Средний продукт фактора (APJ определяетсяпутем деления объема выпускаемой продукции на количествоиспользуемого пе­ременного фактора L

AP=Q/L (4)

Средний продукт труда показывает, какое количество произведенной продукции приходится на одну единицу труда. Очень часто средний про­дукт называют показателем про и звод ит ельно ст и т р у да.

Рассмотрим двухфакторную производственную функцию на приме­ре обувной фабрики. Предположим, что количество используемых в про­изводстве станков является неизменным и равно 7 ед., т. е. капитал -величина постоянная. Затраты переменного фактора труда измеряются количеством рабочих. Данные об общем, предельном и среднем продук­те переменного фактора в рамках нашей производственной функции представлены в таблице 10.2.

Таблица 10.2

Общ и й, предельный и с редн и й прод у к т т р у да пр и про и звод ст ве об у в и

Число занятых	TPL в день	MPL	APL
в день рабочих	(десятки пар)	(МР= AQ IAL)	(AP=QIL)
	0,5	0,5	0,5
	1,2	0,7	0,6
	2,1	0,9	0,7
	3,5	1,4	0,87
	4,5	1,0	0,9
	4,8	0,3	0,8
	4,8		0,68
	4,6	-0,2	0,57
	4,3	-0,3	0,47
	3,6	-0,7	0,36

На основе данных таблицы 10.2 построим кривые общего, предель­ного и среднего продукта переменного фактора и проанализируем их.

Как видно из рисунка 10.2а, кривая общего продукта (ТР) проходит три стадии, каждой из которых соответствуют отрезки кривой, ограни­ченные точками А, В, С, представляющими особый интерес. Следует заметить, что каждая из этих трех точек имеет свою проекцию на кри­вых предельного и среднего продукта - точки А', В', С (см. рис. 10.26).

Точка А на отрезке ОА представляет собой точку изгиба, где кривая общего продукта изменяет свою выпуклость. Это связано с тем, что рост общего продукта ускоряется до этой точки (в нашем примере ей соот­ветствует общий продукт, равный 3,5 десятков пар обуви), так как пре­дельный продукт переменного фактора L на отрезке ОА устойчиво и быстро растет. Это означает, что каждая дополнительная единица фак­тора L увеличивает общий объем производства на большую величину по сравнению с предыдущей. Именно точка А на кривой общего продукта соответствует максимальному значению предельного продукта (в нашем примере он равен 1,4 десятка пар обуви).

На отрезке АС рост общего продукта замедляется, так как предель­ный продукт фактора L начинает устойчиво снижаться, хотя и имеет по­ложительное значение. Это означает, что каждая дополнительная еди­ница фактора L увеличивает общий объем производства на меньшую величину по сравнению с предыдущей. Поэтому на отрезке АС кривая общего продукта изменяет свою выпуклость по отношению к отрезку ОА.

15*

Глава 10

. MP_L Количество труда
б) (число рабочих), L

Рис. 10.2. Общий, предельный и средний продукт

переменного фактора

Точка В на кривой (TPJ показывает ту величину общего продукта, при которой предельный и средний продукт равны. В точке С общий продукт достигает своего максимального значения (в нашем примере 4,8 десят­ка пар обуви), а предельный продукт равен 0.

После точки С кривая общего продукта начинает снижаться, так как предельный продукт принимает отрицательные значения. Это означает, что дальнейшее увеличение количества переменного фактора приведет к сокращению величины общего продукта.

Существует определенная зависимость между предельным и сред­ним продуктом переменного фактора, что хорошо видно на графике (см. рис. 10.26.). Предельный продукт достигает своего максимального зна­чения раньше, чем средний продукт. Когда величина предельного про­дукта превышает величину среднего продукта, тогда кривая AP_L возрас­тает и наоборот, когда величина предельного продукта меньше величи­ны среднего продукта, кривая AP_L убывает. Из этого следует, что кривая

Теория производства и предельной производительности факторов

предельного продукта (MPJ пересекает кривую среднего продукта (APJ _в точке максимума последнего.

