Основные принципы теории принятия решений

Лекция 3. Основные понятия и определения теории принятия решений

Методика системного анализа разрабатывается для того, чтобы организовать процесс принятия решений в сложных проблемных ситуациях. Она должна ориентировать лицо, принимающее решения (ЛПР) на необходимость формирования и исследования модели принятия решения, адекватно отображающей рассматриваемый объект или процесс. В методике следует предусмотреть возможность выбора методов моделирования, охарактеризовав их возможности.

При оформлении методики в качестве документа в нем отражается последовательность этапов, определяемая структурой методики, кратко характеризуются сущность этапа, методы и сроки его выполнения, исполнители и ЛПР, а при необходимости изме­нить последовательность выполнения этапов (в соответствии с включаемыми в структуру методики этапами выбора дальнейшего пути) в конце характеристики этапа (подэтапа) оговариваются условия возврата к предшествующим этапам или переход к выбранному последующему.

Для более полной реализации методики разрабатываются средства автоматизации. Для ряда этапов - в виде специализированных диалоговых процедур, или прикладных программ, реализующих разработанные с помощью методики алгоритмы.

Проблема принятия решений. В любой сфере деятельности человек принимает решения. Однако в тех случаях, когда решение задачи базируется на законах физики, химии и других фундаментальных областей знаний, или когда задача может быть поставлена в терминах конкретного класса прикладных задач, для которого разработан соответствующий математический аппарат, применять термин «проблема принятия решения» нет необходимости.

Потребность в этом термине возникает в тех случаях, когда задача настолько усложняется, что для ее постановки и решения не может быть сразу определен подходящий аппарат формализации, когда процесс постановки задачи требует участия специалистов различных областей знаний. Это приводит к тому, что постановка задачи становится проблемой, для решения которой нужно разрабатывать специальные подходы, приемы, методы. В таких случаях возникает необходимость определить область проблемы принятия решения (проблемную ситуацию); выявить факторы, влияющие на ее решение; подобрать приемы и методы, которые позволяют сформулировать или поставить задачу таким образом, чтобы решение было принято.

Методология поиска решений проблемы является одним из подразделов теории системных исследований, которая, в свою очередь, строится на общих закономерностях, постоянно открываемых и переосмысливаемых различными отраслями науки.

Поясним процесс принятия решения на упрощенном примере - задаче по перемещению из одного пункта в другой. Такого рода задачи возникают при доставке грузов на предприятие, выпускаемой продукции - потребителю, и, наконец, - повседневно перед каждым человеком при поездке из дома на работу. В терминах проблемы принятия решения эту задачу можно представить следующим образом (рис. 3.1): задана цель - достичь пункта А (или переместить груз из В в А); имеются возможные средства - путь (дорога) и транспорт (различные транспортные средства передвижения или средства доставки грузов); требуется обеспечить реализацию цели.

Рис. 3.1. Пример принятия решений

Если нет никаких других оговорок, требований, то задачи нет, поскольку безразлично, какой маршрут и какие транспортные средства выбирать. Для того чтобы возникла необходимость принимать решение (возникла задача), нужно ввести критерий (или несколько критериев), отражающий требования к достижению цели. Аналогично нет задачи и в тех случаях, когда ЛПР не может задать требования, сформулировать критерий достижения цели, или неизвестен набор средств достижения цели, т. е. имеет место задача с неопределенностью.

В качестве критерия в рассматриваемой задаче можно, например, принять требование осуществить перемещение «за время t *» или «к такому-то времени t ^**».

Для решения задачи нужно определить взаимосвязи цели со средствами ее достижения, что в данной задаче легко сделать путем оценки средств (дорога оценивается длиной пути L, транспорт - скоростью v транспортного средства; в простейшем случае - средней скоростью) и установления связей этих оценок с критерием, характеризующим достижение цели. В данном случае в качестве выражения, связывающего цель со средствами, можно использовать закон движения, который в случае равномерного прямолинейного движения имеет вид t = L/V, а в общем виде t =. f (L, V).

Таким образом, для принятия решения, нужно получить выражение, связывающее цель со средствами ее достижения с помощью вводимых критериев оценки достижимости цели и оценки средств (рис. 3.1.). Если такое выражение получено - задача решена: варьируя либо V при L = const, либо L при V = const, либо V и L одновременно, можно получить варианты решения и выбрать из них наилучший или наиболее приемлемый.

При постановке рассматриваемой задачи могут быть учтены не только обязательные, основные, требования, отражаемые с помощью критерия, но и дополнительные требования, которые могут выступать в качестве ограничений (в данной задаче - это могут быть затраты на создание или приобретение средств транспортировки грузов, наличие денежных средств у человека, выбирающего вид транспорта и т.п.). Тогда для решения задачи формируется комплекс соотношений, включающий наряду с основным выражением, связывающим цель со средствами, соотношения-неравенства, отражающие ограничения. Такая постановка задачи является основой теории оптимизации и математического программирования.

