Бюджетное ограничение и равновесие производителя

В отличие от потребителя, доход которого предполагается заданным, для фирмы ни расходы на ресурсы, ни выпуск продукции не являются заданными величинами. И то и другое – результат согласованного выбора с учетом ситуации на рынке продукта.

Производитель, приобретая ресурсы для организации производства, ограничен в средствах. Пусть в качестве переменных факторов производства выступают труд и капитал. Они имеют определенные цены, которые за период анализа остаются постоянными (w, r – цена труда и капитала соответственно). Производитель может приобретать необходимые ему ресурсы в определенном сочетании, которое не выходит за рамки его бюджетных возможностей. Тогда сумма расходов на труд и капитал равна величине издержек С:

,

где L – затраты труда, K – затраты капитала.

Данное равенство называют бюджетным ограничением производителя, а график этой функции – изокостой.

Изокоста – изображение на плоскости множества наборов труда и капитала, имеющих одинаковую стоимость.

Изокосту еще называют линией равных затрат предприятия.

Преобразовав уравнение изокосты, получим:

Из этого уравнения видно, что изокоста имеет отрицательный наклон к оси абсцисс, который определяется отношением цен труда и капитала. Изменения затрат производителя и цен на ресурсы приводят к изменению границ бюджетных возможностей производителя:

а) с увеличением средств на приобретение ресурсов, то есть с уменьшением бюджетных ограничений, изокоста сдвинется параллельно самой себе от начала координат (рис. 4.7 а), а при уменьшении средств – к началу координат;

б) при уменьшении цены труда изокоста повернется вокруг точки ее пересечения с осью ординат против часовой стрелки (рис. 4.7 б). При этом цена капитала и затраты производителя не изменяются. А при увеличении этой цены произойдет поворот по часовой стрелке.

Рис. 4.7. Бюджетные возможности производителя

Задача производителя заключается в том, чтобы, израсходовав все бюджетные средства на покупку ресурсов, получить максимально возможный объем продукции.

Набор ресурсов на изокосте, который обеспечивает производителю максимальный выпуск продукта, называется равновесным (оптимальным) набором ресурсов.

На рис. 4.8 точка касания изокосты CD и изокванты Е – точка равновесия производителя. Любая изокванта, расположенная ближе к началу координат (изокванта Q₁) дает меньший объем продукта. Изокванты, находящиеся выше Q₂, требуют большего количества затрат, чем может позволить себе производитель. Следовательно, производитель получит желаемый результат только в точке касания изокваты и изокосты.

В точке Е касательная к изокванте и изокоста совпадают, следовательно для оптимальной комбинации ресурсов выполняется равенство или .

Рис. 4.8. Определение точки равновесия производителя

Рассмотрим числовой пример, показывающий, как на основе известной производственной функции определить уравнение изокванты и оптимальную комбинацию используемых при производстве ресурсов.

Пример 4.2. Производство на некотором предприятии описывается производственной функцией , где Q – объем производства, штук/день; L – объем используемых трудовых ресурсов, человеко-час; К – объем используемого оборудования, станко-час.

а) Найти алгебраическое выражение для изокванты при Q = 200.

б) Найти, в какой пропорции предприятие должно использовать труд и капитал для того, чтобы минимизировать затраты при сохранении выпуска, равного 200 штук в день, если ставка арендной платы за оборудование в час втрое выше ставки часовой оплаты труда.

Решение: а) При Q = 200 выражение приобретает вид . Возведя обе части этого выражения в квадрат, получим или .

б) Обозначим через Р часовую ставку оплаты труда рабочих, тогда часовая ставка аренды оборудования составит 3Р. В соответствии с правилом равновесия производителя составим уравнение:

, где , т.е.

Отсюда находим, что . Значит, труд и капитал должны использоваться в пропорции .

Дата добавления: 2013-12-12