КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Применение закона полного тока для расчета магнитных полей2.2.1. Напряженность поля бесконечно длинного соленоида Соленоидом называют катушку цилиндрической формы из провода, витки которой намотаны в одном направлении и прилегают плотно друг к другу. Магнитное поле соленоида представляет собой результат сложения полей, создаваемых несколькими круговыми токами, расположенными рядом и имеющими общую ось (рис. 2.6). Внутри соленоида силовые линии каждого отдельного витка имеют одинаковое направление. Поэтому принято считать поле бесконечно длинного соленоида (такого, у которого диаметр гораздо меньше длины – d<<L) однородным, существующим только внутри его. Рассчитаем напряженность магнитного поля внутри соленоида, длина которого L, радиус витка R, число витков N, сила тока I. Будем считать, что в любой точке соленоида вектор H направлен параллельно оси. Для расчета напряженности воспользуемся законом полного тока в виде . (2.7) Выберем замкнутый контур прямоугольной формы (рис. 2.7), участок 1-2 которого расположен внутри соленоида вдоль его оси. Левую часть выражения (2.7) можно представить в виде , где , так как H перпендикулярен участку 2-3; , так как H перпендикулярен участку 4-1; , так как участок 3-4 находится вне соленоида. Следовательно, . Правая часть выражения (2.16) может быть представлена так: , где n - число витков на единице длины соленоида; - длина участка; I - величина тока в соленоиде. Таким образом, имеем . Откуда . (2.8) Формула (2.8) согласуется с формулой, полученной с применением закона Био-Савара-Лапласа. Из полученного результата действительно видно, что напряженность магнитного поля внутри бесконечно длинного соленоида имеет одно и тоже значение, а следовательно, оно действительно однородно. Таким образом, действительно внутри бесконечно длинного соленоида напряженность магнитного поля практически везде одинакова. Она направлена вдоль оси соленоида в соответствии с правилом правого винта.
2.2.2. Напряженность магнитного поля тороида Магнитное поле тороида (тороид – это соленоид, свитый в кольцо) однородное, сосредоточено внутри самого тороида. Вне тороида поле отсутствует. Линиивектора H представляют собой концентрические окружности, центры которых совпадают с центром тороида. Краевой эффект у тороида (такого соленоида) отсутствует (рис. 2.8). Выбирая одну из линий вектора H за контур обхода, радиус которого r (r1, r2), и применяя закон полного тока, будем иметь ; , где R - радиус тороида (радиус линии вектора H, расположенной в средней части тороида). Имеем . Откуда . (2.9) Так как в нашем случае R = r, то . (2.10) Внутри тороида напряженность магнитного поля имеет различные направления, поэтому говорить о его однородности можно только условно, т.е. . 2.2.3. Напряженность магнитного поля внутри толстых проводников с током Пусть ток с постоянной плотностью протекает по проводнику радиуса (рис. 2.9). Вне проводника, согласно теореме о циркуляции вектора напряженности магнитного поля , , (2.11) где - контур, представляющий собой окружность радиуса , центр которой лежит на оси цилиндрического проводника. Имеем или . (2.12) Величина тока , где - плотность тока. Тогда , (2.13) Анализ полученного соотношения показывает: 1. Если расстояние от оси проводника меньше его радиуса (r<R0), то . Напряженность магнитного поля линейно возрастает. 2. Если расстояние от оси проводника равно его радиусу, то . Напряженность магнитного поля достигает максимального значения. 3. Если расстояние от оси проводника больше его радиуса (r<>R0), то . Напряженность магнитного поля убывает и при R®¥ равна нулю. Графически изменение напряженности магнитного поля проводника от расстояния до его оси можно представить так, как показано на рис. 2.10.
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 309; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |