Метод аппроксимации Фогеля

Графический метод определения оптимальной комбинации двух изделий

При производстве на одном станке двух изделий возникают проблемы определения наиболее выгодного соотношения между ними. При построении графика для двух изделий показатели по одному из них откладываются на оси ординат, а по другому - на оси абсцисс. По нему строится градиент, отражающий направление максимального увеличения прибыли Математическое выражение прибыли называется целевой функцией. На графике прибыли она представляется в виде нескольких наклонных линий

(изопрофит), проведенных перпендикулярно градиенту. Строятся также ограничения. В результате этих построений на графике получается область допустимых значений (ОДЗ), которая содержит все возможные комбинации двух изделий, не противоречащие ограничивающим условиям.

Из всех возможных вариантов таких комбинаций необходимо выбрать тот, который будет обеспечивать максимум прибыли. Комбинация может быть определена либо непосредственно из графика, либо путем алгебраических расчетов, учитывающих наличие ограничений.

Изопрофита, наиболее удаленная от начала координат, но проходящая внутри ОДЗ, дает комбинацию изделий, приносящую наибольший эффект.

Графический метод не подходит для решения проблемы установления оптимального соотношения объемов производства нескольких изделий. Более приемлемым в этом случае является симплекс-мегод.

Общий метод (транспортная задача)

Данный метод применяется, когда необходимо определить оптимальные маршруты транспортировки материалов от производителя к потребителю.

Формой решения является матрица, с помощью которой определяется:

• величина спроса и предложения, местонахождение производителя и потребителя;

• издержки или прибыль, связанные с перемещением одного изделия от производителя к потребителю.

Число производителей и потребителей не ограничивается. Оптимальное решение - это «наилучший из возможных» способ действия при наличии определенных ограничений.

В основе метода аппроксимации Фогеля лежит концепция штрафов, взимаемых за выбор неоптимального с точки зрения транспортных издержек маршрута. Величина штрафа определяется из анализа маршрутов с различными показателями издержек (как разность двух различных уровней транспортных издержек).

Метод «ступенек»

Рассчитывая транспортные расходы по каждому новому маршруту и сравнивая их с транспортными расходами по маршрутам первоначального решения, можно определить, обеспечат ли вносимые изменения создание более выгодной схемы распределения. Метод «ступенек» позволяет уяснить, где следует внести необходимые изменения и какой будет экономия от внесения данных изменений.

МОДИ-метод

МОДИ-метод представляет собой аббревиатуру термина «метод модифицированного распределения (the modified distribution). Этот метод находит широкое применение в расчетах издержек перемещения, которые вычисляются вне зависимости от циклов перемещения.

В МОДИ-методе используются числовые шифры, подлежащие постоянному пересчету в процессе модификации схем распределения. Перепроверка числовых шифров повторяется до тех пор, пока не будут проанализированы все дополнительные маршруты, которые позволяют снизить издержки, связанные с транспортировкой продукции.

Производственные функции

Производственные функции - это статистические модели, построенные с помощью методов корреляционно-регрессионного анализа, которые описывают технологические зависимости между результатами деятельности производственного объекта и затратами факторов производства.

К основным характеристикам производственных функций относятся:

1. предельная производительность фактора характеризует меру влияния малого приращения затрат данного ресурса (фактора) на интенсивность выпуска;

2. предельная норма замещения факторов характеризует относительную эффективность ресурсов при данном способе производства;

3. коэффициенты эластичности выпуска по факторам производства безразмерны и показывают, на сколько процентов изменится интенсивность выпуска при изменении на 1% интенсивности затрат соответствующего фактора (при данном способе производства).

Типовые производственные функции:

1линейные могут быть представлены в,внде

11. степенные могут быть представлены в виде:

Деухфакторная степенная производственная функция имеет

вид:

где L - затраты труда,

К -затраты капитала,

С_о - параметр нейтральной эффективности выпуска при единичных

затратах фактора.

Функция вида - функция Кобба-Дугласа (частный случай двухфакторной производственной степенной функции) широко используется в моделировании макроэкономических производствен­ных систем.

Дата добавления: 2014-01-11