Расчет криоморозильного аппарата

Исходные данные. Криоморозильный аппарат для замораживания антрекотов посредством азота имеет производительность G = 300 кг/ч = 0,083 кг/с. Начальная температура продукта t _н = 20 °С, конечная t _к = –20 °С. Размеры антрекотов: l _а = 0,2 м, b _а = 0,1 м, d_а = 0,02 м.

Требуется: определить продолжительность замораживания антрекотов, вместимость аппарата и его габаритные размеры, скорость движения ленты транспортера, тепловую нагрузку на аппарат, полный и удельный расход жидкого азота; подобрать циркуляционный вентилятор по объемному потоку и развиваемому напору; выбрать отсасывающий вентилятор.

Рассчитывается аппарат с тремя зонами: предварительного охлаждения, замораживания, выравнивания температур. В первой зоне аппарата в качестве теплоотводящей среды используется газообразный азот, нагревающийся до t _у = –30 °С. В практике проектирования подобных аппаратов полагают, что в зоне предварительного охлаждения происходит снижение температуры продукта до среднеобъемной, близкой к 0 °C.

Удельную теплоту, отводимую из первой зоны, определяют по разности энтальпий (см. прил. 3), учитывая изменение температуры антрекотов от 20 до 0 °С

q _з1 = 295 – 232 = 63 кДж/кг.

Удельную теплоту, отводимую в зоне замораживания, рассчитывают предполагая, что происходит снижение температуры антрекотов до среднеобъемной. Принимая среднеобъемную температуру конца замораживания равной минус 12 °С,

q _з2 = 232 – 22 = 210 кДж/кг.

Домораживание продукта от минус 12 до минус 20 °С происходит в зоне выравнивания температуры

q _з3 = 22 – 0 = 22 кДж/кг.

Скорость движения газообразного азота в криоморозильном аппарате рекомендуется принимать при замораживании мелкоштучных продуктов, в диапазоне w_N = 10–15 м/с. Исключение составляет зона выравнивания температуры продукта, где движение азота не организовано.

Общий теплоприток в аппарат с учетом дополнительных теплопритоков

Q ₀ = 1,1 G (q _з1 + q _з2 + q _з3) = 1,1×0,083 (63 + 210 + 22) = 28 кВт.

Удельная массовая холодопроизводительность азота складывается из теплоты парообразования и теплоты перегрева пара от температуры насы-щения (t ₀ = –196 °С) до температуры уходящего из аппарата азота (t _у = –30 °С)

q_N = r + c_N (t _у – t ₀) = 197,6 + 1,05 (– 30 – (– 196)) = 365 кДж/кг,

где r – удельная теплота парообразования жидкого азота, кДж/кг [2].

Расход жидкого азота

G_N = Q ₀/ q_N = 28/365 = 0,073 кг/с.

Удельный расход азота на 1 кг замороженного продукта

g_N = G_N / G = 0,073/0,083 = 0,9 кг/с.

Продолжительность нахождения антрекотов в зоне предварительного охлаждения складывается из времени охлаждения поверхности продукта до криоскопической температуры и времени понижения среднеобъемной температуры до 0 °С. Продолжительность охлаждения поверхности антрекота до криоскопической температуры определяем по методике [1] с использованием чисел Био (Bi = a b _а/l_а) и Фурье (Fo = a _аt/d ), а также графиков безразмерной температуры q = 1 – ((t _к – t _з1)/(t _н – t _з1)) (см. прил. 15). Определяющим размером при одностороннем обдуве продукта является толщина антрекота d_а = 0,02 м. По прил. 8 и 13 определим параметры антрекота при температуре t _н = 20 °С: теплопроводность l_а = 0,5 Вт/(м×К), теплоем-кость с _а = 3,4 кДж/(кг×К), плотность ρ_а = 1030 кг/м³. Температуропроводность антрекота находится по зависимости

a _а = l_а/ρ_а с _а = 0,5/1030·3,4·10³ = 1,4×10^–7 м²/с.

