Гидравлический удар в трубопроводах

Лекция 15

Поверхности вращения.

Поверхность S называется поверхностью вращения с осью d, если она состоит из окружностей с центром на оси d, расположенными в плоскостях, ортогональных оси d. То есть поверхность вращения образуется при вращении некоторой линии L вокруг оси OZ

Пример. Эллипсоид вращения.

- уравнение эллипсоида вращения

Однополостный гиперболоид вращения^

Двуполостный гиперболоид вращения

Эллиптический параболоид вращения:

Гидравлическим ударом называют резкое повышение давления в трубопроводе при внезапной остановке движущейся в нем жидкости. В результате резкого повышения давления в трубопроводе может произойти разрыв стенок трубы, разрушение мест соединения труб и поломка насосов. Особенно опасен гидравлический удар в длинных магистральных трубопроводах.

Гидравлический удар можно рассматривать как частный случай неустановившегося движения жидкости. Теория гидравлического удара была разработана Н.Е. Жуковским в 1898 году.

Рассмотрим горизонтальный трубопровод длиной постоянного диаметра , по которому движется жидкость со средней скоростью при гидравлическом давлении (рис.15.1). Если быстро закрыть задвижку , установленную на трубопроводе, то жидкость непосредственно у задвижки также прекратит движение. Однако жидкость на удалении от задвижки будет продолжать движение по инерции. Кинетическая энергия этой массы жидкости в результате торможения будет переходить в потенциальную энергию давления. Эта энергия будет расходоваться на сжатие остановившихся масс жидкости и деформацию стенок трубопровода.

Рис. 15.1

В силу сжимаемости жидкости мгновенной остановки всей ее массы в трубопроводе не произойдет. За отрезок времени жидкость остановится только на участке трубопровода длиной , на котором радиус трубы увеличится на величину (рис. 15.2).

Рис. 15.2

Область повышенного давления будет перемещаться навстречу потоку с некоторой скоростью и достигнет начала трубы за время (рис. 15.3).

Но такое состояние не будет равновесным, так как под действием давления , установившегося по всей длине жидкость начнет перетекать в бак. На это перетекание потребуется еще время . Таким образом, к моменту времени во всем трубопроводе восстановится первоначальное давление , то, что было в трубопроводе в момент перекрытия вентиля (рис. 15.4; 15.5).

Рис. 15.4

Рис. 15.5

Однако движение жидкости не остановится. По инерции жидкость продолжит движение к началу трубы. В направлении от задвижки к резервуару начнет распространяться новая волна, понижающая давление в трубопроводе на величину . Возникает отрицательная ударная волна, движущаяся от заслонки к началу трубы. За фронтом волны труба деформируется, уменьшая свой диаметр (рис.15.6).

Рис. 15.6

В момент времени (рис. 15.7) фронт пониженного давления достигнет начала трубы. Давление вблизи источника выше, чем во фронте.

Рис.15.7

Под действием перепада давления жидкость начинает движение к заслонке. За фронтом волны давление повышается до значения . В период времени происходит выравнивание давления в трубопроводе (рис. 15.8).

Рис. 15.8

В момент времени ударная волна достигает заслонки (рис. 15.9).

Рис. 15.9

Далее процесс повторяется. С течением времени энергия жидкости рассеивается и процесс прекращается. В экспериментах по изучению ударной волны наблюдали до 15 циклов движения.

Дата добавления: 2013-12-13