Обучение детей решению задач

Ребенок уже овладел исходными представлениями о числе. К подготовительной группе он уже умеет считать, знаком с числовым рядом в пределах 10, знает цифры. Умеет делить целое на части, понимает, что целое больше частей своих, и если разделить целое на части, то из них снова можно собрать целое. Знает, что число можно представить из 1 и из 2-х меньших чисел.

Теперь следует учить детей решать простые арифметические задачи. 3 квартал программой воспитания и обучения детей в детском саду рекомендуется начинать обучение решению задач в подготовительной группе. Решение арифметических задач не самоцель, а итог всей дошкольной математической подготовки ребенка.

Иногда воспитателям кажется, что дошкольники легко справляются с решением задач. Это не так. Дети могут дать правильный ответ простой арифметической задачи в 1 действие, но не следует сводить решение задач лишь к элементарной вычислительной деятельности, что зачастую делается в детском саду.

При решении задач ребенок должен научиться рассуждать, доказывать, аргументировать свои действия; должен понять, какие числовые данные с какими должны выступать во взаимодействии, что можно сложить, а что нужно и можно вычесть. Именно это, часто, скрытая в задаче сторона, должна стать явной для ребенка.

Итак, если в школе обучение вычислению ведется при решении примеров и арифметических задач, то в практике работы дошкольного учреждения принято знакомить детей с арифметическими действиями и простыми приемами вычисления (присчитывание и отсчитывание по 1, программа «Детство» по 2) на основе простых задач, в условиях которых отражаются реальные, в основном бытовые ситуации.

Решая задачи, ребенок овладевает умениями находить зависимость величины.

Задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать, конкретизировать, раскрывать основные, выделять главное в тексте задачи.

Решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать удовлетворение, связанное с удачным решением. Конечно, полностью соответствовать своей развивающей роли задачи могут лишь при правильной организации обучения детей решению задач. Ее основные требования будут понятным, когда мы рассмотрим особенности понимания старшими дошкольниками арифметической задачи.

2. Особенности понимания старшими дошкольниками арифметической

задачи.

В работах А. М. Леушиной, Е. И. Непомнящей было показано, что дети воспринимают задачи как обычный рассказ или загадку, не осознавая структуру задачи (условие и вопрос), а поэтому не придают значения тем числовым данным, о которых говорится в условии задачи, не понимают и смысла вопроса.

Незнание детьми простей структуры задачи вызывает у детей затруднения при составлении ее текста. Если первая ее часть, т. е. числовые данные, осознаются быстрее, то постановка вопроса вызывает у детей серьезные трудности. Вопрос часто заменяется ответом (один цветок завял, и осталось два).

Итак, типичные ошибки детей при составлении задач.

1. Вместо задачи составляют рассказ (на листе 2 гусеницы и траве еще 1. Они всё поедают).

2. Упускают одно или оба числовые данные (шла девочка и уронила флажок. Сколько флажков стало?).

3. Вопрос заменяют ответом (девочка держала в руках флажки. В этой 2 и в этой 2, а всего 4).

3. Чтобы устранить указанные ошибки детей, следует давать им такие задания:

1. Выбери правильный вопрос к задаче.

В кувшине было 5 стаканов малинового киселя. Дети выпили 2 стакана.

а). Сколько стаканов киселя выпили дети?

б). Сколько стаканов киселя осталось?

в). Какой был кисель?

2. Поставь самостоятельно вопрос к задаче.

Бабушка связала 3 шарфа. 1 шарф она подарила внуку.

В вазе 3 яблока. Таня положила еще 1 яблоко.

Подчеркивая обязательность вопроса, можно сравнить задачу с рассказом. Не смотря на то, что в рассказе могут быть 2 числа, он задачей, тем не менее, не является.

На клумбе расцвело 7 роз, за ночь распустилось еще 2, стало красиво.

Важно, чтобы задачи, которые мы даем ребенку, были разнообразными. Самое опасное, если дошкольники, получая однотипичные задачи. начинает решать их по аналогии, не выдумываясь в содержание и не анализируя задачу при решении. Ребенок очень скоро усваивает, что если что-то дали, кто-то приехал, прилетел и т. д. надо прибавить, а если наоборот отнять.

Не научившись объяснять, как получен ответ задачи, дошкольник привыкает механически ориентироваться только на слово, побуждающее к действию сложения или вычитания.