Для определения средней температуры азота в зоне предварительного охлаждения считаем, что из зоны удаляется отсасывающим вентилятором азот с температурой t _у = – 30 °С. Температуру азота, поступающего в зону предварительного охлаждения из зоны замораживания, определяем из теплового баланса

t _з2 = t _у – Q _з1/(G_Nc_N) = –30 – 6/(0,073×1,05) = –112 °С,

где Q _з1 – теплоприток в зоне предварительного охлаждения, Q _з1 = Gq _з1 = = 0,083×63 = 6 кВт; G_N – массовый поток азота через зону предварительного охлаждения, кг/с; принимаем равным массе подаваемого в аппарат жидкого азота; c_N – теплоемкость азота при средней температуре азота в аппарате t_N = (–30 + (–196))/2 = –113 °С, c_N = 1,05 (прил. 21).

Средняя температура азота в зоне предварительного охлаждения

t _з1 = (t _у – t _з2)/2 = (–30 + (–112))/2 = –71 °C.

Коэффициент теплоотдачи от антрекота к циркулирующему азоту определяем, принимая скорость движения азота w = 10 м/с. Теплофизические характеристики азота принимаем по прил. 21: плотность r _N = 1,6 кг/м³; динамический коэффициент вязкости m _N = 13,6×10^–6 Па×с; теплопроводность пара l _N = 0,019 Вт/(м×К). Число Рейнольдса при продольном движении азота в аппарате (определяющий размер антрекота – его ширина, b _а = 0,1 м)

Re = w_Nb _аr _N /m _N = 10×0,1×1,6/13,6×10^–6 = 120 000.

Число Прандтля при средней температуре азота t _з1 = –71 °C равно 0,8 (см. прил. 21). Число Нуссельта для движения газа в узком канале определяем по зависимости

Nu = 0,03Re^0,8 Pr^0,43 = 0,03×120 000^0,8×0,8^0,43 = 230.

Коэффициент теплоотдачи от продукта в зоне предварительного охлаждения

a = Nu l _N / b _а = 230×0,019/0,1 = 43 Вт/(м²×К).

Тогда число Био Bi = 43×0,1/0,5 = 8, а относительная температура

q = 1 – (– 2 – (– 71))/(20 – (– 71)) = 0,2.

Продолжительность охлаждения поверхности антрекота до криоскопической температуры (t _кр = t _к = –2 °С)

t₁ = Fod / a _а = 0,001×0,02²/(1,4×10^–7) = 3 с.

Продолжительность понижения среднеобъемной температуры антрекота до 0 °С точно рассчитать затруднительно. Для решения этой задачи используем формулу Планка для замораживания пластины. Параметры, входящие в расчетную зависимость: удельная теплота q _з1 = 63 кДж/кг; плотность антрекота r_а = 1030 кг/м³; теплопроводность антрекота принимаем средней между ох-лажденным и замороженным l_а = (l_ох + l_з)/2 = (0,5 + 1,3)/2 = 0,9 Вт/(м×К); коэффициенты формы P = 0,1037 и R = 0,3846 при b₁ = 0,2/0,02 = 10 и b₂ = 0,1/0,02 = 5 (см. прил. 16)

t₂ = 63 000×1030×0,02 (0,3846×0,02/0,9 + 0,1037/43)/(0 + 71)= 180 с.

Оценка времени охлаждения поверхности антрекотов в криоморозильном аппарате, отличающемся высокой интенсивностью процесса, некорректна, так как находится в пределах точности расчета общего времени пребывания антрекота в зоне предварительного охлаждения.

Продолжительность пребывания продукта в зоне замораживания находим, полагая, что газообразный азот удаляется из неё с ранее определенной температурой t _з2 = –112 °С, а поступает с температурой на 10 °С выше температуры насыщения, т. е. с t _з = –186. Тогда средняя температура азота в зоне замораживания t _з = (t _з2 + t ₀)/2 = (–112 + (–186))/2» –150 °С. По это- му значению принимаем теплофизические параметры (см. прил. 21): ди- намический коэффициент вязкости m _N = 9,7×10^–6 Н×с/м², плотность пара r _N = 2,7 кг/м³, теплопроводность пара l _N = 0,013 Вт/(м×К), число Прандтля Pr = 0,8. Определяем число Рейнольдса

Re = w_Nb_а r _N /m _N = 10×0,1×2,7/9,7×10^–6 = 270 000.

Число Нуссельта

Nu = 0,03Re^0,8 Pr^0,43 = 0,03×270 000^0,8×0,8^0,43 = 420.

