Бюджетное ограничение и равновесие потребителя

До сих пор мы рассматривали предпочтения потребителя при выборе различных наборов благ, но речь не нашла о его поведении. Как уже было сказано ранее, потребитель старается максимизировать полезность от потребления благ, но он ограничен бюджетом.

Бюджетное ограничение показывает, какое количество продукции может приобрести потребитель при данном уровне дохода.

Если весь фиксированный доход I потребитель тратит на покупку товаров X и Y по ценам р_х и р_у соответственно, то сумма его расходов на данные товары равна его доходу (бюджету):

,

где x – объем потребления продукта Х; у – объем потребления продукта Y.

Полученное равенство называют бюджетным ограничением потребителя.

Бюджетная линия – это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход I при данных ценах товаров р_х и р_у (рис. 3.6).

Представим графически множество всех наборов товаров, удовлетворяющих бюджетному ограничению. Поскольку объемы потребления не могут быть отрицательными величинами, доступное множество наборов продуктов на рис. 3.6 представляет собой треугольник ОАВ, ограниченный бюджетной линией и осями координат. Здесь показаны доступные наборы (C и D) и недоступные (F и E).

Рис. 3.6. Бюджетная линия и множество возможностей потребителя

Для исследования свойств бюджетной линии бюджетное ограничение необходимо записать в виде:

.

Итак, рассмотрим свойства бюджетной линии:

1. Точка пересечения бюджетной линии с осью абсцисс (точка B на рис. 3.6) отвечает максимально возможному объему потребления продукта X. Точка пересечения с осью ординат (точка А) – максимально возможному потреблению продукта Y.

2. Бюджетная линия имеет отрицательный наклон, который определяется отношением цен товаров . Объясняется это тем, что наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, а увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара.

3. Изменения доходов потребителя и цен на товары X и Y приводят к изменению границ доступного множества товаров:

а) увеличение дохода при неизменных ценах приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх, а снижение дохода соответственно к параллельному сдвигу бюджетной линии вниз;

б) уменьшение цены товара Х приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью ординат, а увеличение цены товара Х – к аналогичному повороту по часовой стрелке. При этом цена товара Y и доход потребителя неизменны.

Потребитель, принимая решение о приобретении какого-либо товара или услуги, с одной стороны, имеет определенные вкусы и предпочтения, которые описываются картой кривых безразличия, а с другой – находится в условиях бюджетного ограничения. Следовательно, решение потребителя о покупке некоторого набора благ может быть принято лишь с учетом обеих составляющих. Таким образом, потребитель выберет набор продуктов на бюджетной линии, который обеспечивает ему максимальную полезность. Этот набор называется равновесным (оптимальным).

На рис. 3.7 точка Е является точкой оптимального потребительского выбора. В любой другой точке бюджетная линия АВ пересекается кривыми безразличия, лежащими ниже кривой I₂, т. е. полезность соответствующих этим точкам комбинаций товаров меньше, чем полезность комбинации Е.

Рис. 3.7. Определение оптимума потребителя

Формально задача определения равновесия потребителя заключается в нахождении пары чисел (x; y), которая удовлетворяет бюджетному ограничению и максимизирует функцию полезности U. Эта задача в математике решается методом Лагранжа (поиск условного экстремума).

Так как в точке оптимума наклон бюджетной линии совпадает с касательной к соответствующей кривой безразличия, то условие равновесия может быть записано как или .

Дата добавления: 2013-12-12