Поведение затрат при увеличивающейся отдаче от переменного ресурса

Истины ради следует заметить, что на практике случаи, когда отдача от переменного ресурса возрастает, чрезвычайно редки, но с теоретической и учебной точек зрения этот случай, несомненно, представляет интерес. Поэтому мы сейчас его и рассмотрим.

Когда производственная функция ведет себя так, что каждая добавленная единица переменного ресурса увеличивает в большей степени выпуск продукции, то эффективность как переменного, так и постоянного ресурсов растет. Такая ситуация наиболее просто моделируется следующей производственной функцией: Q = a + bX + cX², где а = 0. График этой функции представлен на рисунке 2.8(а). Так как каждая единица переменного ресурса увеличивает выпуск продукции в большей степени, чем увеличивается переменный ресурс, предельный и средний продукты растут. При этом предельный продукт растет в два раза быстрее, чем средний продукт, и графики этих функций имеют положительный наклон (см. рис. 2.8 (б). Учитывая постоянство цен на переменный ресурс и обратную зависимость между средними переменными издержками на единицу продукции и средним предельным продуктом, а также обратную зависимость между предельными издержками и предельным продуктом, нетрудно предположить, что совокупные переменные и совокупные общие издержки производства будут расти в большей степени, чем выпуск продукции. Такое поведение издержек производства наиболее легко моделируется функцией TVC =a^¢ + b^¢X – c^¢X².

Q Q = a + bX + сX²

а)

q₄

q₃

q₂

q₁

0 1 2 3 4 Х

mp,ap_n MP = b + 2cX

б) AP_n = b + cX

$ 0 1 2 3 4 X

TC = a^¢ + b^¢Q – c^¢Q²

TFC

TVC = b^¢Q – cQ²

в)

TFC = a^¢

0 q₁ q₂ q₃ q₄ Q

$

г) ATC = a^¢/Q + b^¢ - c^¢Q

AVC = b^¢ - c^¢Q

MC = b^¢ - 2c^¢

AFC = a^¢/Q

0 q₁ q₂ q₃ q₄ Q

Рис. 2.8 Поведение функций производства и издержек в случае увеличения отдачи от переменного ресурса

Совокупные постоянные издержки есть следствие использования в производственном процессе определенного количества постоянных ресурсов, величину которых в краткосрочном периоде изменить невозможно.

Поэтому график функции совокупных постоянных издержек представляет собой прямую линию, параллельную оси Q. Совокупные переменные издержки возрастают от нуля, но с убывающим темпом, что соответствует увеличивающейся отдаче от переменного ресурса.

А совокупные общие издержки представляют собой алгебраическую сумму совокупных переменных и совокупных постоянных издержек производства. Поэтому график этой функции есть геометрическая сумма графиков функций TVC и TFC.

Издержки на единицу продукции в нашем примере ведут себя следующим образом. С ростом объема выпуска, т.е. с ростом Q, они все уменьшаются, но характер уменьшения у всех разный. Средние постоянные издержки с ростом выпуска стремятся к нулю, асимптотически приближаясь к оси Q. Предельные издержки убывают в два раза быстрее, чем средние переменные издержки. При этом обе эти функции имеют одно и то же значение равное b^¢ при Q = 0. А средние общие издержки уменьшаются с ростом выпуска, асимптотически приближаясь к средним переменным издержкам, которые тоже уменьшаются с ростом Q.

Обратите внимание на то, как ведут себя предельный продукт и предельные издержки в данном случае. Предельный продукт в два раза быстрее возрастает, чем средний продукт по переменному ресурсу, а предельные издержки в два раза быстрее убывают, чем средние переменные издержки.

Дата добавления: 2014-01-06