Рис. 3.2. Составляющие задачи принятия решений

Таким образом, для принятия решения необходимо получить выражение, связывающее цель со средствами ее достижения. Такие выражения получили в параллельно возникавших прикладных направлениях различные названия: критерий функционирования, критерий или показатель эффективности, целевая или критериальная функция, функция цели и т. п.

Если удается получить выражение, связывающее цель со средствами, то задача практически всегда решается. Эти выражения могут представлять собой не только простые соотношения, подобные рассмотренному, но и более сложные, составные критерии (показатели), аддитивного или мультипликативного вида. Конечно, в этом случае могут возникнуть вычислительные сложности. Однако полученное формализованное представление задачи позволяет в дальнейшем применять формализованные методы анализа проблемной ситуации.

Получить такие выражения легко, если известен закон, позволяющий связать цель со средствами (в рассмотренном примере - закон движения). Если закон неизвестен, то необходимо выбрать иной способ отображения проблемной ситуации (рис. 3.2).

Можно определить закономерности на основе статистических исследований или исходя из наиболее часто встречающихся на практике экономических или функциональных зависимостей.

Если и это не удается сделать, то выбирают или разрабатывают теорию, в которой содержится ряд утверждений и правил, позволяющих сформулировать концепцию и конструировать на ее основе процесс принятия решения.

Если и теории не существует, то выдвигается гипотеза, и на ее основе создаются имитационные модели, с помощью которых исследуются возможные варианты решения. В общем виде для ситуаций различной сложности модель формирования критериальной функции для отображения проблемной ситуации можно представить, воспользовавшись многоуровневым представлением типа слоев М. Месаровича.

В наиболее общем случае могут учитываться и варьироваться не только компоненты (средства достижения цели) и критерии (отражающие требования и ограничения), но и сами цели, если первоначальная их формулировка не привела к желаемому результату, неточно отразила потребности ЛПР.

В то же время, при постановке задачи в числе критериев могут быть и принципиально неформализуемые. Например, даже в рассмотренной, казалось бы простейшей, задаче наряду с критерием времени и ограничением по затратам можно учесть и такие, принципиально неформализуемые критерии, как безопасность транспортировки грузов для рабочих, удобство приведения в действие транспортно-распределительных устройств или их остановки; такие критерии, как «комфорт».

С учетом таких критериев можно даже при коротких расстояниях и небольшом выигрыше во времени выбрать такси вместо общественного транспорта (если конечно, позволяют денежные средства), или при передвижении между населенными пунктами иногда лучше выбрать более длинную, но асфальтированную дорогу, чем более короткую, но ухабистую. Или можно выбирать транспортное средство с учетом вида груза. Например, в случае скоропортящейся продукции, лучше выбрать более дорогостоящий рефрижератор, чем обычный грузовой автомобиль и т. д.

В этих случаях полностью формализованная постановка задачи оказывается нереализуемой. Возможны и другие реальные ситуации, затрудняющие формализацию критериев или формирование выражения, связывающего цель со средствами.

При решении задач организации современного производства требуется учитывать все большее число факторов различной природы, являющихся предметом исследования различных областей знаний. В этих условиях один человек не может принять решение о выборе факторов, влияющих на достижение цели, не может определить существенные взаимосвязи между целями и средствами; в формировании и анализе модели принятия решения должны участвовать коллективы разработчиков, состоящие из специалистов различных областей знаний, между которыми нужно организовать взаимодействие и взаимопонимание; а проблема принятия решений становится проблемой коллективного выбора целей, критериев, средств и вариантов достижения цели, т. е. проблемой коллективного принятия решения.

Число и сложность подобных проблем, для которых невозможно сразу получить критерий эффективности в аналитической форме, по мере развития цивилизации возрастает; возрастает также и цена неверно принятого решения.

Для проблем принятия решения характерно, как правило, сочетание качественных и количественных методов. Принятие решений в системах управления промышленностью часто связано с дефицитом времени: лучше принять не самое хорошее решение, но в требуемый срок, так как в противном случае лучшее решение может уже и не понадобиться. Поэтому решение часто приходится принимать в условиях неполной информации (ее неопределенности или даже дефицита), и нужно обеспечить возможность как можно в более сжатые сроки определить наиболее значимые для принятия решений сведения и наиболее объективные предпочтения, лежащие в основе принятия решения. Для существования задачи принятия решений необходимо иметь хотя бы две альтернативы.

Для того чтобы помочь в более сжатые сроки поставить задачу, проанализировать цели, определить возможные средства, отобрать требуемую информацию (характеризующую условия принятия решения и влияющую на выбор критериев и ограничений), а в идеале - получить выражение, связывающее цель со средствами, применяют системные представления, приемы и методы системного анализа.