Рассмотренные выше кривые общего и предельного продукта отра­жают тенденцию, известную как закон уб ывающей предельной про­ и звод ит ельно сти (доходно сти ) фак т оров про и звод ст ва. Этот закон гласит, что, по мере увеличения количества переменного фактора при неизменном количестве всех остальных будет достигнут такой рубеж, после которого предельный продукт переменного фактора начнет умень­шаться. Данный закон не имеет четкой системы доказательств, он осно­ван на здравом смысле и эмпирических наблюдениях.

Закон убывающей предельной производительности факторов можно проиллюстрировать на примере нашей обувной фабрики (см. таблицу 10.2.). Если фирма наймет одного рабочего, то при существующей тех­нологии он не сможет обслуживать одновременно все семь станков. Очевидно, что при такой комбинации труда и капитала выпуск продук­ции будет весьма невелик. Если фирма привлечет несколько дополни­тельных рабочих, так, чтобы они смогли использовать все семь станков, то выпуск обуви резко увеличится. Это означает, что предельный про­дукт каждого дополнительного рабочего возрастает. Если фирма будет продолжать увеличивать количество рабочих, то станочный парк окажет­ся слишком маленьким для них, и предельный продукт каждого из этих рабочих начнет постепенно снижаться до тех пор, пока не достигнет нуля. Соответственно, темп прироста общего продукта замедлится. И, наконец, мы столкнемся с ситуацией, когда предельный продукт еще одного дополнительно нанятого рабочего примет отрицательное значе­ние, так как для равномерной загрузки рабочих предприниматель вы­нужден будет чередовать их работу у станков. Это неизбежно приведет к потере времени функционирования станков и соответственно к сниже­нию объема выпускаемой продукции. В нашем примере это восьмой нанятый рабочий.

Таким образом, теория предельной производительности факторов имеет исключительно важное значение для определения оптимального сочетания факторов при выпуске продукции.

Глава 10

производства и предельной производительности факторов

§ 3. Спрос на факторы производства.

Правило использования ресурсов

Как известно, спрос на конечные товары и услуги предъяв­ляют домашние хозяйства, выступающие в роли покупателей. Предложе­ние товаров и услуг создают фирмы, выступающие в роли продавцов.

Как формируется спрос на факторы производства, кто его предъяв­ляет и чем он определяется?

Отличительной чертой рынков факторов производства является тот факт, что в роли покупателей здесь выступают фирмы, а продавцами яв­ляются домашние хозяйства, или, другими словами, субъекты спроса -фирмы, а субъекты предложения - домашние хозяйства.

В основе потребительского спроса, как нам известно из гл. 5, лежит функция полезности. В основе же спроса на факторы производства ле­жит доход, который фирма стремится получить, производя с помощью этих факторов различные товары и услуги. Это означает, что фирма предъявляет спрос на ресурсы лишь постольку, поскольку потребитель нуждается в товарах, произведенных с помощью этих ресурсов, а не наоборот. Например, обувные фабрики предъявляют спрос на кожу и услуги труда обувщиков потому, что потребители предъявляют спрос на кожаную обувь. Таким образом, в экономической теории спрос на фак­торы производства принято называть про и зводны м с про с о м. Это -первое и весьма существенное отличие спроса на рынках факторов про­изводства от спроса на рынках конечных товаров и услуг.

Выше говорилось о том, что производственный процесс представля­ет собой процесс взаимодействия различных факторов производства. Невозможно организовать процесс производства, имея, например, капи­тал, но не имея рабочей силы и наоборот, т. е. ни один фактор в от­дельности не может произвести продукт. Отсюда вытекает, что спрос на факторы производства является вза им озав исим ы м. Это - второе су­щественное отличие спроса на рынках факторов от спроса на рынках конечных товаров и услуг. Фирма, предъявляя спрос на факторы, стал­кивается с необходимостью решения следующих задач:

- оптимального сочетания факторов производства;

- минимизации издержек при каждом заданном объеме производства;

- определения объема производства, максимизирующего величину прибыли.

