Методи пом’якшення гетероскедастичності.

Гетероскедастичність призводить до неефективності оцінок, незважаючи на їх незміщеність. Це може призвести до необґрунтованих висновків щодо якості моделі. Тому при встановленні гетероскедастичності виникає необхідність перетворення моделі з метою усунення даного недоліку. Вид перетворення залежить від того, відомі чи ні дисперсії відхилень. Метод зважених найменших квадратів (ВНК)

Даний метод застосовується при відомих для кожного спостереження значеннях . У цьому випадку можна усунути гетероскедастичність, розділивши кожне значення, що спостерігається на відповідне йому значення дисперсії. У цьому суть методу зважених найменших квадратів.

Для простоти викладу опишемо ВНК на прикладі парної регресії:                                                                                                 Розділимо обидві частини (7.5) на  , одержимо:                                                                                    (6) Поклавши рівним  одержимо рівняння регресії без вільного члена, але з додаткової пояснюючою змінної і з “перетвореним” відхиленням :

     Для застосування ВНК необхідно знати фактичні значення дисперсій відхилень. На практиці такі значення відомі вкрай рідко. Отже, щоб застосувати ВНК, необхідно зробити припущення про значення .

Наприклад, можна припустити, що дисперсії відхилень пропорційні значенням     (рис. 9) чи значенням  (рис. 10).                                                                                                                                                           

20. Методи усунення автокореляції. Авторегресійне перетворення.

Серед основних методів усунення автокореляції можна виділити:

1. Правильну специфікацію моделі (залучення значущих факторів або зміна форми залежності). Основною причиною наявності випадкової величини в узагальненій кореляційно-регресійній моделі є неможливість урахувати всі значущі фактори і взаємозв'язки,що зумовлюють певне значення результуючої змінної. Потрібно спробувати ідентифікувати факторну ознаку, яку не враховано в КРМ і врахувати її. Також можна спробувати змінити форму залежності( наприклад, лінійну на нелінійну).

2. Використання AR(1)-моделі (авторегресійної моделі Маркова 1-го порядку). Якщо віс доступні процедури зміни специфікації моделі вичерпані,а автокореляція наявна,то можна припустити, що вона обумовлена внутрішніми властивостями певних значень випадкових відхилень . У цьому разі можна скористатися авто регресійним перетворенням. У лінійній кореляційно-регресійній моделі або в моделях, що зводяться до лінійної, найдоцільнішим і простим перетворенням є авто регресійна модель Маркова першого порядку AR(1).

Дата добавления: 2023-11-03