Поведение затрат при понижающейся отдаче от переменного ресурса

Если функция производства характеризуется понижающейся отдачей от переменного ресурса, то наиболее просто она может быть смоделирована квадратным трехчленом вида Q = bX – cX², у которого свободный член равен нулю, т.е. а = 0. В этом случае, каждая дополнительная единица переменного ресурса добавляет к общей выработке все меньше и меньше продукта, т.е. предельный продукт является убывающей функцией. А поэтому и средний продукт по переменному ресурсу также является убывающей функцией. Функции среднего и предельного продукта в данном случае являются убывающими, причем предельный продукт убывает в два раза быстрее, чем средний (см. рис. 2.9 (б)).

Уменьшение предельного продукта, добавляемого к общей выработке с каждой новой дополнительной единицей переменного продукта, означает, переменный продукт растут быстрее, чем растет общая выработка. Этот опережающий рост показан на рисунке 8.3 (в). Последнее утверждение, конечно, относится только к совокупным общим и совокупным переменным затратам. Совокупные постоянные затраты остаются неизменными на всем диапазоне выработки в краткосрочном периоде производства TFC = const. В данном случае TFC = a.

ATC = AFC + AVC = a¢/Q + (b¢ + c¢Q)

Q

q₄ Q = bX – cX²

q₃

q₂

q₁

a

1 2 3 4 Х

mp, ap_n

AP_n = b – 2cX

б MP = b – cX

$ 1 2 3 4 X

40

TC = a¢ + b¢Q + c¢Q²

в 30

TVC = b¢Q + c¢Q²

20

10

Q₁ Q₂ Q₃ Q₄ Q

$ MC = b¢ + 2c¢Q

ATC = a¢/Q + b¢ + c¢Q

г

AVC = b¢ + c¢Q

AFC = a¢/Q

Q

Рис. 2.9. Поведение производства и издержек в случае уменьшения

отдачи от переменного ресурса

По-другому, нежели в случае с повышающейся отдачей, ведут себя функции издержек семейства «на единицу продукции», за исключением функции средних постоянных издержек. Средние постоянные издержки, также как и в двух других, рассмотренных нами случаях, снижаются с увеличением выработки, асимптотически приближаясь к оси Q. А функции средних и предельных издержек неуклонно растут, обе имеют положительный наклон, причем наклон функции предельных издержек в два раза круче, чем у функции средних издержек.

Поведение функции средних общих издержек на единицу продукции

определяется поведением двух средних затрат, являющихся их составными

частями: средних постоянных и средних переменных.

При начальных объемах выработки, например, при Q₁, за счет значительного снижения средних постоянных затрат и относительно небольшого увеличения средних переменных затрат, общие средние затраты снижаются. Но уже в точке Q₂, снижение общих средних затрат прекращается (они достигают своего минимума). Заметьте, что именно в этой точке общие средние затраты на единицу продукции равны предельным затратам. Это очень важное обстоятельство играет важную роль в определении оптимального объема производства фирмы. В дальнейшем с ростом выпуска продукции, общие средние издержки на единицу продукции начинают расти, асимптотически приближаясь к средним переменным издержкам производства (рис. 2.9 (г)).

Выбор квадратных трехчленов для моделирования поведения функций производства и совокупных издержек объясняется только тем, что это наиболее простые математические модели, позволяющие наглядно показать поведение функции производства и издержек обоих семейств как математически, так и графически. На практике, функции, моделирующие реальный процесс производства и соответствующих ему издержек, могут оказаться гораздо сложнее. Здесь важно понять, что снижение отдачи от переменного ресурса наступает тогда, когда производственные мощности предприятия (постоянный ресурс) загружены почти на сто процентов. А устойчивое повышение отдачи от увеличения переменного ресурса происходит при незначительной загрузке производственных мощностей.

Проницательный студент уже догадался, что все три разобранных нами случая: постоянная отдача, увеличивающаяся отдача и уменьшающаяся отдача от использования переменного ресурса в производственном процессе на самом деле отражают разную загрузку производственных мощностей фирмы. В самом начале, когда мощности загружены лишь на несколько процентов, происходит увеличение отдачи от добавления каждой очередной единицы переменного ресурса. Это объясняется тем, что современные технологические процессы требуют определенного минимального объема переменного ресурса для своего обслуживания. И пока этот минимальный объем не достигнут, отдача нарастает, после чего наступает стабилизация. В дальнейшем, когда производственные мощности загружены почти полностью, дальнейшее увеличение переменного ресурса не только не увеличивает эффективность производства, но и снижает его.

Следующий пример, отражающий многочисленные исследования кратковременной функции издержек производства, проведенные западными экономистами¹⁾ демонстрирует реальное изменение этих функций.

«Функция кратковременных издержек и реальность: эмпирическое

Дата добавления: 2014-01-06