Виды движения жидкости

Скорость и расход жидкости

Гидравлический радиус и эквивалентный диаметр

Основные характеристики движения жидкостей

При движении жидкости через сечение любой формы, отличной от круглой, в качестве расчетного линейного размера принимают гидравлический радиус или эквивалентный диаметр.

Под гидравлическим радиусом r_г (м) принимают отношение площади затопленного сечения трубопровода или канала, через которое протекает жидкость, т.е. живого сечения потока, к смоченному периметру:

,

где S – площадь сечения потока жидкости, м²;

П – смоченный периметр, м.

Смоченный периметр П - часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рисунок 15, выделен двойной линией).

Рисунок 15 - Смоченный периметр

Для круглой трубы

,

Для круглой трубы с внутренним диаметром d и, значит, площадью свободного сечения при сплошном заполнении его жидкостью, откуда гидравлический радиус:

,

Диаметр, выраженный через гидравлический радиус, представляет собой эквивалентный диаметр:

,

Следовательно:

,

Для канала прямоугольного сечения со сторонами a и b, полностью заполненного жидкостью, гидравлический радиус:

,

А эквивалентный диаметр:

,

Для канала кольцевого поперечного сечения, в котором жидкость ограничена внутренней и наружной окружностями с диаметром d_в и d_н соответственно, эквивалентный диаметр:

,

Для круглой трубы [1-5].

Рассмотрим движение жидкости по трубе постоянного сечения.

Количество жидкости, протекающей через поперечное сечение потока («живое сечение», т.е. затопленное сечение трубопровода (рисунок 16)) в единицу времени, называют расходом жидкости.

Рисунок 16 - Живые сечения: а - трубы, б - клапана

Различают Q - объемный расход [м³/с], и массовый расход М [кг/с].

В разных точках живого сечения потока скорость частиц жидкости неодинакова. Поэтому в расчетах используют не истинные (локальные) скорости, а фиктивную среднюю скорость.

Средняя скорость – выражается отношением объемного расхода жидкости к площади живого сечения потока [1,3,4].

,

где Q - объемный расход, м³/с;

S – площадь живого сечения, м².

Откуда объемный расход:

,

Массовый расход М [кг/с ]:

,

где ρ – плотность жидкости кг/м³.

Основными видами движения жидкости являются: движение установившееся и неустановившееся, равномерное и неравномерное, напорное и безнапорное, сплошное и прерывистое.

Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором давление и скорость не изменяются во времени в каждой фиксированной точке пространства, через которую проходит жидкость.

,

Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным

,

.

Примером неустановившегося движения может служить истечение жидкости из отверстия при переменном уровне ее в резервуаре: с понижением высоты столба жидкости скорость истечения уменьшается во времени.

Установившееся движение в свою очередь подразделяется на равномерное и неравномерное.

Равномерным называется такое установившееся движение, при котором живые сечения вдоль потока не изменяются: в этом случае; средние скорости по длине потока также не изменяются, т.е.. Примером равномерного движения является: движение жидкости в цилиндрической трубе, в канале постоянного сечения при одинаковых глубинах.

Установившееся движение называется неравномерным, когда распределение скоростей в различных поперечных сечениях неодинаково; при этом средняя скорость и площадь поперечного сечения потока могут быть и постоянными вдоль потока. Примером неравномерного движения может быть движение жидкости в конической трубе или в речном русле переменной ширины.

Напорным называется движение жидкости, при котором поток полностью заключен в твердые стенки и не имеет свободной поверхности. Напорное движение происходит вследствие разности давлений и под действием силы тяжести. Примером напорного движения является движение жидкости в замкнутых трубопроводах (например, в водопроводных трубах).

Безнапорным называется движение жидкости, при котором поток имеет свободную поверхность. Примером безнапорного движения может быть: движение жидкости в реках, каналах, канализационных и дренажных трубах. Безнапорное движение происходит под действием силы тяжести и за счет начальной скорости. Обычно на поверхности безнапорного потока давление атмосферное.

Следует отметить еще один вид движения: свободную струю. Свободной струей называется поток, не ограниченный твердыми стенками. Примером может служить движение жидкости из пожарного брандспойта, гидромонитора, водопроводного крана, из отверстия резервуара и т. п. В этом случае движение жидкости происходит по инерции (т. е. за счет начальной скорости) и под действием силы тяжести.

Для упрощения выводов, связанных с изучением потока жидкости, вводится понятие о плавно изменяющемся движении жидкости.

Плавно изменяющимся называется такое движение жидкости, при котором кривизна струек незначительна (равна нулю или близка к нулю) и угол расхождения между струйками весьма мал (равен нулю или близок к нулю), т. е. практически поток жидкости мало отличается от параллельно струйного. Это предположение вполне оправдывается при изучении многих случаев движения жидкости в каналах, трубах и других сооружениях.

Свойства потока при плавно изменяющемся движении:

1) поперечные сечения потока плоские, нормальные к оси потока;

2) распределение гидродинамических давлений по сечению потока подчиняется закону гидростатики, т.е. гидродинамические давления по высоте сечения распределяются по закону прямой. Это свойство легко можно доказать, если внутри потока выделить частицу жидкости и спроектировать все действующие на нее силы на плоскость живого сечения. Вследствие того, что скорости и ускорения в этом случае будут перпендикулярны сечению, силы инерции в уравнение не войдут; поэтому уравнение равновесия и закон распределения давления в плоскости живого сечения не будет отличаться от такового для жидкости, находящейся в покое;

3) удельная потенциальная энергия (т. е. потенциальная энергия единицы веса жидкости) по отношению к некоторой плоскости сравнения для всех точек данного сечения потока жидкости есть величина постоянная. [2-4].

Дата добавления: 2014-10-23