Примерами самоорганизующихся систем могут служить биологические системы, предприятия и их система управления, городские структуры управления и т.д.

Дата добавления: 2017-02-01