Предельный и средний продукт

С производственной функцией связан ряд важных характеристик производства. К ним относят общий, предельный и средний продукт.

Общий продукт (ТР) – это общее количество произведенного продукта, величина которого зависит от количества используемых ресурсов.

Предельный продукт (МР) – прирост выпуска продукта при увеличении затрат переменного ресурса на единицу. Если производственная функция непрерывна, то предельный продукт равен произ­водной производственной функции:

Предельный продукт зависит как от произ­водственной функции, так и от исходного набора ресурсов, к которому добавлена дополнительная единица переменного ресурса.

Если предельная полезность никогда не возрастает, то предельный продукт ведет себя несколько иначе. С увеличе­нием расхода ресурса предельный продукт сначала возрастает, а затем убывает.

Снижение предельного продукта переменного ресурса полу­чило название закона убывающей производительности.

На рис. 4.1 изображен график производственной функции в случае, когда используется только один ресурс – труд. Из него видно, что при затратах труда до величины L₁ предель­ный продукт труда увеличивается (наклон касательной к графику производственной функции увеличивается), затем, достигнув максимального значения, – уменьшается. При затратах труда L₃ предельный продукт принимает значение, равное нулю. Далее общий продукт убывает, а предельный продукт принимает отрицательное значение.

Рис. 4.1. Производственная функция для одного ресурса

В случае, когда производственная функция непрерывна предельный продукт труда и предельный продукт капитала выражаются соответствующими частными производными производственной функции:

= ; = .

Для более детального исследования производственной функции рассмотрим средний продукт (AP) – отношение общего продукта к количеству использованного переменного фактора:

.

Средний продукт равен отношению ординаты к абсциссе точки графика производственной функции. На рис. 4.1 видно, что в точке А при затратах труда L ₂ средний продукт равен предельному продукту, поскольку луч ОА совпадает с касательной к производственной функции. Таким образом, если средний продукт равен предельному продукту, то средний продукт максимален. Эта максимальная величина равна тангенсу угла

Можно сделать вывод, что наиболее эффективное использование переменного ресурса (труда) происходит на отрезке от L₁ до L ₂ Здесь предельный продукт МР, достигнув своего максимального значения, начинает убывать, а средний продукт АР еще возрастает (рис. 4.1, 4.2). Именно на этом отрезке на каждую дополнительную единицу затраченного ресурса производитель получает наибольший прирост общего продукта ТР. Участок кривой производственной функции после точки А показывает низкую эффективность использования ресурса.

Рис. 4.2. Предельный и средний продукт труда

В этом случае средний продукт труда есть отношение выпуска продукта ТР к затратам труда при некотором фиксированном расходе капитала. Аналогично определяется средний продукт капитала:

.

Пример 4.1. При затратах 5 единиц труда и фиксированных затратах других ресурсов средний продукт труда составляет 80 единиц в день. Увеличение затрат труда на одну единицу вызовет рост предельного продукта до 100 единиц продукции. Цена единицы труда равна 80 руб.

а) Найти, чему равен совокупный продукт при использовании 6 единиц труда.

б) Определить, выгодно ли увеличение выпуска продукции с помощью 6-й единицы труда.

Решение: а) Совокупный продукт при использовании 5 единиц труда составляет . Поэтому совокупный продукт при равен .

б) Чтобы определить, выгодно ли использование дополнительной единицы труда, необходимо найти средний продукт труда и сравнить его с величиной предельного продукта капитала, т.е. . Это означает, что данная точка лежит на участке возрастания кривой среднего продукта (см. рис. 4.2). Поэтому увеличение выпуска продукции с помощью 6-й единицы труда выгодно.

Дата добавления: 2013-12-12