План прискорень

Спочатку визначимо прискорення кінця кривошипа – точки А:

Оскільки ω=const, то . Вектор напрямлений вздовж кривошипа від точки А до центра обертання О.

Розглянемо групу Ассура ABD. Прискорення точки А відоме, а прискорення a_D=0. Тоді:

Звідси:

Нормальне прискорення визначимо за формулами:

; .

Розв’язуючи графічно зазначену вище рівність, оберемо за полюс точку π, з якої відкладено вектор довільної довжини πа вздовж кривошипа ОА (рис.2,в). Тоді масштаб побудови визначиться за формулою:

.

З точки а та із полюса (точки d) відкладаємо відрізки та паралельно відповідно ланці АВ та стороні BD ланки 3, а перпендикулярно до них проводимо прямі (напрямки векторів та ) до їх перетину. Точка перетину b визначить кінець вектора абсолютного прискорення .

Із методу подібності визначаємо прискорення .

Розглядаючи наступну групу Ассура CEF, маємо , тоді:

Звідси:

.

Тут:

Прискорення Коріоліса:

(оскільки ).

Прискорення та відомі за напрямками: перше перпендикулярне до ланки CE, а друге – паралельне напрямній поступальної пари. Отже, будуємо план прискорень для групи CEF. З цією метою з точки с плану прискорень відкладаємо відрізок cn₃ в напрямку нормального прискорення (вздовж ланки СЕ). З отриманої точки проводимо пряму, перпендикулярну до ланки СЕ (напрямок ), а з полюса – горизонтальну пряму (напрямок ) до їх перетину. Точка перетину е визначає кінець вектора абсолютного прискорення . Дійсні значення прискорень:

;; .

Кутові прискорення ланок визначимо за формулами:

;;.

Покажемо їх напрямки на кінематичній схемі.

Питання для самоконтролю

1. Послідовність побудови плану прискорень.

2. Які вихідні дані мають бути при побудові плану прискорень?

3. Як визначаються прискорення точок ланки в її плоскопаралельному русі?

4. Як визначаються прискорення точок кривошипа? У випадку, якщо він обертається рівномірно?

5. Як визначаються за величиною та напрямком нормальні складові відносно-обертальних прискорень?

6. Як визначаються кутові прискорення ланок механізму (величина та напрямок)?

7. Як визначити дійсні прискорення ланок механізму, маючи план прискорень?

Лекція № 21

Тема: “Кінематичний аналіз шарнірно-важільних механізмів аналітичним методом та методом кінематичних діаграм і їх синтез”

Дата добавления: 2014-10-23