Дайте означення закону розподілу дискретної ВВ. Яким чином можна його задати?

Задають дискретні випадкові величини за допомогою закону розподілу, коли задаються ймовірності їх можливих випадкових значень (див. §1). Залежно від того, за якою формулою будуть обчислюватися ймовірності Р_і, ці закони будуть мати свою назву.

Біноміальний розподіл – це закон розподілу випадкових величин, заданий таблицею, у якій ймовірності Р_і обчислюються за формулою Бернуллі:

.

де p, n, q = 1-p, називаються араметрами розподілу.

Математичне сподівання і дисперсія випадкової величини, що має біноміальний розподіл відповідно рівні:

.

Пуассонівський закон розподілу – це закон розподілу випадкової величини, заданий таблицею, у якій ймовірність обчислюється за формулою Пуассона

12. Дайте означення коваріації.

Коваріація визначає взаємозв’язок випадкових величин:

а відповідна оцінка розраховується за формулою:

1 . Функція Кxy визначає величину статистичного зв’язку між двома випадковими величинами X, Y. Коваріація тим більша, чим більше ймовірність того, що із збільшенням однієї величини збільшиться й друга. Коваріація характеризує ступінь лінійної залежності між випадковими величинами. Коваріація є розмірною величиною і може набувати будь-яких значень. Це не дозволяє, знаючи величину коваріації, оцінити, великий чи малий ступінь зв’язку між змінними. Тому вона не набула такого поширення у статистичному аналізі, як кореляція.

13. Дайте означення середнього квадратичного відхилення ВВ.

Середнє квадратичне відхилення (позначається літерою s) є квадратним коренем із дисперсії.

Якщо від випадкової величини віднімемо її математичне сподівання, то дістанемо центровану випадкову величину, математичне сподівання якої дорівнює нулю. Ділення випадкової величини на її середнє квадратичне відхилення називається норму­ванням цієї випадкової величини.

Середнє лінійне відхилення – величина іменована і визначається за формулами:

 а) середнє лінійне відхилення просте

 б) середнє лінійне відхилення зважене

Дата добавления: 2023-11-03