Використання Dummy-змінних у сезонному аналізі.

Однією із сфер застосування бінарних змінних є аналіз сезонних коливань. За допомогою цих змінних можна усунути сезонні коливання з метою визначення головних тенденцій розвитку певного економічного процесу.

Приклад 9.2. Нехай y — обсяг споживання певного продукту, який залежить від пори року. Для виявлення сезонності можна ввести

бінарні змінні d1, d2, d3:

d1 — 1, якщо місяць року зимовий, d1 — 0 — в інших випадках;

d2 — 1, якщо місяць року весняний, d2 — 0 — в інших випадках;

d3 — 1, якщо місяць року літній, d3 — 0 — в інших випадках.

На базі відповідних статистичних даних методом найменших квадратів можна оцінити параметри a3 лінійного регресійного рівняння

y — a0 + a d1 + a2 d2 + a3d3 + u.

Отримані результати мають такий зміст: коефіцієнт a0 визначає середньомісячний обсяг споживання досліджуваного продукту; суми коефіцієнтів a0 + a0 + a0 + a3 — обсяг споживання відповідно взимку, навесні та влітку. Отже, параметри a3 вказують на сезонні відхилення в обсягах споживання продукту відносно осінніх місяців. Перевірка статистичної значущості кожного з коефіцієнтів регресії виконується за допомогою традиційного t-тесту. Прийняття гіпотези про рівність нулю кожного з параметрів означає несуттєву різницю між споживанням в осінній період і споживанням в інший сезон. Комплексна гіпотеза a — a2 — a3 — 0 перевіряється за допомогою Р-тесту. Зокрема, якщо приймається припущення a — то це означає, що споживання взимку та весною не відрізняються між собою і т. ін.

8. Виявлення автокореляції за допомогою графічного методу, методу рядів.

Графічний метод

Існує кілька варіантів графічного визначення автокореляції. Відповідно до одному з них, на графіку відбиваються відхилення , що відповідають моментам . Це так називані послідовно-часові графіки. На рис.1 наведені приклади послідовно-часових графіків.

Рис. 1

У випадку, якщо на графіку є визначені зв'язки між відхиленнями (рис. 1, а) – г), то автокореляція має місце. Відсутність залежності свідчить про відсутність автокореляції (рис. 1, д).

Метод рядів

Послідовно визначаються знаки відхилень , .

Наприклад, , тобто 5 «-», 7 «+», 3 «-», 4 «+», 1 «-» при 20 спостереженнях.

Візуальний розподіл знаків свідчить про невипадковий характер зв'язків між відхиленнями.

Дата добавления: 2023-11-03