Рассмотрим более подробно, каким образом решаются названные три задачи.

Что же лежит в основе спроса фирмы на факторы производства и чем определяются его границы? На первый взгляд, ответ кажется оче-

видным - цены на ресурсы. Однако производный характер спроса на факторы со стороны фирмы предопределяет его зависимость также и от производительности факторов, и от уровня цен на продукцию, произ­водимую с помощью этих факторов.

Производительность переменного фактора может измеряться не только в физических, но и в денежных единицах. Стоимостным показа­телем производительности фактора является предельный прод у к т фак т ора в денежно м выражен ии, или предельный доход от продук­та ис польз у е м ого фактора.

Предельный прод у к т фак т ора в денежно м выражен ии (MRP_L) - э т о произведение предельного физического продукта переменного фак­тора (L) и предельного дохода, полученного от продажи одной дополни­тельной единицы продукции:

MRP_L = MP_L x MR_Q (5),

где MRP_L - предельный продукт фактора L в денежном выражении;

MP_L - предельный продукт фактора L в физическом выражении;

MR_Q - предельный доход от продажи дополнительной единицы про­дукции.

Таким образом, предельный продукт фактора в денежном выраже­нии показывает прирост общего дохода в результате использования еще одной (дополнительной) единицы переменного фактора L при неизмен­ном количестве всех остальных факторов.

В условиях совершенной конкуренции, когда фирмы являются «це-нополучателями», предельный продукт фактора L в денежном выраже­нии - это произведение предельного продукта фактора L в физическом выражении и цены единицы выпускаемой продукции:

MRP_L = MP_LxP (6),

где Р- цена единицы выпускаемой продукции. Напомним, что в ус­ловиях совершенной конкуренции Р = MR.

Как известно, в условиях несовершенной конкуренции предельный доход от продажи дополнительной единицы продукции будет меньше, чем ее цена. Это означает, что, при прочих равных условиях, предель­ный продукт фактора в денежном выражении (MRPJ у фирмы-совер-шенного конкурента будет больше, чем у чистого монополиста.

,Рассмотрим ситуацию на примере фирмы, производящей кожаную обувь и реализующей 'ее на конкурентном рынке. Допустим, что количе­ство единиц капитала, используемого фирмой, есть величина постоян­ная, а количество нанимаемых рабочих - величина переменная. Пред­положим, что очередной нанятый рабочий производит за день три пары обуви, которые могут быть проданы по рыночной цене (Р), равной 100

Глава Ю

руб. за пару. В этом случае предельный продукт труда в денежной фор­ме составит 300 руб.:

MRP_L = MP_L x MR_Q = MP_L x P = 3 x 100 руб.= 300 руб.

Данные о предельном продукте труда на обувной фабрике содер­жатся в таблице 10.3.

Таблица 10.3 Предельный прод у к т т р у да в денежной фор м е

Количество	Общий продукт	Предельный	Предельный
рабочих	труда в физ. ед. (Q)	продукт труда	продукт труда
		в физ. ед. (MPL)	в ден.ед. (MPLx Р)

