С одинаковыми частотами

СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ОДНОГО НАПРАВЛЕНИЯ

Запишем уравнения складываемых колебаний и изобразим векторную диаграмму (рис.7):

(3.10)

Результирующему колебанию соответствует вектор - , а уравнение суммарного колебания, если частоты складываемых колебаний равны -, имеет вид:

(3.11)

По теореме косинусов амплитуда суммарного колебания равна:

, (3.12)

где - разность фаз, складываемых колебаний; в данном случае она не зависит от времени.

По векторной диаграмме можно определить фазу суммарного колебания:

. (3.13)

Колебания с одинаковыми частотами и постоянной во времени разностью фаз называются когерентными.

Амплитуда таких колебаний в зависимости от разности фаз изменяется в пределах:

1. от при - колебания софазны – их фазы совпадают;

2. до при - колебания находятся в противофазе.

В оптике будет показано, что при наложении одинаково направленных когерентных колебаний имеет место сложение амплитуд, а при наложении аналогичных, но некогерентных колебаний имеет место сложение их энергий.

Дата добавления: 2014-01-07