Общие сведения о пересечении поверхностей

Общие сведения. Форма большинства сложных и ответствен­ных деталей приборов и машин образована комбинацией раз­личных элементарных тел, расположенных в пространстве так, что поверхности их пересекаются между собой. Поэтому важ­ным этапом конструирования таких деталей является определе­ние границ исходных поверхностей, которыми и являются линии их взаимного пересечения.

Выше уже рассмотрено построение линий пересечения не­которых поверхностей и тел между собой: двух плоскостей (4.2, 4.4), многогранников (6.6).

В данной главе рассмотрены общий прием построения ли­нии пересечения двух криволинейных поверхностей между со­бой, а также некоторые частные случаи пересечения при различном взаимном расположении поверхностей и их положе­нии относительно плоскостей проекций.

Общий способ построения линии пересечения двух поверхно­стей между собой. В общем случае линию пересечения двух повер­хностей между собой строят по точкам, которые находят с

помощью вспомогательных секущих по­верхностей (или плоскостей).

Две криволинейные поверхности
А и В (рис. 10.1) пересекаются тре­
тьей секущей вспомогательной повер­
хностью Q. Находят линии пересе­
чения KL и MN вспомогательной
поверхности с каждой из заданных.
Точка Т пересечения построенных
линий KL и MN принадлежит линии
пересечения заданных поверхностей
Рис. юл А и В.

Повторяя такие построения многократно с помощью ана­логичных вспомогательных поверхностей, находят необходи­мое число общих точек двух поверхностей для проведения линии их пересечения.

Сформулируем общее правило построения линии пересече­ния поверхностей:

выбирают вид вспомогательных поверхностей;

строят линии пересечения вспомогательных поверхностей с заданными поверхностями;

находят точки пересечения построенных линий и соединяют их между собой плавной кривой.

В качестве вспомогательных поверхностей выбирают такие, линии пересечения которых с заданными поверхностями про­ецируются на чертеж в графически простые линии — прямые, окружности. В качестве вспомогательных поверхностей мож­но, например, использовать плоскости или сферы. Рассмотрим их применение.

Заметим, что если одна из исходных поверхностей линейча­тая, то задача построения линии пересечения в этом случае мо­жет быть сведена к построению точки пересечения прямой (образующей линейчатой поверхности) со второй заданной по­верхностью (см. 9.5). При построениях применяют способы пре­образования чертежа, если это упрощает и уточняет построения.

При построении точек линии пересечения поверхностей вна­чале находят те точки, которые называют характерными или опорными.

Дата добавления: 2014-11-06