Для того, чтобы определить, какое количество рабочих следует на­нять фирме, необходимо знать цену этого ресурса и сравнить, на сколь­ко увеличится доход и издержки фирмы от использования одной допол­нительной единицы ресурса. За т ра т ы ф и р м ы на пр и о б ре т ен и е каж­дой дополн ит ельной ед и н и цы фак т ора пр и ня т о называ т ь предель­ны ми и здержка ми ре су р с а (MRC). Если фирма покупает ресурсы на чисто конкурентных рынках, то предельные издержки на их приобрете­ние будут равны их ценам. В нашем примере MRC равны дневной став­ке заработной платы, т. е. MRC - w. Допустим, что дневная ставка за­работной платы рабочего составляет 300 руб. Какое же количество ра­бочих следует нанять фирме? Вернемся к данным таблицы 10.3. Оче­видно, что фирма наймет четырех рабочих. Нанимать пятого рабочего невыгодно: предельный продукт в денежной форме составляет 200 руб., а предельные издержки, связанные с наймом пятого рабочего - 300 руб. Это означает, что фирма в данном случае понесет убытки в размере 100 руб. (300-200). Если фирма наймет трех человек, то мы обнаружим, что предельный продукт в денежной форме третьего рабочего равен 400 руб., а его заработная плата - 300 руб. Использование третьего рабо­чего даст фирме прирост объема прибыли, равный 100 руб. Следова­тельно, для увеличения прибыли ей следует нанять четвертого рабоче­го: предельный продукт в денежной форме четвертого рабочего, равный 300 руб., в точности соответствует величине его заработной платы.

_ия производства и п редельной производительности факторов ______________

Теперь мы можем сформулировать прав и ло максимизации пр иб ы­ли для фир м ы, предъявляю щ ей с про с на од и н пере м енный фак­тор. Заметим, что данное правило идентично правилу определения объема производства фирмы, максимизирующей прибыль, при кото­ром MR = Л//С: фир м а, м ак с и ми з и р у ю щ ая пр иб ыль, должна ис­ пользова т ь т акое кол и че ст во пере м енного фак т ора, при которо м его предельный прод у к т в денежной фор м е будет равен его пре­дельны м и здержка м. Это правило может быть записано в виде следу­ющей формулы:

MRP_L = MRC_L (7)

Для условий совершенной конкуренции правило примет следую­щий вид:

MRP_L = w, так как MRC_L = w (8)

Если предельный продукт фактора в денежной форме превышает предельные издержки на его приобретение, то фирме, с целью макси­мизации прибыли, следует увеличить количество используемого пере­менного фактора. И наоборот, если предельные издержки на приобре­тение фактора больше, чем его предельный продукт в денежной фор­ме, для максимизации прибыли фирме следует уменьшить количество данного фактора. И только тогда, когда достигается равенство предель­ного продукта фактора в денежной форме и его предельных издержек (цены фактора - для чисто конкурентного рынка), фирма находится в состоянии равновесия, т. е. получает максимальную прибыль.

Рассмотрим ситуацию равновесия фирмы, предъявляющей спрос на один переменный фактор, например, труд, при условии, что и товарный рынок, и рынок труда являются чисто конкурентными, т. е. фирма и на том, и на другом рынках является «ценополучателем». Графически дан­ная ситуация изображена на рис. 10.3.

Кривая спроса фирмы на один переменный фактор (D) совпадает с кривой его предельного продукта в денежной форме (MRPJ, так как любая точка на данной кривой показывает число занятых, используемых фирмой при каждом заданном уровне ставки заработной платы (w). От­рицательный наклон кривой MRP_L связан с действием закона убываю­щей предельной производительности фактора, а ее расположение оп­ределяется уровнем предельной производительности фактора (MP_L) и Ценой произведенного продукта (Р). Точка £ - это точка равновесия фирмы на рынке фактора, так как именно здесь MRP_L - w_E. Это означа­ет, что при заданном рынком уровне заработной платы (w_E), фирме сле­дует нанять число рабочих, равное L_Ј. График показывает, что если MRP_L > _w^ _T0 ф_Ир_ме следует увеличить число используемых рабочих, а

Глава ю

Теория производства и предельной производительности факторов

если MRP_L < w_E - сократить их численность. И только, когда MRP = w, фирма, предъявляющая спрос на один переменный фактор, обеспечит оп­тимальный уровень занятости на своем предприятии.

А теперь усложним нашу задачу и рассмотрим ситуацию, когда фир­ма предъявляет спрос на два переменных фактора.

Дата добавления: 2014-10-23