Варіант 1. Знайти обернені функції до даних, вказати область визначення та множину значень обернених функцій

Знайти обернені функції до даних, вказати область визначення та множину значень обернених функцій. Побудувати графіки даної функції та оберненої до неї в системі координат.

1) у = 2х; 2) у = -3х; 3) у = 4х;

4) у = - 4х; 5) , ; 6) , ;

7) , ; 8) , ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) у = 2х+ 1; 14) ; 15) . 1.9. Дано функції: f (x) = 2x + 5, g(x) = sin x та h(x) = . Знайти g (f (x)), f (g (x)), h (f (x)). Вказати внутрішні та зовнішню функції.

1.10. Винести множник з-під знаку кореня, якщо х > 0, у > 0:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) .

1.11. Внести множник під знак кореня, якщо х > 0, у > 0:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) .

1.12. Обчислити:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) а) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) а) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22)) ;

23) ; 24) ;

25) ; 26) ;

27) ; 28) ;

29) ; 30) ;

31) ; 32) ;

33) ; 34) ;

35) ; 36) ;

37) ; 38) ;

39) ; 40) .

1.13. Виконати вказані дії, перейшовши до степеня з раціональним показником:

1) ; 2) .

1.14. Спростити:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) а) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) ;

25) ; 26)

1.15. Скоротити дріб:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

1.16. Розв’язати рівняння:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 15) ;

16) ; 17) ; 18) ;

19) ; 20) .

1.17. Розв’яжіть рівняння:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;
19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) ;

25) ; 26) ;

27) ; 28) ;

29) ; 30) ;

31) ; 32) ;
33) ; 34) ;

35) ; 36) ;

37) ; 38) ;

39) ; 40) ;

41) ; 42) ;

43) ; 44) ;

45) ; 46) ;

47) ; 48) ;

49) ; 50) ;

51) ; 52) ;

53) ; 54) ;

55) ; 56) ;

57) ; 58) .

1.18. Розв’язати нерівності:

1) ; 2) ;
3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) .

Тестові завдання до теми

1) Областю визначення якої функції є проміжок [5; ∞)?

а) ; б) ; в) ; г) .

2) Чому дорівнює значення функції при х = 12:

а) 9; б) 3; в) 27; г) -3.

3) Яка область визначення функції ?

а) (-∞; 3]; б) (3; ∞); в) (-∞; 3); г) [3; ∞).

4) Дослідити функцію у = 2х² - 5 на парність:

а) парна; б) непарна; в) ні парна, ні непарна.

5) Яка функція є оберненою до заданої у = -3х + 9?

а) ; б) ; в) ; г) .

6) Функція y = f(x) є непарною. Знайдіть f (5), якщо f (-5) = 3.

А) 0; Б) 3; В) -3; Г) неможливо

7) Обчисліть значення виразу :

а) 12; б) 48; в) 36; г) 24

8) Подайте у вигляді степеня вираз :

А) b⁵; Б) b⁶; В) b²⁰; Г) b⁷.

9) Винести множник з-під знака кореня у виразі :

а) ; б) ; в) ; г) .

10) Спростіть вираз:

А) 2,5; Б) 11; В) ; Г) інша відповідь

11) Обчислити:

А) 9; Б) 1; В) ; Г) інша відповідь

12) Обчислити

А) 4; Б) 6; В) -2 ; Г) інша відповідь

13) Обчислити

А) 2; Б) 16; В) 4; Г) інша відповідь

14) Розв’яжіть рівняння :

А) 6; Б) коренів немає; В) 2; Г) -2.

15) Розв’яжіть рівняння :

а) 1; б) 3; в) 5; г) 7.

16) Розв’яжіть рівняння

А) {5; 1}; Б) {1}; В) {5}; Г) {-5; 1}.

17) Розв’яжіть нерівність :

а) (0; 4); б) (-∞; 2); в) (-∞; 4); г) [0; 4).

18) Розв’яжіть нерівність

А) ; Б) ; В); Г).

Дата добавления: 2014-11-29