Коэффициент теплоотдачи от антрекота к азоту

a = Nu l _N / b _а = 420×0,013/0,1 = 55 Вт/(м²×К).

Продолжительность пребывания антрекота в зоне замораживания согласно формуле Планка

t_з = 210 000×1030×0,02 (0,3846×0,02/1,3 + 0,1037/55)/(– 2 + 149) = 220 с.

Продолжительность пребывания антрекота в зоне выравнивания температуры принимаем равной половине времени его нахождения в зоне предварительного охлаждения

t₄ = t₂/2 = 180/2 = 90 с.

Общая продолжительность нахождения продукта в аппарате

t = t₂ + t₃ + t₄ = 180 + 220 + 90 = 490 с = 8,2 мин.

Тогда вместимость аппарата будет равна M = 0,083×490» 40 кг. Плотность загрузки продуктом, отнесенная к 1 м² площади ленты конвейера при ширине ленты b _к = 0,6 м и укладке антрекотов длинной стороной вдоль ленты, составит по [2] g_f = 10 кг/м². Длина ленты конвейера L _к = M /(g_fb _к) = 40/(10×0,6) = 6,5 м. Скорость движения ленты конвейера w _к = L _к/t = 6,5/8,2 = 0,8 м/мин.

Габариты аппарата принимаем с учетом следующих соображений. Длина с учетом диаметра барабана конвейера (0,4 м), двух зазоров (2·0,1 м) и толщины теплоограждающей конструкции (0,3 м) составит L _ап = 6,5 + 0,4 + 2×0,1 + 2×0,3 = 8 м. Ширина аппарата B _ап = 0,6 + 2×0,1 + 2×0,3 = 1,5 м. Высота аппарата зависит от конструктивных особенностей, удобства обслуживания, размеров вентиляторов и необходимости создания расчетной скорости движения азота вдоль конвейера.

Объемный поток газообразного азота в зоне предварительного охлаждения

V_N = G_Nv_N = 0,073×0,74 = 0,054 м³/с,

где v_N – удельный объем азота при t _у = –30 °С (см. прил. 21).

Необходимое сечение канала для циркуляции азота определяем из уравнения сплошности S _к = V_N / w_N = 0,054/10 = 0,0054 м². Порозность укладки продукта e = 1 – g_f /(r_аd_а) = 1 – 10/(1030×0,02) = 0,5. Живое сечение для прохода азота в слое продукта S _ж = b _кd_аe = 0,6×0,02×0,5 = 0,006 м². Необходимая высота канала

h _к = d_а + (S _к – S _ж)/ b _к = 0,02 + (0,0054 + 0,006)/0,6 = 0,019 м.

Полученный результат невозможно осуществить конструктивно, так как h _к < d_а. Можно уменьшить ширину ленты, принимая b _к = 0,4 м. При высоте канала h _к ³ 0,03 м получим сечение канала S _к = b _к h _к = 0,4×0,03 = 0,012 м². Антрекоты в количестве трех штук займут площадь S _а = 3×0,1×0,02 = 0,006 м², а живое сечение для прохода азота при этом останется S _ж = 0,006 м². Тогда действительная скорость движения азота в зоне предварительного охлаждения будет w_{N д} = 0,054/0,006 = 9 м/с. Учитывая сложность точного расчета продолжительности пребывания антрекотов в этой зоне, отклонение от принятой ранее скорости (w_N = 10 м/с) можно считать допустимым. Длина более узкой ленты конвейера L _к = M /(3 b _к) = 40/(3×0,4) = 8 м.

В зоне замораживания будет организована рециркуляция азота, что приведет к возрастанию температуры газообразного азота с уровня t _з1 = – 186 °С до t _з2 = – 112 °С, при этом средняя температура достигнет t _з = – 149 °С. Удельная теплота, воспринимаемая нагревающимся азотом, q_{N 2} = c_N (t _з2 – t _з1) = 1,05 (– 112 – (– 186)) = 74 кДж/кг. Массовый поток азота, циркулирующий в зоне замораживания, G_{N з} = Gq _з2/ q_{N 2} = 0,083×210/74 = 0,24 кг/с. При плотности азота r _N = 2,7 кг/м³, объемный поток в зоне замораживания V_{N 3} = 0,24/2,7 = 0,09 м³/с. Сечение канала в этой зоне составит S _к = S _ж + S _а = 0,006 + 0,006 = 0,012 м², а высота канала будет равна h _к = = S _к/ b _к = 0,012/0,4 = 0,03 м. Эскиз аппарата приведен на рис. 20.

Рис. 20. Криоморозильный аппарат:

1 – узел загрузки; 2 – грузовой конвейер; 3 – перегородка; 4 – коллектор с форсунками;

5 – трубопровод подачи жидкого азота; 6 – вентилятор; 7 – узел разгрузки;

8 – теплоизолированный корпус аппарата

Аэродинамическое сопротивление движению азота в зоне замораживания состоит из потерь напора на трение у антрекотов D p _тр, потерь напора на повороты D p _п, потерь напора на входе в вентилятор D p _вх

D p = D p _тр + D p _п + D p _вх.

Потери напора при движении азота в канале у антрекотов

D p _тр = x_а z _аr _Nw_{N д}²/2 = 0,3×12×2,7×9²/2 = 400 Па,

где z _а – количество антрекотов на пути движения азота (в зоне замораживания на ленте можно разместить 12 шт.); x_а – коэффициент местного сопротивления у продукта; r _N = 2,7 кг/м³ – плотность пара азота

x_а = (1 – (2d_а – d_а (1 – e))/(2d_а)) + (1 – (2d_а – d_а (1 – e))/(2d_а))² =

= (1 – (2×0,02 – 0,02 (1 – 0,5)/(2×0,02)) +

+ (1 – (2×0,02 – 0,02 (1 – 0,5)/(2×0,02))² = 0,3.

Потери напора на трех поворотах

D p _п = x_п n _пr _N (w _п)²/2 = 1,5×3×2,7×2,25²/2 = 31 Па,

где x_п = 1,5 – коэффициент местного сопротивления поворота [6]; n _п – число поворотов, n _п= 3, согласно рис. 20; w _п – скорость азота на поворотах, w _п = V_{N 3}/ S _п = 0,09/0,04 = 2,25 м/с; S _п – сечение поворота, S _п = (h _к – d_а) b _к = = (0,03 – 0,02) 0,4 = 0,004 м².

Предварительно принимаем к установке центробежные вентиляторы марки Ц4-70 № 3,2.

Потери напора во всасывающем окне вентилятора при d _вх = 0,32 м

D p _вх = x_вхr _N (w _вх)²/2 = 0,5×2,7×1,2²/2 = 1 Па,

где x_вх – коэффициент местного сопротивления на входе, x_вх = 0,5 [6]; w _вх – скорость во всасывающем окне, w _вх = 4×0,09/(p×0,32²) = 1,2 м/с.

При объемной подаче V_N = 0,09 м³/с и развиваемом напоре D p = = (400 + 31 + 1) 1,1 = 432 Па, принятый к установке вентилятор Ц4-70 № 3,2 имеет кпд h = 0,4, а потребляемая его электродвигателем мощность составляет

N _э = 0,09×432/0,4» 100 Вт = 0,1 кВт.

Аэродинамическое сопротивление канала для удаления азота принимаем 50 Па (при длине канала около 30 м).

Принимаем к установке центробежный вентилятор марки Ц4-70 № 2,5. Скорость во входном окне вентилятора (d _вх = 0,25 м) составляет w _вх = = 4×0,054/(p×0,25²) = 1,5 м/с. Тогда

D p _вх = x_вхr _N (w _вх)²/2 = 0,5×1,7×1,5²/2 = 1 Па.

При объемной подаче V_N = 0,054 м³/с и развиваемом напоре D p = = (50 + 1) = 51 Па принятый к установке вентилятор Ц4-70 № 2,5 имеет коэффициент полезного действия h = 0,35, а потребляемая его электродвигателем мощность составляет

N _э = 0,054×51/0,35» 10 кВт» 0,01 Вт.

Суммарная мощность, потребляемая двумя вентиляторами, 0,1 + 0,01 = = 0,11 кВт, что значительно меньше принятого ранее теплового эквивалента Q _эд = 2,8 кВт.

+

Дата добавления: 2014-11-20