Однако очень скоро ребенок сталкивается с такими заданиями, где слово, обозначающее, что-то надо складывает, не совпадает с тем арифметическим действиям, которые надо произвести, чтобы решить задачу. Например, на дереве сидели птички. После того, как прилетела еще одна их стало 6. Сколько птичек сидело на дереве? Нередко такого рода задачи ставят дошкольников в тупик. Они дают ответ: «Семь птичек», ориентируясь на слово «прилетели» и прибавляют к 6 птичкам еще 1 птичку. По тому, как умеет ребенок решать такого рода задачи, можно судить об уровне умственного развития ребенка: умеет ли он логически мыслить, рассуждать, доказывать правильность ответа. Именно при решении таких задач выявляется то, что мы называем нормальным усвоением знаний.

4. Итак, в дошкольном возрасте с детьми решаются следующие типы задач:

1. Задачи на нахождение суммы, остатка

5+1=

5-2=

2. Задачи на нахождение неизвестных компонентов:

а) слагаемого х+2=5

2+х=5

б) уменьшаемого х-2=5

в) вычитаемого 5-х=3

3. На увеличении числа на несколько единиц (на 2 больше, на 2 меньше). Например, У Саши было 7 конфет, а у Лены на 2 конфеты больше (меньше). Сколько конфет было у Лены?

4. Задачи на разностное сравнение: У Саши было 5 конфет, а у Лены на 3 конфеты меньше. На сколько конфет было больше у Саши?

5. В детском саду с детьми решаются задачи-драматизации, задачи-картинки, задачи-модели, устные задачи. Называются они так в зависимости от того, какой наглядный материал используется для решения. Каждая разновидность задач обладает своими особенностями. Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т. е. то, что они только что сделали или обычно делают. В них наиболее наглядно раскрывается смысл арифметического действия. Их используют на начальном этапе обучения.

Задачи - картинки помогают детям составить сюжет задачи и использовать числовые данные. Картинки бывают неподвижные и «живые». Например, картинка озера, в нём могут плавать рыбки, лодки, утки, гуси и т. д.. По одной картинке можно составить массу задач разнообразного содержания.

Задачи-модели хороши тем, что представляют простор для детской фантазии, творчества. Здесь даны только числовые данные, а содержание задачи дети придумывают самое разнообразное и разного типа.

Например,

1. У Пети было 5 машинок, ему подарили ещё 2. Сколько машин стало у Пети?

(нахождение суммы).

2.У Пети было 5 машинок, а у Саши на 2 больше. Сколько машинок было у Саши? (увеличение числа на несколько единиц).

6. Рассмотрим традиционную методику обучения детей решению задач, предложенную А.М. Леушиной. Она предлагает обучение решению задач разделить на 4 этапа. Каждый этап имеет чётко определённые цели.

1 этап- Алгоритм знакомства с арифметической задачей.(1)

1. Вызвать по очереди 2-х детей, предложить им произвести определённые действия (Лена, поставь на стол 6 ёлочек, а ты, Паша, одну).

2.Сообщить: про то, что сделали дети, я могу составить задачу.

3. Составить задачу, интонацией выделить вопрос.

4. Дети отвечают на него.

5. Дети составляют 2-3 задачи-драматизации, отвечают на поставленные в них вопросы.

6. Составить подобие задачи, задать не математический вопрос (например: как зовут детей).

7. Пояснить, что в задаче всегда о чём-то спрашивается.

8. Пояснить, что в задаче вопрос начинается со слов «сколько».

9. Составить рассказ, спросить, почему это нельзя назвать задачей?

10. Пояснить, что в задаче есть не менее 2-х чисел.

11. Загадать загадку, выяснить её отличие от задачи.

2 этап- Алгоритм знакомства со структурой задачи. (1).

1. Составить задачу (дети составляют, можно по картинке).

2. Воспитатель повторяет её, делая паузу после условия.

3. Спрашивает, что известно в задаче?

4. Поясняет: то, что известно в задаче называется условием. А есть ещё вопрос. Значит в задаче есть две части: то, что известно – условие и вопрос.

5. Повторяют задачу 2 ребёнка по частям.

6. Отвечают на вопрос задачи.

3 этап- Обучение формулировке и записи арифметического действия (1)

1. Составить задачу-драматизацию (спрятать данные в корзинку, коробку, чудесный мешочек). Лена положила в корзинку 5 грибов, а Паша ещё 1. Сколько грибов стало в корзинке?

2.Спросить, как узнать, сколько грибов стало в корзинке? (сосчитать).

3.Пояснить: а зачем считать, мы и так знаем, что было 5 грибов, положили ещё один. С сегодняшнего дня мы будем решать задачи вот так: 5+1=6.

4. Дети повторяют решение (3-4 человека).

