КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Для периодических процессов в комплексной форме
Уравнения электромагнитного поля Для периодических процессов векторных и скалярных функций, применяя метод комплексных амплитуд, можем записать: При дифференцировании по времени получим, например и т. д. На основании этих зависимостей запишем уравнения Максвелла для переменного гармонического поля и однородной изотропной среды[5,6]:
Уравнения (1.84) перепишем в виде
Величина называется комплексной диэлектрической проницаемостью. Диэлектрическая проницаемость становится комплексной, как только среда обладает конечной проводимостью. Величина имеет важное значение для суждения о свойствах среды по отношению к электрическому полю. При постоянных и электромагнитный процесс может быть существенно различим в зависимости от частоты . Физический смысл отношения определяется отношением амплитуд плотностей токов проводимости и смещения. Действительно, откуда 1) Рассмотрим случай наличия сторонних токов Из формул (1.66 – 1.69) получаем: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; где – волновой множитель. Получим выражение для электрического вектор-потенциала в комплексной форме. Известно выражение для вектор-потенциала (1.74) На рис.1.13 приведены обозначения, входящие в данное выражение. Для гармонических процессов имеем соответствия: Подставляя эти комплексные изображения в (1.86), получим: Известно, что тогда В результате имеем
Формула (1.87) и представляет выражение для электрического вектор-потенциала в комплексной форме. 2) Рассмотрим случай отсутствия сторонних токов () и свободных зарядов (). В этом случае уравнения (1.80) и (1.81) принимают вид:
которым удовлетворяют как так и т. е. уравнения для вектор-потенциалов и скалярных потенциалов обоих типов полей одни и те же. Уравнения же связи будут различными. Для поля электрического типа они будут:
б) ; в) Для поля магнитного типа они будут: а) б) ; в)
Дата добавления: 2014-11-28; Просмотров: 507; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |