Использование инструмента Пакет анализа для выявления различий между выборками

Упражнения на самостоятельное выполнение

1. Даны результаты бега на дистанции 100 м в секундах в двух группах студентов. Студенты первой группы в течение года посещали факультативные занятия по физкультуре. Определите, достоверны ли отличия по результатам бега в этих группах.

Посещавшие факультатив	Не посещавшие
12,6	12,8
12,3	13,2
11,9	13,0
12,2	12,9
13,0	13,5
12,4	13,1

2. В ходе социологического опроса на вопрос о перенесенном в детстве заболевании ответы распределились следующим образом:

	Да	Нет	Не помню
Мужчины
Женщины

Есть ли достоверные отличия в ответах женщин и мужчин?

3. Приведены данные ежемесячной результативности (количество голов) фут- больной команды в двух сезонах:

Месяц
2000 г.
2001 г.

Определите, есть ли статистические различия в ежемесячной результативности команды в рассматриваемых сезонах?

4. Определите, имеют ли выборки (6; 7; 9; 15; 21) и (20; 28; 31; 38; 40) различные уровни разнородности (отличаются ли дисперсии)?

Для анализа двух выборок с помощью t-теста Стьюдента могут быть использованы следующие процедуры: Парный Двухвыборочный t-тест для средних; Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями иДвухвыборочный t -тест с различными дисперсиями. Как указывалось в разделе «Анализ двух выборок», в общем случае необходимо воспользоваться процедурой Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями, так как процедуры Парный Двухвыборочный t-тест для средних и Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями относятся к частным, специальным случаям.

Для выполнения процедуры анализа необходимо:

1. выполнить команду на ленте Данные - Анализ данных;

2. в появившемся списке Инструменты анализа выбрать строку Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями, щелкнуть левой кнопкой мыши и нажать кнопку ОК;

Рис. 8 «Основное окно функции»

3. в появившемся диалоговом окне указать Интервал переменной 1, то есть ввести ссылку на первый диапазон анализируемых данных, содержащий один столбец данных, для этого следует навести указатель мыши на верхнюю ячейку первого столбца данных, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протянуть указатель мыши к нижней ячейке, содержащей анализируемые данные, затем отпустить левую кнопку мыши;

4. указать Интервал переменной 2, то есть ввести ссылку на второй диапазон анализируемых данных, содержащий один столбец данных. для этого следует навести указатель мыши в поле ввода Интервал переменной 2 и щелкнуть левой кнопкой мыши, затем навести указатель мыши на верхнюю ячейку второго столбца данных, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протянуть указатель мыши к нижней ячейке, содержащей анализируемые данные, затем отпустить левую кнопку мыши;

5. указать выходной диапазон, то есть ввести ссылку на ячейки, в которые будут выведены результаты анализа. для этого следует поставить флажок в левое поле Выходной диапазон (навести указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой), далее навести указатель мыши на правое поле ввода Выходной диапазон и щелкнуть левой кнопкой мыши, затем указатель мыши навести на левую верхнюю ячейку выходного диапазона и щелкнуть левой кнопкой мыши. Размер выходного диапазона будет определен автоматически, и на экран будет выведено сообщение в случае возможного наложения выходного диапазона на исходные данные,

6. нажать кнопку ОК.

Результаты анализа. В выходной диапазон будут выведены: средняя, дисперсия и число наблюдений для каждой переменной, гипотетическая разность средних, df (число степеней свободы), значение t-статистики, Р(Т <= t)одностороннее, t критическое одностороннее, Р(Т <=t) двухстороннее, 1 критическое двухстороннее.

Интерпретация результатов. Если величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (Р(Т <= t)двухстороннее) меньше уровня значимости (α = 0,05), принято считать, что различия между выборками не случайные, то есть различия достоверные.

Пример 6.11. Рассматривается заработная плата обслуживающего персонала и работников ресторана (из примера 6.4).

Персонал	Ресторан

Можно ли по этим данным сделать вывод о большей зарплате работников ресторана? Решение. Для решения задач такого типа используются так называемые критерии различия, в частности, t-критерий Стьюдента.

1. Введите данные: для персонала — в диапазон А2:А9; работников ресторана — вдиапазон В2:В7.

2. Выбор процедуры осуществляется из трех вариантов е-теста. Поскольку данные не имеют попарного соответствия, число их различно и говорить о равенстве дисперсий затруднительно, выберите процедуру Двухвыборочный - тест с различными дисперсиями. Для реализации процедуры в пункте ленты Данные выберите строку Анализ данных идалее укажите курсором мыши на строку Двухвыборочный - тест с различными дисперсиями.

З. В появившемся диалоговом окне задайте Интервал переменной 1. для этого наведите указатель мыши на верхнюю ячейку столбца (А2), нажмите левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протяните указатель мыши к нижней ячейке (А9), затем отпустите левую кнопку мыши.

4. Аналогично укажите Интервал переменной 2, то есть введите ссылку на диапазон второго столбца В2:В7.

5. далее укажите выходной диапазон. для этого поставьте переключатель в положение Выходнойдиапазон (наведите указатель мыши и щелкните левой кнопкой), затем наведите указатель мыши на правое поле ввода Выходной диапазон и, щелкнув левой кнопкой мыши, указатель мыши наведите на левую верхнюю ячейку выходного диапазона (С1). Щелкните левой кнопкой мыши и нажмите кнопку ОК.

Результаты анализа. В выходном диапазоне С1:Е13 появятся результаты процедуры Двухвыборочный t -тест с различными дисперсиями (рис. 6.16).

Рис. 9. «Исходные данные (А2:В7) и результаты анализа (С1:Е13) из примера»

Интерпретация результатов. Средние значения заработной платы (1962 руб. для персонала и 2400 руб. для работников ресторана) довольно сильно отличаются. Тем не менее нулевая гипотеза о том, что разницы между группами нет (то есть средние выборок равны между собой), отвергнута быть не может. Это следует из того, что вероятность реализации нулевой гипотезы достаточно велика (р = 0,1389, что больше чем уровень значимости 0,05, то есть р > 0,05) и величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (Р(Т<=t)двухстороннее) больше уровня значимости (α = 0,05). А это позволяет говорить, что различия между выборками могут быть случайными, то есть различия недостоверные. Таким образом, из полученных результатов исследования вытекает, что на основании приведенных данных нельзя сделать вывод о достоверно большей зарплате работников ресторана.

Дата добавления: 2014-01-07