Основные функции денег

В процессе оценочной деятельности при использовании доходного подхода в ряде случаев важно располагать данными о ценности денег во времени:

- любой оцениваемый проект связан с инвестициями; при этом от момента вложения денег до момента получения результатов проходит определенное время;

- принимая решения об инвестировании денег в анализируемый проект, необходимо учитывать инфляцию, риск и неопределенность, возможность альтернативного использования денег.

Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопоставимому виду, называется временной оценкой денежных потоков. Временная оценка денежных потоков основана на использовании 6 функций денег и сложного процента:

- накопленной суммы единицы;

- текущей стоимости единицы;

- текущей стоимости аннуитета;

- взноса на амортизацию денежной единицы;

- накопления (роста) денежных единиц за период;

- фактора фонда возмещения.

Для ознакомления с теорией ценности денег введем условные обозначения:

FV – будущая стоимость денег;

PV – текущая стоимость денег;

r – ставка процента;

PMT – платеж;

CF – денежный поток (движение средств в отчетном периоде);

n – продолжительность периода времени.

Рассмотрим подробнее 6 функций денег и сложного процента.

Первая функция – фактор накопления будущей стоимости, основанный на сложном проценте, который представляет зависимость между первоначальным вкладом, процентной ставкой и периодом накопления:

FV = PV (1 + r)ⁿ. (1.11)

Вторая функция – текущая стоимость единицы (реверсии) дает возможность определить настоящую (текущую, приведенную) стоимость суммы, величина которой известна в будущем, при заданном периоде и процентной ставке. То есть это процесс, обратный начислению сложного процента, и называется дисконтированием:

(1.12)

Третья функция – накопление (рост) единицы за период позволяет определить будущую стоимость аннуитета – или будущую стоимость периодических равновеликих взносов при заданной величине аннуитета, процентной ставке и периоде.

Для обычного аннуитета (с платежом в конце каждого периода):

(1.13)

Для авансового аннуитета (с платежом в начале каждого периода):

(1.14)

Четвертая функция – текущая стоимость аннуитета. Аннуитет – это денежный поток, в котором все суммы не только возникают через одинаковые промежутки времени, но и равновелики, т.е. аннуитет – это денежный поток, представленный одинаковыми суммами. Аннуитетом могут быть как платежи (исходящий денежный поток), так и поступление (входящий денежный поток).

Для обычного аннуитета (с платежом в конце каждого периода):

(1.15)

Для авансового аннуитета (с платежом в начале каждого периода):

(1.16)

Пятая функция – фактор фонда возмещения – позволяет рассчитать величину периодически депонируемой суммы, необходимой для накопления необходимой стоимости при заданном проценте или равновеликих взносов при заданной будущей стоимости, процентной ставке и периоде.

При этом различают фактор фонда обычного возмещения:

. (1.17)

Фактор фонда авансового возмещения:

(1.18)

Шестая функция – фактор амортизации капитала (взнос на амортизацию) является обратной по отношению к функции «текущая стоимость аннуитета», т.е. определяется величина самого аннуитета при заданном количестве взносов, процентной ставке и периоде.

Фактор обычного взноса на амортизацию:

(1.19)

Фактор авансового взноса на амортизацию:

(1.20)

Расчет факторов всех 6 функций основан на использовании базовой формулы сложного процента или функции «накопленная сумма единицы». Главным условием, обеспечивающим математическую взаимосвязь между функциями, является предположение, что начисленный процент не снимается с депозитного счета и не капитализируется.

Дата добавления: 2017-02-01