Издержки производства в краткосрочном периоде. Уже из определения краткосрочного периода следует, что все производственные издержки в краткосрочном периоде состоят из постоянных и переменных

Уже из определения краткосрочного периода следует, что все производственные издержки в краткосрочном периоде состоят из постоянных и переменных. При этом различают семейство совокупных издержек производства и семейство издержек на единицу продукции. Рассмотрим каждое из этих семейств более подробно.

Совокупные издержки. Источником постоянных издержек в краткосрочном периоде являются постоянные ресурсы. Величина этих постоянных издержек зависит, во-первых, от количества закупленных постоянных ресурсов, во-вторых, от цен на эти постоянные ресурсы. Для простоты анализа договоримся, что цены на ресурсы в краткосрочном периоде меняться не будут. Вся сумма издержек, затраченная на приобретение постоянных ресурсов в краткосрочном периоде, составляет общие постоянные издержки фирмы. Обозначим их аббревиатурой TFC (Total fixed cost). Математически общие постоянные издержки можно определить суммой:

_n

TFC = ∑ p_i x_i, (2.8)

^{i = 1}

где i – вид постоянного ресурса,

p_i – цена i-го постоянного ресурса,

х_i - количество i- го постоянного ресурса,

n – количество постоянных ресурсов.

Общие постоянные издержки производства не зависят от объема выпуска продукции и на протяжении всего краткосрочного периода остаются постоянными.

Аналогично, переменные ресурсы являются источником переменных издержек производства. В общем случае, величина переменных издержек зависит от объема выпускаемой продукции и от цен на переменные ресурсы, но мы договорились, что будем считать, что цены на ресурсы в краткосрочном периоде не меняются. Поэтому можем считать, что величина переменных издержек есть только функция объема выпуска. Обозначим общие переменные издержки аббревиатурой TVC, тогда математически общие переменные издержки фирмы могут быть выражены следующей формулой:

_m

TVC = ∑ p_j x_j, (2.9)

^{j = 1}

где j – вид переменного ресурса,

p_j – цена j – го переменного ресурса,

x_j - количество j – го переменного ресурса,

m – количество переменных ресурсов.

К переменным издержкам относятся затраты на сырье и материалы, тепловую и электрическую технологическую энергию, затраты на горючесмазочные материалы, сдельную оплату труда и т.д.

Наконец сумма общих постоянных и общих переменных издержек определяет общие совокупные издержки фирмы. Обозначим их аббревиатурой TC, тогда общие совокупные издержки можно записать как

TC(Q) = TFC + TVC(Q) (2.10)

Следует отметить, что при отсутствии выпуска, общие переменные издержки равны нулю, совокупные издержки равны общим постоянным издержкам.

Издержки на единицу продукции. Существует четыре вида издержек на единицу продукции: средние общие (ATC), средние постоянные (AFC), средние переменные (AVC) и предельные издержки (MC). Все они могут быть получены из общих издержек производства, рассмотренных только что.

Средние переменные издержки представляют собой частное от деления совокупных переменных издержек на число произведенной продукции, т.е.

AVC = TVC / Q (2.11)

Средние постоянные издержки представляют собой частное от деления общих постоянных издержек на число выпуска, т.е.

AFC = TFC / Q (2.12)

Учитывая, что общие постоянные издержки не меняются на протяжении краткосрочного периода и не зависят от объема выпуска продукции, а как бы накладываются на общее количество выпускаемой продукции, то постоянные издержки в структуре себестоимости единицы продукции называют еще накладными расходами. Так, если общие постоянные издержки фирмы составляют 2000 долларов, а выпуск, т.е. Q = 100 единиц, то средние постоянные издержки составят 20 долларов. Если же фирма увеличит выпуск до 200 единиц, средние постоянные издержки будут равны уже 10 долларам. Снижение средних постоянных издержек путем увеличения объема производства называется распределением накладных расходов.

Средние совокупные издержки представляют собой частное от деления совокупных издержек на величину выпуска:

ATC = TC / Q (2.13)

или, учитывая, что TC = TFC + TVC, уравнение (7.8) можно переписать:

ATC = TC / Q = (TFC + TVC) / Q = TFC / Q + TVC / Q = AFC + AVC (2.14)

Наконец, рассмотрим предельные издержки, которые представляют собой дополнительные издержки (затраты) производства, связанные с выпуском еще одной дополнительной единицы продукции. Такие предельные издержки называют дискретными предельными издержками. Непрерывные предельные издержки представляют собой степень изменения совокупных издержек при изменении объема выпуска. Такие издержки представляют собой чисто теоретическую величину и вычисляются взятием первой производной от функции совокупных издержек в конкретной точке выпуска. Обозначив предельные издержки аббревиатурой МС, напишем формулы дискретных и непрерывных предельных издержек.

МС = TC(Q + 1) – TC(Q) = ∆TC (2.15)

MC = dTC / dQ (2.16)

Предельные издержки представляют большой интерес, как с теоретической, так и с практической точки зрения, так как их величина зависит от величины выработки в каждый конкретный момент краткосрочного периода. В зависимости от величины выработки, предельные издержки «показывают» какую величину издержек фирма сможет «сэкономить», уменьшая величину выработки на одну единицу, или, наоборот, на какую величину вырастут ее общие издержки при увеличении выработки на определенную величину. Средние издержки такой информации не дают.

Рассмотрим поведение издержек при различных функциях производства, моделирующих разные эффекты масштаба производства. Для этого рассмотрим четыре следующие простейшие гипотетические производственные функции:

1. Q = a + bX - постоянная отдача от переменного ресурса,

2. Q = a + bX + cX² - увеличивающаяся отдача от переменного ресурса,

3. Q = a + bX - cX² - уменьшающаяся отдача от переменного ресурса,

4. Q = a + bX + cX² – dX³ – данная функция моделирует вначале увели-

чение, а затем понижение от масштаба производства.

Мы уже говорили, что функция издержек производства в краткосрочном периоде зависит от объема выработки. В свою очередь, объем выработки является функцией количества ресурсов производства, задействованных в производстве в краткосрочном периоде. Математически это в самом общем виде можно записать так:

TC = ¦(Q)

Q = ¦(K,L),

где K, L капитал и труд, соответственно.

Примечание. Говоря об эффекте масштаба производства, обычно, имеют в виду долговременный этап. Эмпирическим путем доказано, что увеличение масштабов производства, во многих отраслях приводит к снижению средних совокупных издержек производства при оптимальном использовании производственных мощностей (80-90%). В нашем гипотетическом примере мы рассматриваем эффект масштаба производства от использования только переменного ресурса, что позволит лучше понять механизм действия масштаба производства.

Дата добавления: 2014-01-06