Примеры. 3. — не является сюръективным

1. — сюръективно.

2. — сюръективно.

3. — не является сюръективным.

Отображение f которое одновременно является инъекцией и сюръекцией, называется биекцией или взаимно однозначным соответствием между А и В.

В этом случае множества А и В находятся во взаимно однозначном соответствии.

Функция называется биекцией (и обозначается ), если она:

1. Переводит разные элементы множества X в разные элементы множества Y (инъективность). Иными словами,

o .

2. Любой элемент из Y имеет свой прообраз (сюръективность). Иными словами,

o .

Биекцию также называют взаимно однозначным отображением.

(Множества, для которых существует биекция, называются равномощными.)

·

Дата добавления: 2014-01-07