5. Спросить, что нужно сделать, чтобы не забыть, как мы ее решили? (записать).

6. Записывает воспитатель с помощью карточек с цифрами, поясняет, что слово прибавить заменим знаком + (плюс), а также и – (отнять).

7. Дети читают запись.

8. Придумывают по записи задачи другого содержания.

Примечания: на первом занятии только +, т. к. трудно запомнить формулировку арифметического действия. На последующем занятии + и -. Вначале допускается употребление бытовых терминов: отнять, останется. Надо говорить правильно: вычесть, получится и дети привыкнут.

4 этап – Обучение вычислению.

1. Составить задачу, данные видны.

2. Дать анализ по алгоритму: Что известно в задаче? Неизвестно? Как узнать сколько? 4+2=2

3. Пояснить, как 4+2=2

Сколько единиц в числе 2? Надо присчитать их по очереди. 4+1+1=6 (на первом занятии +, -1 -2, на следующем занятии +, -3).

Примечание: Когда дети хорошо усвоят решение прямых задач перейти к решению обратных задач.

7. В основном в ДОУ используется традиционная методика обучения, разработанная А. М. Леушиной. Эта методика апробирована в детском саду и используется ни один десяток лет. Но она дает положительные результаты при решении задач первого типа, т. е. на нахождение суммы и остатка.

При обучении детей решению задач на нахождение неизвестных компонентов она мало эффективна.

Успешно дети справляются с такими задачами, когда их учат понимать отношения между частью и целым. Тогда они осмысленно подходят к выбору арифметического действия.

Такую методику разработала Н. И. Непомнящая. Обучение по ее методике ведется следующим образом:

1. Детей учат графически изображать структуру целого с помощью кругов и полукругов.

Воспитатель выставляет на стол, например, 3 елочки и 3 гриба. Обводит их круговым движением и спрашивает, как одним словом сказать, что это? (игрушки). Сколько частей этой группе? (Две, обвести круговым движением каждую). Значит, целая группа состоит из 2-х частей. Посмотрите, я ограничу шнурками всю группу и ее части. (дети проделывают то же). А теперь я зарисую это, сообщает воспитатель.

Аналогичная работа неоднократно повторяется. Берутся равные и неравные части, например 5 и 5, 7 и 3, 8 и 2 и т. д.

Каждый раз выясняют, что целое больше части, а части меньше целого. Затем воспитатель убирает из целого одну часть и выясняет, что осталось в большом круге – в целом (вторая часть). Зарисовывают это действие, договариваются, целое обозначать целым кругом, а части – частью круга.

А как вновь получить целое? (нужно часть вернуть на место).

Дети упражняются в составлении данных формул.

2. Далее воспитатель учит по этим формулам нахождения целого и частей решать задачи. Дети учатся зарисовывать краткое содержание задачи. Работа над задачей ведется следующим образом. Предлагается детям задача, например, мальчик поймал 6 окуней и 1 ерша, сколько всего рыб поймал мальчик?

Что известно в задаче? (мальчик поймал 6 окуней и 1 ерша).

А что неизвестно в задаче? (сколько всего поймал мальчик рыб).

Давайте зарисуем задачу, чтобы не забыть. Договоримся, то что известно рисовать синим цветом, а что неизвестно – красным. Значит, что известно в задаче, части или целое? (части) рисуем их синим. А что неизвестно? (целое) его зарисуем красным цветом.

Найдите формулу, по которой находят целое, подставьте в нее данные в задаче числа и решите ее.

Значит, целое равно 7, т. е. мы можем ответить на вопрос задачи – мальчик поймал 7 рыб всего.

Или другая задача:

На шнурке висели бусы. Одна бусинка упала, а 6 осталось. Сколько всего бус висели на шнурке?

Дети делают краткую запись, анализируют ее и решают.

Обучая ребенка решению задач, воспитатель рассуждает вместе с ними. Можно предложить ребенку самому придумать задачу, сделать ее краткую запись, а воспитатель по этой краткой записи придумывает свою задачу. При этом воспитатель лишний раз убеждается в том, что как ориентируется ребенок в задачах и поддерживает интерес к ним, который так необходим при обучении началам математики.

В вазе лежали конфеты из них шоколадные, а 4 карамели. Сколько всего конфет лежало в вазе?

На дереве сидело 8 птиц. 5 воробьев остальные синицы. Сколько всего птиц сидело на дереве?

В коробке лежало 9 карандашей. Несколько карандашей взял Вова. И в коробке осталось 5 карандашей. Сколько карандашей взял Вова?

Дата добавления: 2014-01-07