Простая ставка

Средние процентные ставки

Эквивалентность простой и сложной процентных ставок при начислении процентов один раз в год

Рассмотрим эквивалентность простой и сложной процентных ставок при начислении процентов один раз в год. Приравняем коэффициенты наращения:

1+ ni _п=(1+ i _c) ⁿ.

Отсюдаследует, что

; (1.70)

i _с=(1+ ni _п)^{1/ n} –1. (1.71)

Самостоятельно разобрать эквивалентность простой процентной ставки и сложной ставки при начислении процентов m раз в году, эквивалентность номинальной ставки сложных процентов при начислении процентов m раз в году и простой учётной ставки, эквивалентность сложных ставок и т. д.

Проблема эквивалентности ставок в некоторых случаях может быть решена с помощью равенства средних значений ставок.

Начнём с простой ставки. Пусть за периоды n ₁, n ₂,..., n_m начисляются простые проценты по ставкам i ₁, i ₂,..., i_m на один и тот же капитал P, тогда на основе равенства коэффициентов наращения

получим искомую среднюю

, (1.72)

где — общий срок наращения. Найденная характеристика представляет собой взвешенную арифметическую среднюю. Аналогичнымспособомполучимсреднюю учётную ставку:

, (1.73)

Дата добавления: 2014-11-25