Тертя кочення

План

1. Різновиди та основний закон тертя.

2. Тертя на горизонтальній площині.

3. Тертя на похилій площині.

4. Визначення моменту тертя в обертальній кінематичній парі.

6. Переміщення вантажу на котках.

1. Різновиди та основний закон тертя

Сила, яка перешкоджає руху одного тіла по поверхні іншого, називається силою тертя.

Тертя є причиною спрацювання деталей машин і збільшення витрат енергії, палива та мастила.

Тертя буває двох родів:

1) тертя ковзання;

2) тертя кочення.

У механізмах тертя виникає тільки в кінематичних парах. Причому в нижчих кінематичних парах (обертальних, поступальних) відбувається тільки тертя ковзання. У вищих кінематичних парах – або чисте кочення (кулачок, який працює по ролику) або кочення з ковзанням (зубчата пара;кулачок, який працює по площині).

Тертя ковзання за наявністю мастила поділяється на чотири різновиди:

1) сухе;

2) напівсухе;

3) напіврідинне;

4) рідинне.

Сухим називається тертя взагалі без мастила.

Рідинним називається тертя, при якому поверхні, які труться, повністю розділені шаром мастила, і тертя відбувається всередині масляного шару.

Напівсухе і напіврідинне тертя – це тертя з мастилом, при якому поверхні не повністю розділені масляним шаром. Різниця між ними тільки кількісна і залежить від того, який із основних видів переважає.

Основний закон тертя стверджує:сила тертя прямо пропорційна нормальному тиску:

,

де f – коефіцієнт пропорційності, який називається коефіцієнтом тертя ковзання, N – нормальна реакція.

2. Тертя на горизонтальній площині

Нехай тіло вагоюрівномірно переміщається під дією рушійної сили , яка паралельна цій площині, необхідно визначити цю силу, якщо відомі вага тіла і коефіцієнт тертя f (рис.1).

Нанесемо всі сили, що діють на тіло: – вага тіла, – рушійна сила, – сила тертя, яка завжди напрямлена в бік, протилежний руху, і – нормальна реакція площини.

Рис.1

Проектуючи всі сили на вісь у,маємо:

N=G.

Сума проекцій всіх сил на вісь х дає:

.

Тому

.

Геометрична сума сили тертя і нормальної реакції називається повною реакцією.

Повна реакція відхилена від нормальної реакції на кут , який називається кутом тертя.

,

тобто тангенс кута тертя дорівнює коефіцієнту тертя.

3. Тертя на похилій площині

Нехай тіло лежить на похилій площині (рис.2). Необхідно визначити величину кута, при якому тіло почне ковзати вниз.

Рис.2

Розкладемо силу ваги по напрямку нахилу площини та напрямку, перпендикулярному йому. Тоді рушійна сила , а сила нормального тиску .

Тіло почне ковзати по площині тоді, коли рушійна сила досягне значення сили тертя, тобто:

,

звідки:

.

З іншого боку:

.

Тоді .

Отже, якщо кут нахилу площини менший кута тертя , то тіло, що лежить на ній, не буде ковзати. Такі площини називають самогальмівними.

4. Визначення моменту тертя в обертальній кінематичній парі

При розгляді тертя в обертальній кінематичній парі користуються різними гіпотезами про розділення навантаження на поверхні цієї пари. Зокрема, гіпотези були запропоновані вченими Рейє, Вейсбах та ін.

Нехай вал 1, розміщений у підшипнику 2, перебуває під дією радіальної сили і зовнішнього моменту M і обертається зі сталою кутовою швидкістю ω (рис.3).

Рис. 3

Тоді при обертанні вала в напрямку, показаною стрілкою, при наявності тертя між валом і підшипником його цапфа буде неначе б то “збігати” на підшипник. Допустимо, що у результаті “збігання” цапфи на підшипник дотикання елементів кінематичної пари буде в точці А, де реакція || силі. На основі раніше встановлених положень повна реакція повинна бути відхилена від нормалі на кут тертя φ, і величина сили тертя буде дорівнювати:

,

оскільки при рівновазі цапфи R=Q.

Момент М, прикладений до цапфи, зрівноважиться моментом тертя , який дорівнює:

,

де .

Рис.4

Якщо із центра вала О описати коло радіусом (рис. 4), то повна реакція буде напрямлена по дотичній до цього кола. Круг радіуса по аналогії з кутом тертя називається кругом тертя.

Дата добавления: 2014-10-23