С помощью системного анализа можно обеспечить взаимодействие и взаимопонимание между специалистами различных областей знаний, участвующими в постановке и решении задачи, помочь исследователям организовать процесс коллективного принятия решения. Для реализации этого процесса нужно выбирать и применять методы системного анализа.

В общем случае задача принятия решения представима кортежем следующего вида:

á D, I, S, E ñ, с учетом

где D – множество альтернатив, мощность множества альтернатив; I – уровень информации, ; S – метод поиска решения, ; E – множество критериев оценки альтернатив, мощность множества критериев оценки альтернатив, ξ – множество вариантов среды решения задачи (детерминированная, вероятностная, нечеткая и др.).

Таблица 3.1. Обобщенный процесс принятия решений.

Этап	Действие
Уяснение задачи	Сбор и анализ информации; оценка уровня информации, классификация ситуации (проблемы); поиск прямых аналогов, выявление возможных вариантов действий; формирование идеальной модели (стереотипа решения)
Системный анализ задачи	Структуризация проблемы; учет влияющих факторов и ограничений; формирование модели (решения); формирование целей и оценочных критериев эффективности; выделение наиболее существенных признаков описания проблемной ситуации; формирование вариантов решения, оценка последствий решений по набору критериев
Оптимизация	Выбор метода (модели) оптимизации; агрегирование оценочных критериев; нахождение подмножества оптимальных решений
Выбор и анализ решения	Выбор допустимых решений (решения); оценка качества решения и возможности его улучшения; прогноз последующих действий

Стратегия поиска решения зависит от имеющейся информации о задаче и включает способ выбора альтернатив, определяемый структурой предпочтений лица принимающего решение (ЛПР) и метод (модель) оптимизации, обусловливающий способ агрегирования критериев. Способ выбора альтернатив может предусматривать поиск наилучшего решения, удовлетворительного решения, наиболее предпочтительной альтернативы, недоминируемой альтернативы, возможной альтернативы, и т.п.

Таблица 3.2. Классификация задач принятия решения

Классификационный признак	Разновидность задачи принятия решения
Новизна задачи (алгоритм решения, наличие аналога)	Задача имеется в базе знаний (есть алгоритм решения); задачи нет в базе знаний, но есть аналоги; задача не имеет аналогов
Тип исхода (информационная среда задачи, уровень информации)	Детерминированный исход (в условиях определенности); случайный исход (в условиях риска, в условиях неопределенности); нечеткий исход (в условиях нечеткости)
Вид проблемной ситуации	Необходимость решения новой задачи; изменение условий функционирования системы; появление новой информации; сбой в работе (отказ) системы или ее элементов
Метод описания и представления информации	Декларативный; процедурный; комбинированный (сочетание нескольких методов)
Метод поиска решений	Полный перебор; имплицитный (неявный, ограниченный) перебор; эвристический поиск
Число критериев	Однокритериальная; многокритериальная
Тип критериальной оценки решения	Точечная; интервальная; нечеткая; статистическая
Область применения решения	Управление; прогнозирование; измерение; контроль; диагностирование; проектирование; классификация

Метод (модель) оптимизации включает такие подходы, как векторная оптимизация, использование функции полезности, интерактивное программирование. Множество критериев определяется степенью детализации задачи и требуемым качеством ее решения.

В табл. 3.3 приведены меры информации в различных средах.

Таблица 3.3. Меры информации в различной информационной среде.

Среда решения	Измеряемая характеристика	Мера информации
Детерминированная	Степень отличия поведения системы от заданного	Точность достижения заданного состояния
Случайная	Вероятность, ожидаемая полезность	Количество, ценность
Нечеткая	Степень удовлетворения рассматриваемому свойству	Степень принадлежности

На практике задачи системного анализа и принятия решений обладают слабой структурированностью. В современных социально – экономических условиях руководители крупных корпораций, предприятий, менеджеры среднего звена все чаще оказываются не в состоянии принять эффективные своевременные решения. Причина состоит в том, что при выборе альтернатив управляющим приходится учитывать большое количество противоречивых требований и, следовательно, оценивать варианты решений по многим критериям. Противоречивость требований, неоднозначность оценки проблемных ситуаций, ошибки в выборе приоритетов и неопределенность процессов принятия решений осложняют выбор целей и стратегий. Следовательно, необходима компьютерная поддержка принятия решений. Систему поддержки принятия решений (применительно к выбору целей и стратегий) можно определить как человеко-машинную систему, позволяющую руководителям использовать свои знания, опыт и интересы, объективные и субъективные модели, оценки и данные для реализации компьютерных методов формирования целей и реализующих их стратегий.

Дата добавления: 2017-02-01