КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Магнитное взаимодействие токов. Силы Лоренца и Ампера
Проводники с током (движущимися электрическими зарядами) создают вокруг себя магнитное поле и изменяют окружающее их магнитное поле, следовательно, магнитное поле действует как на движущиеся электрические заряды, так и на проводники с током. При рассмотрении магнетизма как проявление релятивистского эффекта была получена обобщенная формула для численного значения силы взаимодействия между движущимся электрическим зарядом и элементом тока: , что после соответствующих преобразований в векторной форме можно записать так: . (1.29) Формула (1.29) отображает силу, действующую на движущиеся электрические заряды в электромагнитном поле, которая называется обобщенной силой Лоренца. Направление силы Лоренца определяется с помощью «правила левой руки» (если заряженная частица имеет отрицательный знак, то берется обратное направление) (рис. 1.9). В выражении (1.29) сила, действующая со стороны магнитной составляющей электромагнитного поля, (1.30) перпендикулярна как скорости частицы v, так и вектору индукции магнитного поля B, а ее величина пропорциональна синусу угла между векторами. Когда векторы v и B коллинеарны, сила F m равна нулю. В вакууме, в однородном постоянном магнитном поле (B = mo× H, где H – напряженность магнитного поля, E = 0) заряженная частица движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью v (рис. 1.10). При этом ее движение складывается из равномерного прямолинейного движения вдоль направления B и равномерного вращательного движения в плоскости, перпендикулярной B. Проекция траектории движения частицы на плоскость, перпендикулярную B, представляет собой окружность. Ось винтовой линии совпадает с направлением B, и центр окружности перемещается вдоль силовой линии поля.
Электрическая составляющая электромагнитного поля действует на движущиеся электрические заряды с силой F e = q E. (1.31) Формула (1.29) является важнейшим соотношением электродинамики, так как позволяет связать уравнения электромагнитного поля с уравнениями движения заряженных частиц. Закон, отображаемый формулой (1.29), справедлив не только для постоянных, но и переменных магнитных полей, и притом для любых значений скорости v. На покоящийся электрический заряд магнитное поле не действует. Кроме того, эта сила не совершает работы, а лишь искривляет траекторию движения частицы, не изменяет ее энергию. Если E ¹ 0, то движение заряженной частицы в магнитном поле носит более сложный характер. Происходит перемещение центра вращения частицы перпендикулярно полю H, называемое дрейфом частицы. Направление дрейфа определяется вектором [ E ´ H ] и не зависит от знака заряда. Воздействие магнитного поля на движущиеся заряды приводит к перераспределению тока по сечению проводника, что проявляется в различных термомагнитных и гальваномагнитных явлениях (эффект Холла; эффект Нернста-Эттингсхаузена). Рассмотрим действие магнитного поля на проводники, в которых существуют токи, т.е. когда в движение вовлекаются не отдельные заряды, а очень много заряженных частиц. Например, допустим, что ток создается движением одинаковых частиц с зарядом «e» и концентрацией n. Тогда j = n×e× v. Число частиц в объеме dV будет dN = n×dV, а сила, действующая в магнитном поле на элемент объема dV, или . (1.32) Это выражение справедливо и в общем случае, когда носителями тока являются разные заряды. Для частного случая, когда ток I течет вдоль бесконечно тонкого провода с площадью сечения S, dV = S× , j ×dV = j S× , или , (1.33) где – вектор, направление которого совпадает с направлением тока;
j ×dV - объемный вектор; I× - линейный элемент тока. В этом случае на бесконечно короткий участок провода длиной действует сила . (1.34) Формула (1.34), определяющая силу, действующую в магнитном поле на линейный элемент тока, была установлена Ампером и носит название закона Ампера. Силу, действующую на провод конечной длины, можно определить интегрированием (1.34) по всей длине провода: . (1.35) Силы, действующие на токи в магнитном поле, называют силами Ампера. Величина силы, действующей со стороны однородного магнитного поля на прямолинейный проводник с током, пропорциональна силе тока в проводнике, длине проводника, индукции магнитного поля и синусу угла a между направлением тока в проводнике и вектором B . (1.36) В случае неоднородного поля и проводника произвольной формы . (1.37) Из формулы (1.37), если проводник перпендикулярен вектору B, имеем . Откуда при | | = 1 и |I| = 1 | B | = | F |, т.е. индукция магнитного поля численно равна силе, действующей со стороны поля на единицу длины проводника, в котором существует ток, равный единице, перпендикулярный к направлению магнитного поля. Отсюда, действительно, индукция магнитного поля является его силовой характеристикой. Силы Ампера не являются центральными, так как они перпендикулярны силовым линиям магнитного поля. Рассмотрим два параллельных проводника 1 и 2 (рис. 1.11). По первому протекает ток , по второму - в одинаковом направлении. Вследствие магнитного взаимодействия проводники будут притягиваться. На проводник 2 в магнитном поле первого проводника действует сила Ампера (имеется в виду сила, действующая на отрезок проводника длиной . На бесконечный проводник будет действовать бесконечно большая сила): . (1.38) На единицу длины проводника будет действовать сила, выражаемая формулой . (1.39). Согласно третьему закону Ньютона на единицу длины первого проводника действует такая же по величине и противоположно направленная сила . Если же токи в проводниках антипараллельны, то возникающие силы – силы отталкивания. Взаимодействие проводников с током наблюдается в действительности. Так, например, в результате взаимодействия токов витки катушки, по которой протекает переменный ток, периодически притягиваются друг к другу. При погружении в жидкую среду такая катушка излучает звуковые колебания.
Лекция 2. Магнитное поле в вакууме и его характеристики (продолжение) Циркуляция индукции магнитного поля. Вихревой характер магнитного поля. Теорема о циркуляции индукции магнитного поля (закон полного тока для магнитного поля) в вакууме. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей. Магнитный поток. Магнитные цепи. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 73; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |