Модуль 1. Системи рівнянь, вектори та аналітична геометрія

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1

1.1. Розв’язати систему лінійних рівнянь методами:

· оберненої матриці,

· Крамера,

· Гаусса.

1.1.1.	1.1.2.	1.1.3.
1.1.4.	1.1.5.	1.1.6.
1.1.7.	1.1.8.	1.1.9.
1.1.10.	1.1.11.	1.1.12.
1.1.13.	1.1.14.	1.1.15.
1.1.16.	1.1.17.	1.1.18.
1.1.19.	1.1.20.	1.1.21.

1.1.22.	1.1.23.	1.1.24.
1.1.25.	1.1.26.	1.1.27.
1.1.28.	1.1.29.	1.1.30.

1.2. За координатами вершин піраміди засобами векторної алгебри знайти:

· довжину сторони ,

· косинус кута між ребрами і ,

· об’єм піраміди ,

· роботу сили, що є рівнодіючою сил і , під дією якої тіло переміщується прямолінійно з точки в точку .

1.2.1.	, ,
1.2.2.	, ,
1.2.3.	, ,
1.2.4.	, ,
1.2.5.	, ,
1.2.6.	, ,
1.2.7.	, ,
1.2.8.	, ,
1.2.9.	, ,
1.2.10.	, ,
1.2.11.	, ,
1.2.12.	, ,
1.2.13.	, ,
1.2.14.	, ,
1.2.15.	, ,
1.2.16.	, ,
1.2.17.	, ,
1.2.18	, ,
1.2.19.	, ,
1.2.20.	, ,
1.2.21.	, ,
1.2.22	, ,
1.2.23	, ,
1.2.24	, ,
1.2.25	, ,
1.2.26	, ,
1.2.27	, ,
1.2.28	, ,
1.2.29	, ,
1.2.30	, ,

1.3. За координатами вершин трикутника знайти:

· рівняння лінії ,

· рівняння висоти ,

· довжину висоти .

1.3.1. А (-5;2), В (2;-1), С (1;-2)	1.3.2. А (1;1), В (-5;4), С (-2;5)
1.3.3. А (0;3), В (2;4), С (-8;-1)	1.3.4. А (-1;1), В (-7;4), С (-4;5)
1.3.5. А (1;-3), В (3;-5), С (-5;7)	1.3.6. А (1;-1), В (-5;2), С (-2;3)
1.3.7. А (2;-1), В (4;2), С (5;1)	1.3.8. А (-1;-1), В (-7;2), С (-4;3)
1.3.9. А (9;6), В (-7;-6), С (0;18)	1.3.10. А (1;0), В (7;3), С (4;4)
1.3.11. А (1;1), В (7;4), С (4;5)	1.3.12. А (7;1), В (-5;-4), С (-9;-1)
1.3.13. А (-1;1), В (5;4), С (2;5)	1.3.14. А (-2;1), В (-18;-11), С (-11;13)
1.3.15. А (1;-1), В (7;2), С (4;5)	1.3.16. А (10;-1), В (-2;-6), С (-6;-3)
1.3.17. А (-1;-1), В (5;2), С (2;3)	1.3.18. А (-12;6), В (12;-1), С (-6;23)
1.3.19. А (0;1), В (6;4), С (3;5)	1.3.20. А (8;0), В (-4;-5), С (-8;-2)
1.3.21. А (6;2), В (30;-5), С (12;19)	1.3.22. А (3;-5), В (4;1), С (5;-2)
1.3.23. А (4;3), В (-12;-9), С (-5;15)	1.3.24. А (-2;7), В (3;-3), С (2;5)
1.3.25. А (-1;7), В (11;2), С (17;10)	1.3.26. А (11;4), В (-1;-1), С (5;7)
1.3.27. А (1;1), В (-15;11), С (-8;13)	1.3.28. А (21;5), В (-3;-2), С (-7;11)
1.3.29. А (-14;10), В (10;3), С (-8;27)	1.3.30. А (20;5), В (-4;12), С (-8;9)

1.4. Привести рівняння кола до канонічного виду, знайти центр кола та його радіус:

1.4.1.	1.4.2.
1.4.3.	1.4.4.
1.4.5.	1.4.6.
1.4.7.	1.4.8.
1.4.9.	1.4.10.
1.4.11.	1.4.12.
1.4.13.	1.4.14.
1.4.15.	1.4.16.
1.4.17.	1.4.18.
1.4.19.	1.4.20.
1.4.21.	1.4.22.
1.4.23.	1.4.24.
1.4.25.	1.4.26.
1.4.27.	1.4.28.
1.4.29.	1.4.30.

1.5. За координатами точок із завдання 1.2.х. знайти:

· рівняння площини ,

· рівняння площини, що проходить через паралельно ,

· довжину висоти .

Дата добавления: 2014-12-17