Интерференция упругих волн

Для того чтобы рассмотреть интерференцию волн, введем понятие когерентности. Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов связано с понятием когерентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени. При наложении в пространстве двух или нескольких когерентных волн в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Это явление называется интерференцией волн, и заключается в том, что колебания в одних точках усиливают, а в других ослабляют друг друга.

Рассмотрим наложение двух когерентных сферических волн, возбуждаемых точечными источниками S ₁ и S ₂, колеблющимися с одинаковыми амплитудой, частотой, нулевой начальной фазой и постоянной разностью фаз. Запишем уравнения колебаний:

, , (6.7.1)

где r ₁ и r ₂ − расстояния от источников волн до рассматриваемой точки.

Амплитуда результирующей волны равна (сложение одинаково направленных колебаний)

. (6.7.2)

Так как разность начальных фаз , то результат наложения двух волн в различных точках зависит от величины , называемой разностью хода волн.

В точках, где выполняется условие Þ Þ (m = 0, 1, 2, … − порядок максимума)

. (6.7.3)

Так как квадрат амплитуды колебаний пропорционален интенсивности волны, то получаем

. (6.7.4)

То есть наблюдается усиление интенсивности (увеличение амплитуду) результирующей волны или интерференционный максимум.

2) В точках, где выполняется условие Þ (m = 1, 2, …)

. (6.7.5)

(6.7.6)

То есть наблюдается ослабление интенсивности (уменьшение амплитуды) результирующей волны или интерференционный минимум.

Таким образом, в результате наложения двух когерентных волн в среде возникают колебания, амплитуда которых различна в разных точках среды, при этом в каждой точке среды получается или максимум амплитуды, или минимум амплитуды, или ее промежуточное значение − в зависимости от значения разности расстояний точки до когерентных источников. Интерференция света приводит к перераспределению энергии волны между соседними областями, хотя в среднем для больших областей энергия остается неизменной.

Дата добавления: 2014-01-07